Логин:Пароль:
 FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Олимпиада по математике (5) (sml[ok])
Олимпиада по математике (5)
ИванДата: Ср, 26.10.11, 18:50 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 50
Совы: 1
Число а не делится ни на 2, ни на 3. Найдите остаток от деления числа а2 на 6 + объяснение.
Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.

Сообщение отредактировал Иван - Ср, 26.10.11, 19:44
 
ЛенкаДата: Ср, 26.10.11, 19:36 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 207
Награды: 7
Совы: 11
Точно могу сказать, что остаток от деления равен 1, а объяснить не могу unknown
 
ИванДата: Ср, 26.10.11, 19:38 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 50
Совы: 1
На олимпиадах за правильный ответ даётся один балл из максимального количества (6-7). :) Как и в задаче про шашки, здесь важнее решение, чем ответ.
Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
ГретхенДата: Ср, 26.10.11, 19:40 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Quote (Ленка)
Точно могу сказать, что остаток от деления равен 1, а объяснить не могу

23/6=3 и 5 в остатке...
 
ГретхенДата: Ср, 26.10.11, 19:43 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Остаток будет нечетным, не делящемся на 3, и меньше 6.
Итого: 1 или 5
 
LexxДата: Ср, 26.10.11, 19:44 | Сообщение # 6
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Или 1, или 2. :)
 
ИванДата: Ср, 26.10.11, 19:44 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 50
Совы: 1
О-па, извиняюсь. Пропала циферь. :) Там в конце не а, а а2. Так можно решить? :)
Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.

Сообщение отредактировал Иван - Ср, 26.10.11, 19:44
 
LexxДата: Ср, 26.10.11, 19:50 | Сообщение # 8
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Иван давай лучше куб, квадрат не катит. cheesy
 
ИванДата: Ср, 26.10.11, 19:51 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 50
Совы: 1
В кубе, если я не ошибаюсь, два варианта получится. А с квадратом вариант ответа единственный. :)
Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
ГретхенДата: Ср, 26.10.11, 21:14 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 1807
Награды: 61
Совы: 11
Остаток от а/6 выяснили, это или 1 или 5.
Далее.

Пусть а=х+1, где х делится на 6.
(х+1)2/6
(х2 + 2х + 1)/6
х2 и 2х делятся на 6, остаток 0, осталась 1 - это и есть остаток от деления (х+1)2 на 6.

Пусть а=у+5, где у делится на 6
Производим те же манипуляции, получаем дробь 25/6, то есть 24/6 + 1/6. Та же 1 на остаток.

Сообщение отредактировал Гретхен - Ср, 26.10.11, 23:52
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Решенные задачи » Олимпиада по математике (5) (sml[ok])
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Цифра)))2
2.Бессмысленное и загадочно...9
3.Помощь с решением задачи1
4.Помогите решить ребус1
5.О времена, о нравы ...10
6.Случайная хорда3
7.Лучше9
8.Акула12
9.6 ребусов3
10.Головоломка без ключа1
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3636
4.Иван3061
5.никник2735
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1488
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов