|
Олимпиада по математике (5)
|
|
| Иван | Дата: Ср, 26.10.11, 18:50 | Сообщение # 1 |
Гений  Сообщений: 3061
Совы: 1 
| Число а не делится ни на 2, ни на 3. Найдите остаток от деления числа а2 на 6 + объяснение.
Сообщение отредактировал Иван - Ср, 26.10.11, 19:44 |
| |
| |
| Ленка | Дата: Ср, 26.10.11, 19:36 | Сообщение # 2 |
Гуру  Сообщений: 207
| Точно могу сказать, что остаток от деления равен 1, а объяснить не могу 
|
| |
| |
| Иван | Дата: Ср, 26.10.11, 19:38 | Сообщение # 3 |
Гений Сообщений: 3061
Совы: 1
| На олимпиадах за правильный ответ даётся один балл из максимального количества (6-7).  Как и в задаче про шашки, здесь важнее решение, чем ответ.
|
| |
| |
| Гретхен | Дата: Ср, 26.10.11, 19:40 | Сообщение # 4 |
Гений Сообщений: 1807
| Quote (Ленка) Точно могу сказать, что остаток от деления равен 1, а объяснить не могу
23/6=3 и 5 в остатке...
|
| |
| |
| Гретхен | Дата: Ср, 26.10.11, 19:43 | Сообщение # 5 |
Гений Сообщений: 1807
| Остаток будет нечетным, не делящемся на 3, и меньше 6.
Итого: 1 или 5
|
| |
| |
|
| Иван | Дата: Ср, 26.10.11, 19:44 | Сообщение # 7 |
Гений Сообщений: 3061
Совы: 1
| О-па, извиняюсь. Пропала циферь. Там в конце не а, а а2. Так можно решить?
Сообщение отредактировал Иван - Ср, 26.10.11, 19:44 |
| |
| |
|
| Иван | Дата: Ср, 26.10.11, 19:51 | Сообщение # 9 |
Гений Сообщений: 3061
Совы: 1
| В кубе, если я не ошибаюсь, два варианта получится. А с квадратом вариант ответа единственный.
|
| |
| |
| Гретхен | Дата: Ср, 26.10.11, 21:14 | Сообщение # 10 |
Гений Сообщений: 1807
| Остаток от а/6 выяснили, это или 1 или 5.
Далее.
Пусть а=х+1, где х делится на 6.
(х+1)2/6
(х2 + 2х + 1)/6
х2 и 2х делятся на 6, остаток 0, осталась 1 - это и есть остаток от деления (х+1)2 на 6.
Пусть а=у+5, где у делится на 6
Производим те же манипуляции, получаем дробь 25/6, то есть 24/6 + 1/6. Та же 1 на остаток.
Сообщение отредактировал Гретхен - Ср, 26.10.11, 23:52 |
| |
| |
