Добавлено (09.01.2017, 18:56)
---------------------------------------------
Для человеческого уха звуки и их сочетания, особенно в музыке, бывают благозвучные (консонансные) и неблагозвучные (диссонансные).
К консонансам относятся октава, кварта, квинта, терции. Начиная с Пифагора, (а может и раньше), идёт математическое обоснование, почему некоторое сочетание звуков благозвучно, а некоторое в диссонансе.
 Наряду с таким обоснованием, шёл поиск общей гармонии мироздания, общая гармоническая взаимосвязь и красота в науке и искусстве.
Все три числа - это чистая квинта, одно из самых благозвучных сочетаний звуков.
Если посмотреть на клавиатуру фортепиано, то квинта - это, например, звуки от "до" до "соль" - там 3,5 тона или 5 ступеней.
Но у древних были только струны (лира, например), ох эти струны! Они не давали и не дают покоя ни физикам, ни математикам до наших дней.
Когда звучит струна, она совершает гармонические колебания — самостоятельные колебания равных долей струны. При этом она звучит не только в основном тоне, в общем звуке присутствуют т.н. обертоны. Все звучащие звуки - это колебания частей струны с разными частотами.
Половина струны колеблется с вдвое более высокой частотой, то есть издает звук в два раза выше основного тона. Колебания одной трети струны имеют частоту в три раза больше основной, одной четвертой — в четыре и т. д. Все устойчивые обертоны прекрасно сочетаются и их гармоники дают самые совершенные консонансы, самые благозвучные интервалы.
Колебания целой струны и ее половины относятся друг к другу по частоте как 2/1, что соответствует музыкальному интервалу «октава». Следующим консонансным интервалом будет тот, что образуется между третьей и второй гармониками, которые имеют отношение частот 3/2. Это квинта, основа основ музыки.