Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Архив - только для чтения
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Решенные задачи » Биллиардные шары (sml[ok]Столкновения)
Биллиардные шары
LexxДата: Среда, 23.02.2011, 17:41 | Сообщение # 1
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
12 биллиардных шаров, между которыми одинаковые промежутки, движутся по одной прямой с одной и той же скоростью в одном и том же направлении, а навстречу им по той же прямой с той же скоростью движутся 15 таких же шаров с такими же промежутками между ними.

Сколько столкновений произойдет в этой системе? (Столкновения считать абсолютно упругими - потерь механической энергии нет.)


 
ИванДата: Четверг, 24.02.2011, 00:40 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 53
Совы: 1
Сдаётся мне, что 26. Но почему-то я не уверен, что это правильно. :)

Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
LexxДата: Пятница, 25.02.2011, 05:45 | Сообщение # 3
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Маловато будет... В этой задачи главное представить физически как будут сталкиваться шары...

 
posswardДата: Суббота, 05.03.2011, 00:41 | Сообщение # 4
Ученик
Сообщений: 2
Награды: 0
Совы: 1
180
 
LexxДата: Суббота, 05.03.2011, 09:53 | Сообщение # 5
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Объяснение в студию!!! :)

 
posswardДата: Суббота, 05.03.2011, 10:44 | Сообщение # 6
Ученик
Сообщений: 2
Награды: 0
Совы: 1
Чтобы проще было понять как будут соударяться шары, представим, что с одной стороны (слева направо) движется один шар, а с другой стороны (справа налево) любое количество N. Движение шара вправо обозначим 1, движение шара влево обозначим 0. Получим такую цепочку движений шаров после соударений:
1 0 0 0 0 0 0...
0 1 0 0 0 0 0...
0 0 1 0 0 0 0...
0 0 0 1 0 0 0...
...
То есть всего будет N соударений.
Теперь добавим к первоначальной схеме еще один шар с левой стороны. Получается, что этот шар удвоит общее количество соударений:
1 1 0 0 0 0 0...
1 0 1 0 0 0 0...
0 1 0 1 0 0 0...
0 0 1 0 1 0 0...
0 0 0 1 0 1 0...
...
Всего получим 2N соударений.
Таким образом, количество столкновений в такой системе будет равно произведению количества шаров. В данном случае 12*15=180.
 
LexxДата: Суббота, 05.03.2011, 14:34 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Я немного подругому решил но ответ правильный...
Из закона сохранения импульса после всех соударений 12 шаров будут продолжать двигаться в одну сторону, а 15 - в другую. Поставим с 2-х сторон от каждого шара два числа, означающих число соударений с соответствующим соседним шаром.

0 :) 1 1 :) 2 2 :) 3 3 :) 4 ....11 :) 12 121 :) 2 12 :) 12 12 :) 12 12 :) 11 11 :) 10 10 :) 9 ..... 3 :) 2 2 :) 1 1 :) 0

Шары ,у которых с обеих сторон одинаковые числа, не меняют направление движения. Сосчитаем число всех соударений и разделим на два, т.к. в каждом соударении участвуют два шара:

1+3+5+7+.......+23+24+24+24+23+21+.....+5+3+1=360, и 360:2=180

Добавлено (05.03.2011, 14:34)
---------------------------------------------
bravo bravo bravo


 
ИванДата: Суббота, 05.03.2011, 23:06 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 3061
Награды: 53
Совы: 1
Не совсем согласен с ответом. Математический смысл он может быть и имеет, но напоминает задачу про полторы курицы и полтора яйца. Не думаю, что на самом деле шары ударятся 180 раз.

Если вы нашли ошибку на нашем сайте, выделите её мышкой и нажмите Alt+F4.
 
RostislavДата: Воскресенье, 06.03.2011, 15:03 | Сообщение # 9
ЭРУДИТ
Сообщений: 5334
Награды: 231
Совы:
И еще "бильярдные шары" ;)

Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
LexxДата: Воскресенье, 06.03.2011, 15:38 | Сообщение # 10
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Осталось только провести эксперимент.... :)

Добавлено (06.03.2011, 15:38)
---------------------------------------------
Но боюсь таких шаров мы не найдем...


 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Решенные задачи » Биллиардные шары (sml[ok]Столкновения)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Это вам не тут.4
2.Гексаграмма1
3.Абрикосовая косточка56
4.Гидродинамика10
5.Неархимедов мир.0
6.Удивительный квадрат9
7.Зачем он нужен?24
8.Элементарная алгебра43
9.Акула11
10.Чукча в Тундре4
1.Rostislav5334
2.Lexx4728
3.nebo3612
4.Иван3061
5.никник2661
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1396
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов