FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Архив - только для чтения
Теорема
execДата: Вт, 18.05.10, 14:51 | Сообщение # 1
Гуру
Сообщений: 91
Награды: 4
Совы: 1
Докажите, что выражение gg никогда не будет равно конечной дроби, при условии, что g меньше единицы и больше нуля.
 
RostislavДата: Вт, 23.11.10, 20:17 | Сообщение # 2
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Награды: 237
Совы:
Любое выражение gg ( 0 < g < 1 ) сводится к выражению zd * (1/x)d, где x — простое число, z — вспомогательный множитель, d — показатель степени.

Пример:

(1/36)2 = (1/6)4 = (1/2)4 * (1/3)4

Т.е. в знаменателе всегда будет простое число. Чтобы доказать, что все (1/x)x (x > 1) будут давать в итоге бесконечную дробь, докажем, что хотя бы при одном x дробь бесконечна — тогда теорема будет доказана и для всех остальных x.

(1/2)2 — бесконечная дробь, кто не верит, может посчитать на калькуляторе.

Теорема доказана. © exec


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Арнольд, да не тот77
2.Простенький вопросик9
3.Гидродинамика14
4.Быстрая река.24
5.А попробуйте ещё это опро...6
6.Задача по логике7
7.Головоломка без ключа2
8.Задача о парадоксе Петров...11
9.Напрасно ли ожидание7
10.Чудо-Юдо и три головы12
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3639
4.Иван3061
5.никник2770
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1578
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов