Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Архив - только для чтения
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Решенные задачи » Теорема (sml[ok])
Теорема
execДата: Вторник, 18.05.2010, 14:51 | Сообщение # 1
Гуру
Сообщений: 91
Награды: 4
Совы: 1
Докажите, что выражение gg никогда не будет равно конечной дроби, при условии, что g меньше единицы и больше нуля.
 
RostislavДата: Вторник, 23.11.2010, 20:17 | Сообщение # 2
ЭРУДИТ
Сообщений: 5334
Награды: 231
Совы:
Любое выражение gg ( 0 < g < 1 ) сводится к выражению zd * (1/x)d, где x — простое число, z — вспомогательный множитель, d — показатель степени.

Пример:

(1/36)2 = (1/6)4 = (1/2)4 * (1/3)4

Т.е. в знаменателе всегда будет простое число. Чтобы доказать, что все (1/x)x (x > 1) будут давать в итоге бесконечную дробь, докажем, что хотя бы при одном x дробь бесконечна — тогда теорема будет доказана и для всех остальных x.

(1/2)2 — бесконечная дробь, кто не верит, может посчитать на калькуляторе.

Теорема доказана. © exec


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Решенные задачи » Теорема (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Это вам не тут.4
2.Гексаграмма1
3.Абрикосовая косточка56
4.Гидродинамика10
5.Неархимедов мир.0
6.Удивительный квадрат9
7.Зачем он нужен?24
8.Элементарная алгебра43
9.Акула11
10.Чукча в Тундре4
1.Rostislav5334
2.Lexx4728
3.nebo3612
4.Иван3061
5.никник2661
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1396
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов