Любое выражение gg ( 0 < g < 1 ) сводится к выражению zd * (1/x)d, где x — простое число, z — вспомогательный множитель, d — показатель степени. Пример:
(1/36)2 = (1/6)4 = (1/2)4 * (1/3)4
Т.е. в знаменателе всегда будет простое число. Чтобы доказать, что все (1/x)x (x > 1) будут давать в итоге бесконечную дробь, докажем, что хотя бы при одном x дробь бесконечна — тогда теорема будет доказана и для всех остальных x.
(1/2)2 — бесконечная дробь, кто не верит, может посчитать на калькуляторе.
Теорема доказана. © exec
