Чтобы определить число способов не надо вычислять факториал.
Его значение можно представить лишь нечётным числом последовательных натуральных чисел.
Вид последовательности: (10!/(2К+1)-К)+(10!/(2К+1)-К+1)+...+(10!/(2К+1)+К).
Число способов = числу возможных нечётных делителей 10!:
10! = 2^8*3^4*5^2*7 -> 4(для 3) + 2(для 5) + 1(для 7) + 4*2(для 3&5) + 4(для 3&7) + 2(для 5&7) + 4*2(для 3&5&7) = 29

Более глубокий анализ показал, что 2^М *(Произведение Нечётных Чисел) можно представить и в виде 2^(М+1) последовательных слагаемых, т.е. чётного числа слагаемых.
Если позволить последовательности начинаться с отрицательных чисел, то это значит что число способов можно удвоить -> любое ранее полученное нечетное число (НЧ) можно умножить на 2^(М+1)
Если же нет, то кроме 2^(М+1) могут быть некоторые числа типа (2К-1)*2^(М+1) такие, чтобы (А! + 2^М)/((2К-1)*2^(М+1)) - (2К-1)*2^М оставалось положительным.