FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Найти ковариацию
brakДата: Сб, 26.02.22, 17:42 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 5
Награды: 0
Совы: 0
Помогите пожалуйста с этой задачей
Прикрепления: 2921461.png (10.4 Kb)
 
БраусовДата: Пн, 07.04.25, 00:28 | Сообщение # 2
Знаток
Сообщений: 33
Награды: 11
Совы: 0
Чтобы найти ковариацию двух новых случайных величин
X=ξ+2η−4 и Y=3ξ−η+2,
используем свойства ковариации.Сначала упрощаем выражения, игнорируя константы, так как они не влияют на ковариацию:
Cov(X,Y)=Cov(ξ+2η,3ξ−η)
Используя билинейность ковариации, разложим:
Cov(aξ+bη,cξ+dη)=ac⋅Cov(ξ,ξ)+ad⋅Cov(ξ,η)+bc⋅Cov(η,ξ)+bd⋅Cov(η,η)
Подставляем коэффициенты
a=1, b=2,c=3,d=−1:
Cov(ξ+2η,3ξ−η)=1⋅3⋅Cov(ξ,ξ)+1⋅(−1)⋅Cov(ξ,η)+2⋅3⋅Cov(η,ξ)+2⋅(−1)⋅Cov(η,η)
Известные значения:
Cov(ξ,ξ)=Dξ=3, Cov(η,η)=Dη=4, Cov(ξ,η)=4
Подставляем значения:
3⋅3+(−1)⋅4+6⋅4+(−2)⋅4
Вычисляем:
9−4+24−8=21
Для проверки вычислим математические ожидания и ковариацию через произведение:
E[X]=1, E[Y]=3, E[XY]=24 Cov(X,Y)=E[XY]−E[X]E[Y]=24−3=21


Сообщение отредактировал Браусов - Пн, 07.04.25, 17:29
 
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Арнольд, да не тот78
2.Простенький вопросик9
3.Гидродинамика14
4.Быстрая река.24
5.А попробуйте ещё это опро...6
6.Задача по логике7
7.Головоломка без ключа2
8.Задача о парадоксе Петров...11
9.Напрасно ли ожидание7
10.Чудо-Юдо и три головы12
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3639
4.Иван3061
5.никник2770
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1578
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов