Задачу можно представить в виде:
Углы при вершине
a+b+c+....+e+f+e+....+c+b+a=α
Углы при вершине подобного треугольник
m+n+k+...+s+t+s+...+k+n+m=α
Для четного кол-ва углов можно выписывать равенства половины α/2 можно не выписывать.
в итоге имеем:
P1=180-(180-α)-(α-a)
P2=180-(180-n+k+...+s+t+s+...+k+n+m)-(c+....+e+f+e+....+c+b+a)
и так далее.
В итоге имеем
Pi=PiPB-PiAB
Суммируемым эти углы, можем выражать через альфа, можем суммой поименованных углов без выражения. В итоге для четного варианта отрезков получим (n+0.5)α-nα, а для нечетного nα-(n-1+0.5)α.
Именно таким способом решил и я, потом проверил для четного кол-ва отрезков, для 6,7,8,9,10 и так далее, как результат родилась исходная задача.Добавлено (04.04.2018, 22:22)
---------------------------------------------
nebo,
кстати я там начертил R(0;2;8). Такого вроде в теме не было.
Другие правда не вышли.... Хотя крутил и тетраэдр и призмы и куб я довольно таки долго.
Даже правила сечения придумал)
