Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Говорящие птицы (sml[theme]логическая - математическая задача)
Говорящие птицы
oktavianДата: Суббота, 24.03.2018, 13:40 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 5
Награды: 2
Совы: 0
В комнате есть несколько попугаев, один из которых говорящий, и нескольковорон, одна из которых также умеет говорить (по голосу мы не можем различить
говорящего попугая от говорящей вороны). Если свет включен, то птицы молчат,
если свет выключить, то они начинают говорить.
1. Можно
ли за среди 5 попугаев и 3 ворон
гарантированно найти обе
говорящие птицы, выключая свет не более 4 раз?
2. Можно
ли за среди 9
попугаев и 7 ворон
гарантированно найти обе
говорящие птицы, выключая свет не более 6
раз?
3. Можно
ли за среди 2^k-1 попугаев и 2^k-1 воронгарантированно найти обе
говорящие птицы, выключая свет не более 2*к раз?
4. Можно
ли за среди 50
попугаев и 5 ворон
гарантированно найти обе
говорящие птицы, выключая свет не более 8
раз?

Помогите разобраться с задачами сам ломал голову первую решить смог, на второй уже висяк но она походу должна решаться, третья это обобщенный случай первый двух задач, при к=2 получаем первую, при к=3 получаем вторую. За последнюю пока вовсе не брался. Интерес представляют все задачи даже первая, может ваши нестандартные мысли помогут мне разобраться что делать дальше.
 
VitaДата: Суббота, 24.03.2018, 13:57 | Сообщение # 2
Мыслитель
Сообщений: 914
Награды: 160
Совы: 10
1.Можно.Нужно взять в каждую руку по птице
2.Можно. Нужно взять в каждую руку и в зубы по птице
3.Можно. Нужно пригласить товарищей
4.Можно. Нужно спросить у птиц, кто из них говорящая
 
oktavianДата: Суббота, 24.03.2018, 14:06 | Сообщение # 3
Ученик
Сообщений: 5
Награды: 2
Совы: 0
Vita, это не похоже на логическое решение :) 
у меня первая задача чуть ли не пол листа А4 заняла :)) может у кого и быстрее и проще выйдет конечно
 
VitaДата: Суббота, 24.03.2018, 14:13 | Сообщение # 4
Мыслитель
Сообщений: 914
Награды: 160
Совы: 10
Цитата oktavian ()
ваши нестандартные мысли
unknown
 
никникДата: Суббота, 24.03.2018, 15:01 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
oktavian, не пойму, в чем проблема? выключаем свет и забираем обеих говорящих птиц. вполне достаточно 1го раза для всех случаев.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
oktavianДата: Суббота, 24.03.2018, 15:12 | Сообщение # 6
Ученик
Сообщений: 5
Награды: 2
Совы: 0
никник, задача на логику значит ты не можеш по голосу понять какая говорит
можно например так: посадил первую птицу закрыл выключил свет голос есть значит говорит она и так далее
или так: посадил 2 вороны тишина значит третья говорящая
и вот логически за 4 раза надо вычислить обоих говорящих птиц
 
KreativshikДата: Суббота, 24.03.2018, 19:04 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Сожаем двух птиц на разные плечи, выключаем свет, с какой стороны был звук та птица естественно и говорящая, таким образом проверяем сначала воронов потом попугаев или наоборот,
Таким способом можно определить говорящую птицу среди n неговорящих за  ⌊n/2⌋ включений света.
Поэтому имеем следующие ответы на поставленные вопросы:
1. Можно, причём хватит 3 выключений, т.к. ⌊3/2⌋ +⌊5/2⌋ = 1+2=3
2. Можно.  Делим попугаев на две группы по 5 и 4 попугая, любую из них проверяем в комноте на разговорчивость.  Оставшихся 5 выключений достаточно чтобы установить говорящих птиц т.к. ⌊7/2⌋ +⌊5/2⌋ =  ⌊7/2⌋ +⌊4/2⌋ = 3+2=5 
3. Можно, т.к.  ⌊(2k-1)/2⌋ +⌊(2k-1)/2⌋=(k-1)+(k-1)=2k-2 < 2k.
4. Можно. Делим попугаев на две группы по принципу ⌊k/2⌋  в одной группе, остальные в другой. Имеем 28 и 27 попугаев, проверяем любую на разговорчивость.

После первой проверки делим говорящую группу на две группы по тому же принципу и проверяем любую на разговорчивость.
Повторяем действия, - делим, проверяем.
После трёх включений, у нас останется 6 попугаев и 5 воронов в лучшем случае и 7 попугаев и 5 воронов в худшем, в любом из этих исходов  нам будет достаточно  оставшихся 5 включений.

⌊6/2⌋ +⌊5/2⌋= ⌊7/2⌋ +⌊5/2⌋=3+2=5


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Суббота, 24.03.2018, 21:06
 
никникДата: Суббота, 24.03.2018, 19:24 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
Отличаем ли мы 2 болтающих голоса от 1?
Если  да, то:
1.
1)1в+2п=1г
а)3п=г - значит ворона из прошлого действа и 1 из 3 попугаев этого. Итого 4 выключения
б)3п=т - значит 1 из 2 оставшихся ворон и 1 из 2 попугаев из прошлого действа. Итого 4 выключения
1) 1в+2п=т - значит 3 оставшихся попугая (2выкл) и 2 оставшихся вороны (1выкл.). Итого 4 выключения.
1)1в+2п=2г . Итого 2 выкл.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Суббота, 24.03.2018, 19:32
 
IvanДата: Суббота, 24.03.2018, 20:11 | Сообщение # 9
Ученик
Сообщений: 4
Награды: 0
Совы: 0
Птиц, в принципе, можно заменить на монеты серебряные и золотые, среди которых бултыхаются по одной фальшивой. А птичий щебет - на звуковой идентификатор фальшивой монеты. Если сигналы от двух и одной фальшивых монет отличимы, то никаких проблем с решением задач нет: 2/3, 1/2, 1/1, 1/1 ( для 1 задачи). Если же сигналы единообразны, то решения нет.

Сообщение отредактировал Ivan - Суббота, 24.03.2018, 20:11
 
никникДата: Суббота, 24.03.2018, 22:53 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
4.
п-попугаи в -вороны, оп и ов - оставшиеся п и в. г-голос, т-тишина
4.
1)18п+2в=1г
2)
а) 32оп=1г Тогда 1 из 2 в из прошлого действа (из 2в1)) и 1 из 32п этого (из32п2)) (16,8,4,2,1=5вык) Итого 8 вык
б) 32 оп=т Тогда 18п1) (из прошлого действа) и 3 ов (оставшихся ворона).
3)
а) 2п1)+ 1ов=1г
б) 2 п1)+1ов=т Тогда 16 оп1) (8,4,2,1=4выкл) и 2ов Итого 8вык
4)
а)18п1)-2п3)=1г Тогда эти 16п и 1в3) Итого 8 выкл
б) 18п1)-2п3)=т Тогда 2п3) и 2ов Итого 6 выкл

1) 18п+2в=2г Тогда 18п(9,5,3,2,1=5вык)+2в. Итого 7 вык. 1) 18п+2в=т Тогда 32оп(16,8,4,2,1=5вык) +3ов(2,1=2вык.)Итого 8 вык.
3) 2п1)+1ов=2г Итого 4вык

Добавлено (24.03.2018, 22:48)
---------------------------------------------
Лень расписывать 2 и 3, ответ:да.

Добавлено (24.03.2018, 22:53)
---------------------------------------------
Мне кажется, что эта или подобная стратегия может сработать и в том случае, если мы не можем отличить 1 голос от 2, особенно в случае 4. Но это я обдумаю завтра.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Суббота, 24.03.2018, 23:12
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Говорящие птицы (sml[theme]логическая - математическая задача)
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Простой парадокс35
2.Сигнал для управления6
3.Два персонажа4
4.Крупнейшая в мире0
5.Можно ли на 4-м ходу парт...2
6.Антифразы54
7.Занимательная математика200
8.Театр одного зрителя3
9.Шахматный марафон44
10.РЕБУСЫ НЕ ДЛЯ СЛАБАКОВ0
1.Rostislav4826
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2249
7.Гретхен1802
8.erudite-man1318
9.Valet937
10.Vita914
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz