Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » x^5=x (sml[theme])
x^5=x
KreativshikДата: Понедельник, 19.02.2018, 23:16 | Сообщение # 11
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Вот теперь все верно. Задача решена.
Всем спасибо за участие.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Понедельник, 19.02.2018, 23:47 | Сообщение # 12
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Чисто математическое решение, чтобы понять, надо вспоминать, что такое mod.
 
RaceДата: Вторник, 20.02.2018, 09:38 | Сообщение # 13
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Цитата nebo ()
Во второй строчке 1023 будет 208 на конце и какая связь с другими числами в строчке, непонятно 1025 будет на конце 032.
имелось в виду что возводим любое трехзначное число в 5 степень. Смотрим на получившиеся последние 3 цифры и возводим уже их, у меня не получалось больше 5 таких шагов, всегда получал искомое.
102 действительно плохой вариант.
 
zhekasДата: Вторник, 20.02.2018, 10:01 | Сообщение # 14
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Цитата nebo ()
надо вспоминать, что такое mod

Остаток от деления (в данном случае на 1000)
 
neboДата: Вторник, 20.02.2018, 10:37 | Сообщение # 15
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Цитата zhekas ()
Остаток от деления (в данном случае на 1000)
Спасибо.
 
RaceДата: Вторник, 20.02.2018, 23:44 | Сообщение # 16
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Если я правильно понял то необходимо решить уравнение
x5-x-1000n=0 х,n є N, как задать то что x трехзначное я не знаю, как и то надо ли это или нет.
А как это сделать не компьютерными методами?
И так покрутил и так, не выходит...
 
zhekasДата: Среда, 21.02.2018, 09:30 | Сообщение # 17
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Решаем уравнение

x^5 = x mod 1000

1000 = 8 * 125

Поэтому нужно решить уравнение отдельно для 8 и 125.

x^5 = x mod 8
и
x^5 = x mod 125

1) Для 8 можно перебором выясить, что x=8k; x=2k+1;
2) Для 125 перебором долго. Поэтому
    2.1) сначала перебором решаем уравнение

    x^5 = x mod 25

    Откуда x = 0;1;7;16;24 mod 25. Тоесть x = 25k;25k+1;25k+7;25k+16;25k+24
    2.2) Теперь подставляем исходные результаты в уравнение с основанием 125
        2.2.1) (25k)^5 = 25k mod 125
                    0 = 25k mod 125. Откуда k=5n. Тоесть x = 125n
        2.2.2) (25k+1)^5 = 25k+1 mod 125    Раскрываем скобки и получим
                    1 = 25k+1 mod 125
                    0 = 25k mod 125
                    k = 0 mod 5;    x = 125n+1
И так далее.

Ну а дальше совмещаем решения для оснований 8 и 125.
 
RaceДата: Среда, 21.02.2018, 11:20 | Сообщение # 18
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Понятно, что ничего не понятно)
Большое спасибо за попытку.
Разве что на n можно наложить некие ограничения:
107=1010/103<=n<=9995/1000=995009990004
не слабое такое кол-во натуральных и огромных чисел.


Сообщение отредактировал Race - Среда, 21.02.2018, 11:30
 
zhekasДата: Среда, 21.02.2018, 11:43 | Сообщение # 19
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
Цитата Race ()
Понятно, что ничего не понятно)

Ну как минимум, если x^5 даёт такой же остаток от деления на тысячу что и x, тогда x^5 даёт такой же остаток отделения на 8 и на 125 (а так же 25) что и x. Поэтому задача упрощается к основаниям 8 и 125.
 
никникДата: Среда, 21.02.2018, 15:54 | Сообщение # 20
Гений
Сообщений: 2258
Награды: 320
Совы: 12
Если можно, совсем для дураков, а х то чему равен? корень 5й из n?? а к - это натуральные?

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » x^5=x (sml[theme])
  • Страница 2 из 3
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.ОНИ тремя словами3
2.Два персонажа5
3.Конем ходи)2
4.задачки на смекалку5
5.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС17
6.Театр одного зрителя3
7.Сигнал для управления7
8.Простой парадокс35
9.Можно ли на 4-м ходу парт...2
10.Антифразы54
1.Rostislav4848
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2258
7.Гретхен1802
8.erudite-man1323
9.Valet937
10.Vita921
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz