Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Квадраты = кубам (sml[theme])
Квадраты = кубам
никникДата: Четверг, 15.02.2018, 18:01 | Сообщение # 11
Гений
Сообщений: 2258
Награды: 320
Совы: 12
Цитата Race ()
но как показать верхнюю границу если один корень является правильной дробью мне не известно.
экстремум функции находится через производную приравненную к 0. 
К сожалению, мне надо убегать.

Добавлено (15.02.2018, 18:01)
---------------------------------------------
ищите а при b=2\3, если я второпях не сделал ошибки


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RaceДата: Четверг, 15.02.2018, 18:06 | Сообщение # 12
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
никник,
вот тут я откровенно говоря плаваю.

(x3-x2+A)'=0 3x2-2x=0 x(3x-2)=0 x1=0 x2=2/3
Но эти иксы будут для всей числовой оси для заданного a...
x3+a3=x2+a2 x3-x2+a2(a-1)=0 Положим а2(а-1)=А, получаем x3-x2+A=0
А что дальше делать, лично я не понимаю.

Спасибо) Разобрался)))
Получается что экстремум будет при 2/3, а максимальное значение второго корня будет приблизительно: 1.11843380.
Так глядишь и матанализ начну вспоминать)


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 15.02.2018, 18:08
 
KreativshikДата: Четверг, 15.02.2018, 23:06 | Сообщение # 13
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата Race ()
Даже если Вы возьмете за один корень 1,1 то второй будет отрицательным.
Да как бы не так. При а=1.1
b может принимать 3 разных вещественных значения при этом отрицательное одно.
Если задана а, то b=a/c
где с- любой из возможных корней уравнения ax³-x³-x+a=0.
Кубическое уравнение всегда имеет три корня.
В нашем случае все три корня будут вещественные, если 

решив неравенство , получаем, что а лежит в следующем интервале

В который значение 1.1 благополучно поподает
При а=1.1 , b может быть любым из следующих трёх значений


Прикрепления: 4576372.gif(1.5 Kb) · 7518160.gif(3.0 Kb) · 1641290.gif(1.5 Kb) · 6838697.gif(1.5 Kb) · 7020351.gif(1.5 Kb)


Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Пятница, 16.02.2018, 09:35 | Сообщение # 14
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Kreativshik,
да, Вы правы. Не прокрутил страничку ниже, в итоге имеем 3 действительных корня. Подвело то, что решал уравнение не сам, а через онлайн решалку.
Виноват.

Но в любом случае, Ваш ответ не совпадает с авторским, благо задачу опубликовал не какой то неуч, наподобие меня, а более чем уважаемый человек.

Еще одну ошибку, я допустил, что начал комментировать решения никника.
Данная задача имеет общее решение. Причем нет никакой необходимости в применении формулы Кордано либо Виета.


Сообщение отредактировал Race - Пятница, 16.02.2018, 10:15
 
KreativshikДата: Суббота, 17.02.2018, 22:11 | Сообщение # 15
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата Race ()
Но в любом случае, Ваш ответ не совпадает с авторским,
Так надо решить задачу или угадать какое-то определённое решение .
Этих общих решений пруд пруди,  Вы предлагаете все их найти  и вам показать, а Вы мне будете говорить совпадает  какое-то с чьим то решением или нет. Да?
Цитата Race ()
благо задачу опубликовал не какой то неуч, наподобие меня, а более чем уважаемый человек.
То есть Вы не уверены в правильности решения, не уверены даёт ли оно все возможные а,b , просто ссылаетесь на кем-то уважаемого икс
Цитата Race ()
Данная задача имеет общее решение

Безусловно, и их больше, чем Вы можете вооброзить, можно  сделать замкнутое  решение как в посте #3, можно ввести дополнительные переменные и выражать через них.
Допустим  решаем отноотносительно любой переменной, получим общее решение из поста #3.
из которого видно,что сумма 2>(x+y)>2/3
Поэтому можно ввести ещё одну переменную и решить через неё, получив несколько общих решений варьируя границами.
Допустим 
Тогда имеем общее решение:

Установим границы: 
получим еще одно общее решение:

При 2/3>c>2 мнимую единицу нужно будет подставить, т.е ещё одно решение будем иметь.
Выразим через отношение переменных, т.е.

Тогда имеем ещё одно решение:

Можно выразить через разность переменных, и опять ставить или неставить границы,
можно взять через отношение квадратов:


Получим ещё одно общее решение

Этих решений бесконечно дохера, предлагаете мне все их перебирать, пока какое-либо Вам  понравиться.
В чем смысл задачи?
Прикрепления: 6797032.gif(1.9 Kb) · 8663461.gif(2.0 Kb) · 3690349.gif(4.8 Kb) · 8710521.gif(2.4 Kb) · 0048332.gif(3.4 Kb) · 7539710.gif(2.1 Kb) · 1141482.gif(2.3 Kb) · 6672753.gif(2.2 Kb) · 9937846.gif(2.9 Kb)


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 18.02.2018, 08:15
 
RaceДата: Суббота, 17.02.2018, 23:09 | Сообщение # 16
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Я ничего не предлагал Вам кроме как порешать.
Решение опубликованное Кордемским наиболее простое из предложенных Вами.
Честно не понимаю Вашего недовольства. Я же в меру своего разумения пытался гадать, когда Вы вообще не комментировали мои догадки.
 
никникДата: Воскресенье, 18.02.2018, 07:41 | Сообщение # 17
Гений
Сообщений: 2258
Награды: 320
Совы: 12
Race, представьте, что на экзамене в ГАИ у вас спрашивают "При каких условиях можно переходить дорогу?" Ну, тут можно догадаться, что ответ:"На зеленый и желтый свет". Хотя, строго говоря, это далеко не полный ответ, т.к. дорогу можно переходить и вовсе без светофора. Теперь представьте, что Ваш сын у Вас спрашивает : "При каких условиях можно переходить дорогу на Марсе?" Тут, видимо, начинать надо с того, есть ли жизнь (и дороги) на Марсе. Но, согласитесь, Вам будет досадно, если изрядно поломав голову над этим вопросом, Вы в конце выясните, что учительница в школе сказала Вашему сыну, что даже на Марсе переходить дорогу следует только на зеленый свет.
Собственно, в постах 2 и 5, я Вам как раз намекал, что не худо бы детализировать формат ответа.
Если Вы ждали этого "2>(x+y)>2/3", имхо, стоило написать, например так: назовите пределы в которых меняется сумма х и у.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 18.02.2018, 07:56
 
RaceДата: Воскресенье, 18.02.2018, 10:32 | Сообщение # 18
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
никник, я не понимаю что вы хотите.
Перечитайте мои посты адресованные Kreativshik. Я не писал, что он не решил. Я не писал, что он решил не правильно. Более того:

Цитата Race ()
Kreativshik,не могу прокомментировать Ваши решения, так как уверен что они абсолютно верные, но:
для любых чисел, кроме комплексных (их я не проверял) ответ можно дать в общем виде, причем в гораздо более простой форме чем у Вас.

Формат ответа не был детализирован в публикации, потому необходимости в уточнении не было.

Ответ a=(c2+1)/(с3+1); b=ca:
1. наиболее прост;
2. все решение занимает одну строчку;
3. при помощи его можно получить рациональные а и b, при любом другом из
подходов, предложенных в данной теме, такое будет выполняться лишь в
частных случаях.
4. для вычисления корней не придется обращаться к компьютерным методам решения.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Квадраты = кубам (sml[theme])
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Конем ходи)2
2.ОНИ тремя словами3
3.Два персонажа5
4.задачки на смекалку5
5.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС17
6.Театр одного зрителя3
7.Сигнал для управления7
8.Простой парадокс35
9.Можно ли на 4-м ходу парт...2
10.Антифразы54
1.Rostislav4848
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2258
7.Гретхен1802
8.erudite-man1323
9.Valet937
10.Vita921
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz