Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Квадраты = кубам (sml[theme])
Квадраты = кубам
никникДата: Четверг, 15.02.2018, 18:01 | Сообщение # 11
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
Цитата Race ()
но как показать верхнюю границу если один корень является правильной дробью мне не известно.
экстремум функции находится через производную приравненную к 0. 
К сожалению, мне надо убегать.

Добавлено (15.02.2018, 18:01)
---------------------------------------------
ищите а при b=2\3, если я второпях не сделал ошибки


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
RaceДата: Четверг, 15.02.2018, 18:06 | Сообщение # 12
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
никник,
вот тут я откровенно говоря плаваю.

(x3-x2+A)'=0 3x2-2x=0 x(3x-2)=0 x1=0 x2=2/3
Но эти иксы будут для всей числовой оси для заданного a...
x3+a3=x2+a2 x3-x2+a2(a-1)=0 Положим а2(а-1)=А, получаем x3-x2+A=0
А что дальше делать, лично я не понимаю.

Спасибо) Разобрался)))
Получается что экстремум будет при 2/3, а максимальное значение второго корня будет приблизительно: 1.11843380.
Так глядишь и матанализ начну вспоминать)


Сообщение отредактировал Race - Четверг, 15.02.2018, 18:08
 
KreativshikДата: Четверг, 15.02.2018, 23:06 | Сообщение # 13
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата Race ()
Даже если Вы возьмете за один корень 1,1 то второй будет отрицательным.
Да как бы не так. При а=1.1
b может принимать 3 разных вещественных значения при этом отрицательное одно.
Если задана а, то b=a/c
где с- любой из возможных корней уравнения ax³-x³-x+a=0.
Кубическое уравнение всегда имеет три корня.
В нашем случае все три корня будут вещественные, если 

решив неравенство , получаем, что а лежит в следующем интервале

В который значение 1.1 благополучно поподает
При а=1.1 , b может быть любым из следующих трёх значений


Прикрепления: 4576372.gif(1.5 Kb) · 7518160.gif(3.0 Kb) · 1641290.gif(1.5 Kb) · 6838697.gif(1.5 Kb) · 7020351.gif(1.5 Kb)


Жёлтый Зелёный Красный
 
RaceДата: Пятница, 16.02.2018, 09:35 | Сообщение # 14
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Kreativshik,
да, Вы правы. Не прокрутил страничку ниже, в итоге имеем 3 действительных корня. Подвело то, что решал уравнение не сам, а через онлайн решалку.
Виноват.

Но в любом случае, Ваш ответ не совпадает с авторским, благо задачу опубликовал не какой то неуч, наподобие меня, а более чем уважаемый человек.

Еще одну ошибку, я допустил, что начал комментировать решения никника.
Данная задача имеет общее решение. Причем нет никакой необходимости в применении формулы Кордано либо Виета.


Сообщение отредактировал Race - Пятница, 16.02.2018, 10:15
 
KreativshikДата: Суббота, 17.02.2018, 22:11 | Сообщение # 15
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата Race ()
Но в любом случае, Ваш ответ не совпадает с авторским,
Так надо решить задачу или угадать какое-то определённое решение .
Этих общих решений пруд пруди,  Вы предлагаете все их найти  и вам показать, а Вы мне будете говорить совпадает  какое-то с чьим то решением или нет. Да?
Цитата Race ()
благо задачу опубликовал не какой то неуч, наподобие меня, а более чем уважаемый человек.
То есть Вы не уверены в правильности решения, не уверены даёт ли оно все возможные а,b , просто ссылаетесь на кем-то уважаемого икс
Цитата Race ()
Данная задача имеет общее решение

Безусловно, и их больше, чем Вы можете вооброзить, можно  сделать замкнутое  решение как в посте #3, можно ввести дополнительные переменные и выражать через них.
Допустим  решаем отноотносительно любой переменной, получим общее решение из поста #3.
из которого видно,что сумма 2>(x+y)>2/3
Поэтому можно ввести ещё одну переменную и решить через неё, получив несколько общих решений варьируя границами.
Допустим 
Тогда имеем общее решение:

Установим границы: 
получим еще одно общее решение:

При 2/3>c>2 мнимую единицу нужно будет подставить, т.е ещё одно решение будем иметь.
Выразим через отношение переменных, т.е.

Тогда имеем ещё одно решение:

Можно выразить через разность переменных, и опять ставить или неставить границы,
можно взять через отношение квадратов:


Получим ещё одно общее решение

Этих решений бесконечно дохера, предлагаете мне все их перебирать, пока какое-либо Вам  понравиться.
В чем смысл задачи?
Прикрепления: 6797032.gif(1.9 Kb) · 8663461.gif(2.0 Kb) · 3690349.gif(4.8 Kb) · 8710521.gif(2.4 Kb) · 0048332.gif(3.4 Kb) · 7539710.gif(2.1 Kb) · 1141482.gif(2.3 Kb) · 6672753.gif(2.2 Kb) · 9937846.gif(2.9 Kb)


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Воскресенье, 18.02.2018, 08:15
 
RaceДата: Суббота, 17.02.2018, 23:09 | Сообщение # 16
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
Я ничего не предлагал Вам кроме как порешать.
Решение опубликованное Кордемским наиболее простое из предложенных Вами.
Честно не понимаю Вашего недовольства. Я же в меру своего разумения пытался гадать, когда Вы вообще не комментировали мои догадки.
 
никникДата: Воскресенье, 18.02.2018, 07:41 | Сообщение # 17
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
Race, представьте, что на экзамене в ГАИ у вас спрашивают "При каких условиях можно переходить дорогу?" Ну, тут можно догадаться, что ответ:"На зеленый и желтый свет". Хотя, строго говоря, это далеко не полный ответ, т.к. дорогу можно переходить и вовсе без светофора. Теперь представьте, что Ваш сын у Вас спрашивает : "При каких условиях можно переходить дорогу на Марсе?" Тут, видимо, начинать надо с того, есть ли жизнь (и дороги) на Марсе. Но, согласитесь, Вам будет досадно, если изрядно поломав голову над этим вопросом, Вы в конце выясните, что учительница в школе сказала Вашему сыну, что даже на Марсе переходить дорогу следует только на зеленый свет.
Собственно, в постах 2 и 5, я Вам как раз намекал, что не худо бы детализировать формат ответа.
Если Вы ждали этого "2>(x+y)>2/3", имхо, стоило написать, например так: назовите пределы в которых меняется сумма х и у.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Воскресенье, 18.02.2018, 07:56
 
RaceДата: Воскресенье, 18.02.2018, 10:32 | Сообщение # 18
Гуру
Сообщений: 444
Награды: 35
Совы: 12
никник, я не понимаю что вы хотите.
Перечитайте мои посты адресованные Kreativshik. Я не писал, что он не решил. Я не писал, что он решил не правильно. Более того:

Цитата Race ()
Kreativshik,не могу прокомментировать Ваши решения, так как уверен что они абсолютно верные, но:
для любых чисел, кроме комплексных (их я не проверял) ответ можно дать в общем виде, причем в гораздо более простой форме чем у Вас.

Формат ответа не был детализирован в публикации, потому необходимости в уточнении не было.

Ответ a=(c2+1)/(с3+1); b=ca:
1. наиболее прост;
2. все решение занимает одну строчку;
3. при помощи его можно получить рациональные а и b, при любом другом из
подходов, предложенных в данной теме, такое будет выполняться лишь в
частных случаях.
4. для вычисления корней не придется обращаться к компьютерным методам решения.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Квадраты = кубам (sml[theme])
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Два персонажа3
2.Простой парадокс27
3.Можно ли на 4-м ходу парт...2
4.Антифразы54
5.Занимательная математика200
6.Мужики и лошадь1
7.Достаточность основания11
8.Театр одного зрителя3
9.Сигнал для управления4
10.Шахматный марафон44
1.Rostislav4812
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2249
7.Гретхен1802
8.erudite-man1317
9.Valet937
10.Vita898
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz