Логин:Пароль:
 FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Потрясем костями (sml[theme])
Потрясем костями
KreativshikДата: Чт, 01.02.18, 21:04 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Каково среднее число необходимых бросаний правильной кости для появления шестерки n раз подряд?
Каково среднее число необходимых бросаний правильной кости для появления одной и той же грани n раз подряд?
Жёлтый Зелёный Красный

Сообщение отредактировал Kreativshik - Чт, 01.02.18, 21:12
 
никникДата: Пт, 02.02.18, 04:50 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2725
Награды: 403
Совы: 15
1 Если вероятность выпадения n шестёрок подряд =1/6^n, то видимо понадобится 6^n бросков.
2. А вот тут пока не соображу 6^(n-1)или всё же меньше
Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Oleg4922Дата: Пт, 02.02.18, 22:15 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 101
Награды: 27
Совы: 2
никник, по пункту 1 согласен.
Пункт 2. Может быть в числителе 6 в степени n в знаменателе 6.

Сообщение отредактировал Oleg4922 - Пт, 02.02.18, 22:33
 
никникДата: Сб, 03.02.18, 06:40 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2725
Награды: 403
Совы: 15
Oleg4922, так это то же самое.можно так записать как у меня, можно как у Вас, значение одно и то же.
Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
KreativshikДата: Сб, 03.02.18, 18:26 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата никник ()
1 Если вероятность выпадения n шестёрок подряд =1/6^n, то видимо понадобится 6^n бросков.
2. А вот тут пока не соображу 6^(n-1)или всё же меньше

1.нет
2.нет
Жёлтый Зелёный Красный
 
никникДата: Вс, 04.02.18, 05:15 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2725
Награды: 403
Совы: 15
Цитата Kreativshik ()
1.нет
Цитата никник ()
вероятность выпадения n шестёрок подряд =1/6^n''
это верно?
Цитата никник ()
то видимо понадобится 6^n бросков
а это нет? тут раза в 2 меньше будет?
Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
KreativshikДата: Вс, 04.02.18, 15:10 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата никник ()
это верно?
Да
Цитата никник ()
а это нет?
Да
Цитата никник ()
тут раза в 2 меньше будет?
Нет.

Добавлено (04.02.2018, 15:10)
---------------------------------------------
Ситуация возможно несколько парадоксальна, но теория вероятности вытваряет ещё не те закидоны.
Например вот задача опубликованная в "занимательная математика"  на стр. 6 пост #54.


Цитата
Сколько в среднем нужно бросков правильной монеты, чтобы появилась комбинация ООО, а сколько для появления ООР ?
Здесь вероятность выпадения что одной, что другой комбинации одинакова, однако в среднем комбинацию ООО ждать придётся дольше чем комбинацию ООР.
Более того, например вероятность того, что комбинация ОРОР наступит быстрее комбинации РОРР равна 9/14 (что больше ½)  однако в среднем первую комбинацию придётся ожидать за 20 бросков, а вторую за 18.
Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Вс, 04.02.18, 22:34 | Сообщение # 8
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Цитата Kreativshik ()
"занимательная математика" на стр. 6 пост #54.


У меня сразу возникли мысли, что есть какое-то перекликание с той самой задачей, из прошлого)))))

Сообщение отредактировал nebo - Вс, 04.02.18, 22:35
 
KreativshikДата: Пн, 05.02.18, 16:41 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Да тоже самое практически, только там монета с двумя сторонами, а здесь кость с 6 гранями.
Для монет можно обобщить,, среднее число бросков,  которое придётся ожидать до появления серии из n орлов (справедливо и для n орешек) равно 2^(n+1)-2. Если разницы нет, выпадет серия из n орлов или решек, то придётся ожидать 2ⁿ-1 бросков. До выпадения n-1 орлов(решек) и одной решки(орла) в конце, придётся ждать в среднем 2ⁿ бросков

Добавлено (05.02.2018, 16:41)
---------------------------------------------

Жёлтый Зелёный Красный

Сообщение отредактировал Kreativshik - Пн, 05.02.18, 16:50
 
zhekasДата: Пн, 05.02.18, 17:17 | Сообщение # 10
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
1. (6^{n+1} - 6)/5
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Потрясем костями (sml[theme])
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Анаграммные загадки по ро...3
2.Как называл Бога его Сын?0
3.Найди логику 2.0
4.Абрикосовая косточка64
5.Не понимаю ребус3
6.Гусеницы и листики10
7.Найди логику8
8.Найди число0
9.Часы3
10.Преферанс на парах ...6
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3630
4.Иван3061
5.никник2725
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1477
9.erudite-man1354
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов