Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Потрясем костями (sml[theme])
Потрясем костями
KreativshikДата: Четверг, 01.02.2018, 21:04 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Каково среднее число необходимых бросаний правильной кости для появления шестерки n раз подряд?
Каково среднее число необходимых бросаний правильной кости для появления одной и той же грани n раз подряд?


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Четверг, 01.02.2018, 21:12
 
никникДата: Пятница, 02.02.2018, 04:50 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2288
Награды: 328
Совы: 12
1 Если вероятность выпадения n шестёрок подряд =1/6^n, то видимо понадобится 6^n бросков.
2. А вот тут пока не соображу 6^(n-1)или всё же меньше


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Oleg4922Дата: Пятница, 02.02.2018, 22:15 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 101
Награды: 27
Совы: 2
никник, по пункту 1 согласен.
Пункт 2. Может быть в числителе 6 в степени n в знаменателе 6.


Сообщение отредактировал Oleg4922 - Пятница, 02.02.2018, 22:33
 
никникДата: Суббота, 03.02.2018, 06:40 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2288
Награды: 328
Совы: 12
Oleg4922, так это то же самое.можно так записать как у меня, можно как у Вас, значение одно и то же.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
KreativshikДата: Суббота, 03.02.2018, 18:26 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата никник ()
1 Если вероятность выпадения n шестёрок подряд =1/6^n, то видимо понадобится 6^n бросков.
2. А вот тут пока не соображу 6^(n-1)или всё же меньше

1.нет
2.нет


Жёлтый Зелёный Красный
 
никникДата: Воскресенье, 04.02.2018, 05:15 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2288
Награды: 328
Совы: 12
Цитата Kreativshik ()
1.нет
Цитата никник ()
вероятность выпадения n шестёрок подряд =1/6^n''
это верно?
Цитата никник ()
то видимо понадобится 6^n бросков
а это нет? тут раза в 2 меньше будет?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
KreativshikДата: Воскресенье, 04.02.2018, 15:10 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата никник ()
это верно?
Да
Цитата никник ()
а это нет?
Да
Цитата никник ()
тут раза в 2 меньше будет?
Нет.

Добавлено (04.02.2018, 15:10)
---------------------------------------------
Ситуация возможно несколько парадоксальна, но теория вероятности вытваряет ещё не те закидоны.
Например вот задача опубликованная в "занимательная математика"  на стр. 6 пост #54.


Цитата
Сколько в среднем нужно бросков правильной монеты, чтобы появилась комбинация ООО, а сколько для появления ООР ?
Здесь вероятность выпадения что одной, что другой комбинации одинакова, однако в среднем комбинацию ООО ждать придётся дольше чем комбинацию ООР.
Более того, например вероятность того, что комбинация ОРОР наступит быстрее комбинации РОРР равна 9/14 (что больше ½)  однако в среднем первую комбинацию придётся ожидать за 20 бросков, а вторую за 18.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Воскресенье, 04.02.2018, 22:34 | Сообщение # 8
Высший разум
Сообщений: 3500
Награды: 327
Совы: 116
Цитата Kreativshik ()
"занимательная математика" на стр. 6 пост #54.


У меня сразу возникли мысли, что есть какое-то перекликание с той самой задачей, из прошлого)))))


Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 04.02.2018, 22:35
 
KreativshikДата: Понедельник, 05.02.2018, 16:41 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Да тоже самое практически, только там монета с двумя сторонами, а здесь кость с 6 гранями.
Для монет можно обобщить,, среднее число бросков,  которое придётся ожидать до появления серии из n орлов (справедливо и для n орешек) равно 2^(n+1)-2. Если разницы нет, выпадет серия из n орлов или решек, то придётся ожидать 2ⁿ-1 бросков. До выпадения n-1 орлов(решек) и одной решки(орла) в конце, придётся ждать в среднем 2ⁿ бросков

Добавлено (05.02.2018, 16:41)
---------------------------------------------



Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Понедельник, 05.02.2018, 16:50
 
zhekasДата: Понедельник, 05.02.2018, 17:17 | Сообщение # 10
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
1. (6^{n+1} - 6)/5
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Потрясем костями (sml[theme])
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Быстрая река.2
2.Чёрная дыра.33
3.Чемпионка мира не сумела ...0
4.Проверка Вашей эрудиции.16
5.Загадка про три дома1
6.Продолжение загадки Форда4
7.Занимательная математика201
8.Принцесса и тигры23
9.помогите решить задачу по...1
10.Шахматный марафон47
1.Rostislav5078
2.Lexx4728
3.nebo3500
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2288
7.Гретхен1807
8.erudite-man1340
9.Vita1011
10.Valet937
1.nebo116
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz