Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Потрясем костями (sml[theme])
Потрясем костями
KreativshikДата: Четверг, 01.02.2018, 21:04 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Каково среднее число необходимых бросаний правильной кости для появления шестерки n раз подряд?
Каково среднее число необходимых бросаний правильной кости для появления одной и той же грани n раз подряд?


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Четверг, 01.02.2018, 21:12
 
никникДата: Пятница, 02.02.2018, 04:50 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
1 Если вероятность выпадения n шестёрок подряд =1/6^n, то видимо понадобится 6^n бросков.
2. А вот тут пока не соображу 6^(n-1)или всё же меньше


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Oleg4922Дата: Пятница, 02.02.2018, 22:15 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 100
Награды: 27
Совы: 2
никник, по пункту 1 согласен.
Пункт 2. Может быть в числителе 6 в степени n в знаменателе 6.


Сообщение отредактировал Oleg4922 - Пятница, 02.02.2018, 22:33
 
никникДата: Суббота, 03.02.2018, 06:40 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
Oleg4922, так это то же самое.можно так записать как у меня, можно как у Вас, значение одно и то же.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
KreativshikДата: Суббота, 03.02.2018, 18:26 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата никник ()
1 Если вероятность выпадения n шестёрок подряд =1/6^n, то видимо понадобится 6^n бросков.
2. А вот тут пока не соображу 6^(n-1)или всё же меньше

1.нет
2.нет


Жёлтый Зелёный Красный
 
никникДата: Воскресенье, 04.02.2018, 05:15 | Сообщение # 6
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
Цитата Kreativshik ()
1.нет
Цитата никник ()
вероятность выпадения n шестёрок подряд =1/6^n''
это верно?
Цитата никник ()
то видимо понадобится 6^n бросков
а это нет? тут раза в 2 меньше будет?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
KreativshikДата: Воскресенье, 04.02.2018, 15:10 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата никник ()
это верно?
Да
Цитата никник ()
а это нет?
Да
Цитата никник ()
тут раза в 2 меньше будет?
Нет.

Добавлено (04.02.2018, 15:10)
---------------------------------------------
Ситуация возможно несколько парадоксальна, но теория вероятности вытваряет ещё не те закидоны.
Например вот задача опубликованная в "занимательная математика"  на стр. 6 пост #54.


Цитата
Сколько в среднем нужно бросков правильной монеты, чтобы появилась комбинация ООО, а сколько для появления ООР ?
Здесь вероятность выпадения что одной, что другой комбинации одинакова, однако в среднем комбинацию ООО ждать придётся дольше чем комбинацию ООР.
Более того, например вероятность того, что комбинация ОРОР наступит быстрее комбинации РОРР равна 9/14 (что больше ½)  однако в среднем первую комбинацию придётся ожидать за 20 бросков, а вторую за 18.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Воскресенье, 04.02.2018, 22:34 | Сообщение # 8
Высший разум
Сообщений: 3484
Награды: 323
Совы: 115
Цитата Kreativshik ()
"занимательная математика" на стр. 6 пост #54.


У меня сразу возникли мысли, что есть какое-то перекликание с той самой задачей, из прошлого)))))


Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 04.02.2018, 22:35
 
KreativshikДата: Понедельник, 05.02.2018, 16:41 | Сообщение # 9
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Да тоже самое практически, только там монета с двумя сторонами, а здесь кость с 6 гранями.
Для монет можно обобщить,, среднее число бросков,  которое придётся ожидать до появления серии из n орлов (справедливо и для n орешек) равно 2^(n+1)-2. Если разницы нет, выпадет серия из n орлов или решек, то придётся ожидать 2ⁿ-1 бросков. До выпадения n-1 орлов(решек) и одной решки(орла) в конце, придётся ждать в среднем 2ⁿ бросков

Добавлено (05.02.2018, 16:41)
---------------------------------------------



Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Понедельник, 05.02.2018, 16:50
 
zhekasДата: Понедельник, 05.02.2018, 17:17 | Сообщение # 10
Гуру
Сообщений: 166
Награды: 43
Совы: 6
1. (6^{n+1} - 6)/5
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Потрясем костями (sml[theme])
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Простой парадокс22
2.Непонятки теории множеств2
3.Можно ли на 4-м ходу парт...2
4.Пуля дура2
5.Необычная копилка14
6.Антифразы54
7.Занимательная математика200
8.Мужики и лошадь1
9.Достаточность основания11
10.Театр одного зрителя3
1.Rostislav4810
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2249
7.Гретхен1802
8.erudite-man1317
9.Valet937
10.Vita894
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz