Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Построим касательные (sml[theme]Геометрия, построения)
Построим касательные
RaceДата: Четверг, 11.05.2017, 14:47 | Сообщение # 1
Гуру
Сообщений: 278
Награды: 25
Совы: 8
Дана произвольная окружность и лежащая вне её точка А.
Требуется построить касательные из т. А к окружности используя только линейку.
 
MrCredoДата: Четверг, 11.05.2017, 17:10 | Сообщение # 2
Мыслитель
Сообщений: 440
Награды: 43
Совы: 25
Готово  :)
Прикрепления: 9575700.jpg(179Kb)


"Воды спят, но враг не дремлет никогда". Глен Кук, "Черный Отряд".
 
RaceДата: Четверг, 11.05.2017, 18:17 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 278
Награды: 25
Совы: 8
Как вариант конечно.... Но вы могли ошибиться на пару микрон)))
 
zhekasДата: Четверг, 11.05.2017, 21:32 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 136
Награды: 32
Совы: 4
Прикрепления: 6493497.png(30Kb)
 
RaceДата: Пятница, 12.05.2017, 10:53 | Сообщение # 5
Гуру
Сообщений: 278
Награды: 25
Совы: 8
zhekas, bravo Вы абсолютно правы.

А эту задачу не посмотрите? А то никто не хочет решать.



Сообщение отредактировал Race - Пятница, 12.05.2017, 10:57
 
zhekasДата: Пятница, 12.05.2017, 14:55 | Сообщение # 6
Гуру
Сообщений: 136
Награды: 32
Совы: 4
Ну с фиксированной точкой А проблем нет. Строим на луче AN Строим отрезок AM = 3AN. Дальше строим параллелограм ABMC. Собственно вот и получили треугольник ABC
 
RaceДата: Пятница, 12.05.2017, 15:20 | Сообщение # 7
Гуру
Сообщений: 278
Награды: 25
Совы: 8
Да, с доступной т. А, легко, сразу получаем т. основания медианы Ma, дальше можно и через параллелограмм и через свойство трапеции, да и многими другими способами построить.
Вот с недоступной т. А интереснее)
 
zhekasДата: Суббота, 13.05.2017, 00:19 | Сообщение # 8
Гуру
Сообщений: 136
Награды: 32
Совы: 4

Из точки N проводим прямые параллельные лучам угла. Они (прямые) пересекаются с лучами в точках B1 и C1. Точка D - середина отрезка B1C1. Отрезок DG равен пяти отрезкам DN. Из точки G проводим прямые параллельные лучам угла. И вот они искомые B и C
Прикрепления: 5174328.png(25Kb)
 
RaceДата: Суббота, 13.05.2017, 08:57 | Сообщение # 9
Гуру
Сообщений: 278
Награды: 25
Совы: 8
Награда будет через немного позже, пока не дает вручить.
Для построения отрезка который опирается на стороны угла и точкой разделен в определенной пропорции, достаточно провести линию параллельную одной из сторон угла и удаленную от точки на n*a, где a расстояние от точки до стороны, а n-пропорция согласно которой отрезок разделен заданной точкой.
То есть, если итоговые отрезки имеют отношение 1 к 1му n=1 (параллелограмм из 1 варианта задачи), в данном случае 2 к 1му.
Точка пересечения построенной параллельной прямой с второй стороной угла и будет искомой.

Геометрически доказывается так же кк с параллелограммом, к примеру если задана точка и нам необходимо вписать отрезок опирающийся на стороны угла, при этом разделенный точкой на 2 части в пропорции 1 к 2 (медианы) то имеем очевидное построение:

На рисунке 2 мы вписываем в угол отрезок разбитый точкой N в соотношении 1 к 1, тут меньше построений и все выглядит более наглядно.


Соответственно на Вашем построении, будет иметь место соотношение:
B1B=2C1N
C1C=2B1N
Прикрепления: 6699415.jpg(92Kb) · 3335917.jpg(42Kb)


Сообщение отредактировал Race - Суббота, 13.05.2017, 09:12
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Построим касательные (sml[theme]Геометрия, построения)
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Определите падеж10
2.Металлы3
3.Числовая последовательнос...0
4.однажды в жаркой бананово...0
5.Точки в круге0
6.Стакан наполовину пуст и ...14
7.Белый тигр2
8.Оптимальный выбор автомоб...29
9.Построим касательные8
10.Мертвецы5
1.Rostislav4731
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2064
7.Гретхен1802
8.erudite-man1292
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun29
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo25
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz