Имеем две пересекающиеся под острым углом прямые. Между этих прямых берем произвольную точку. Необходимо построить квадрат, таким образом, что бы 1 вершина квадрата находилась в точке, а 2 другие на прямых образующих заданный угол. Пробуем. Спойлер приветствуется. IQfun, большая просьба не подсказывать))))
Добавлено (17.10.2016, 11:11) --------------------------------------------- Даже желающих нету? Геометрические задачи не выкладывать? А я только хотел предложить построить в добавок еще и круг, чисто геометрическим способом...
Race, мне кажется, существует область произвольных точек, где расстояние до вершины угла много меньше, чем расстояние до ближайшего луча, которое в свою очередь много меньше, чем расстояние до дальнего луча, из которой такой квадрат не построить.
Race, мне кажется, существует область произвольных точек, где расстояние до вершины угла много меньше, чем расстояние до ближайшего луча, которое в свою очередь много меньше, чем расстояние до дальнего луча, из которой такой квадрат не построить.
Для произвольной ситуации, у меня пока получилось построить максимум шесть таких квадратов. Хотя бы 1 можно построить для произвольного угла всегда. Даже если он не острый.
Добавлено (17.10.2016, 12:50) --------------------------------------------- Более того, для острого угла, всегда можно построить построить 1 квадрат таким образом что он будет вписан в этот угол, где бы не была расположена точка.
Сообщение отредактировал Race - Пн, 17.10.16, 12:51
Да, пожалуй,я ошибался, т.к. угол острый, расстояние до вершины всегда будет больше расстояния между лучами. Тогда, не вижу в чем проблема. Берем треугольник, прикладываем его прямым углом к нашей точке и крутим до тех пор пока стороны, отсекаемые на угольнике лучами, не станут равны. Либо укажите набор инструментов, которым мы должны ограничиться.
Либо укажите набор инструментов, которым мы должны ограничиться.
никник, стандарт для геометрии, будет достаточно безразмерной линейки и циркуля. как вариант можно попробовать с размерной, но если честно я не знаю зачем она для решения задачи где не задано четких размеров.
Имеем две пересекающиеся под острым углом прямые. Между этих прямых берем произвольную точку. Необходимо построить квадрат, таким образом, что бы 1 вершина квадрата находилась в точке, а 2 другие на прямых образующих заданный угол
Если можно, то я отвечу, а то все куда-то пропали?
Для построения, достаточно вписать в угол окружность так, чтобы заданная точка М лежала на ней, тогда квадрат вписанный в окружность с вершинами в точке М, точках соприкосновения окружности и прямых образующих заданный угол, и в точке D (MD - диаметр вписанной окружности) будет удовлетворять условиям. Построение необходимой для решения вписанной окружности производится по алгоритму Балк для частного случая задачи Аполлония, для точки и двух прямых. Назовем угол между заданными прямыми α. Соединим точку пересечения прямых с заданой точкой Μ. Назовем получившийся отрезок а. Впишем в угол α произвольную окружность, которая пересечет а, и отметим её центр Ο и точку пересечения с а,- Α. Проведем прямую ΑΟ. Проведем параллельную ей прямую через Μ и биссектрису угла α. Их пересечение будет центром искомой окружности.
Окружностей будет 6. Вы построили, если я не ошибаюсь, так как не повторяю построение, 2 квадрата которые касаются прямых соседними вершинами к вершине в произвольной точке. Еще есть 4 квадрата которые будут касаться одной из диагонально противоположных вершин. Как будет время повторю ваше построение.
Для построения, достаточно вписать в угол окружность так
Вписанная окружность не будет иметь необходимого квадрата. Ваш ответ не верен. Разве что в частном случае. Для произвольного угла и произвольного положения точки - нет. Прилагаю рисунок.
Добавлено (21.10.2016, 23:21) --------------------------------------------- Я пока вы пытаетесь построить квадрат для задачи Площадь круга построил искомый круг методом инверсии, для чего собственно пришлось освоить данным метод)))) Что, вообще никаких идей?
угла α. Их пересечение будет центром искомой окружности.
