Логин:Пароль:
 FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » многоугольник (sml[theme])
многоугольник
neboДата: Вс, 18.10.15, 18:55 | Сообщение # 11
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Поскольку многоугольник правильный, то стороны его все равны.
Поскольку он имеет 1000 сторон, то все полученные треугольники можно разбить на пары,
которые имеют общую точку и строго противоположные параллельные стороны.
Площадь треугольника S=(1/2)ah. Если посмотреть на картинку, то видно, что где бы точка не находилась,
площади всех пар одинаковы потому что, как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова
и равна h, и основание у них одинаковое.
Получается 250 пар красных и 250 пар синих треугольников и площади этих пар всегда равны S=(1/2)ah.
У меня пример с восьмиугольником, h1 для треугольника AFE, h4 для треугольника ABC
Прикрепления: 8823067.png (43.6 Kb)


Сообщение отредактировал nebo - Вс, 18.10.15, 21:18
 
KreativshikДата: Вс, 18.10.15, 22:33 | Сообщение # 12
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата PETIKANTROP ()
Площадь попарных треугольников одного цвета=1/2*а*h1+1/2*а*(D-h1)=1/2*а*D,

Но Вы здесь просто декларирует что сумма высот «попарноых треугольников» ровна диаметру вписанной окружности, не доказывая это.
Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Вс, 18.10.15, 22:47 | Сообщение # 13
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата nebo ()
Если посмотреть на картинку, то видно, что где бы точка не находилась,
площади всех пар одинаковы потому что, как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова

На этой картинке вижу, что для для данного конкретного случая с 8-угольником и с точкой А именно в данном месте,площади всех пар одинаковы, но не вижу доказательств того что это справедливо для конкретной задачи, что
Цитата nebo ()
как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова
Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Вс, 18.10.15, 22:55 | Сообщение # 14
Высший разум
Сообщений: 3630
Награды: 348
Совы: 123
Понятно.
 
никникДата: Пт, 23.10.15, 03:54 | Сообщение # 15
Гений
Сообщений: 2722
Награды: 402
Совы: 15
Цитата nebo ()
все полученные треугольники можно разбить на пары,
которые имеют общую точку и строго противоположные параллельные стороны.
(равные друг другу) поэтому
Цитата nebo ()
где бы точка не находилась, площади всех пар одинаковы потому что, как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова
.
Разве это не доказательство? А что не доказано: приведенные подпункты или их достаточность для сделанного вывода?
Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
PETIKANTROPДата: Пт, 23.10.15, 09:07 | Сообщение # 16
Гуру
Сообщений: 134
Награды: 9
Совы: 3
никник, это не доказательство.
 
RaceДата: Пн, 27.03.17, 12:16 | Сообщение # 17
Просветленный
Сообщений: 459
Награды: 41
Совы: 12
Можно доказать на примере квадрата. Аналогично доказывается для любого правильного многоугольника с кол-вом сторон кратным 2м. Общим знаменателем для суммы площадей любых двух попарных треугольников будет их основание, равное стороне многоугольника, в скобках останется сумма двух высот, которая всегда равна отрезку который ортогонален к двум вышеупомянутым сторонам.
S=a2=[a(h1+h2)+a(h3+h4)]/2=a2

Сообщение отредактировал Race - Пн, 27.03.17, 12:20
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » многоугольник (sml[theme])
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Часы3
2.Гусеницы и листики9
3.Преферанс на парах ...6
4.Расставь цифры3
5.Задача по логике3
6.Не понимаю ребус0
7.Не понимаю ребус0
8.Решаем шифр0
9.Задачи Шахматного сапёра0
10.Задачи Шахматного сапёра0
1.Rostislav5377
2.Lexx4728
3.nebo3630
4.Иван3061
5.никник2722
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1468
9.erudite-man1353
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов