Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » многоугольник (sml[theme])
многоугольник
neboДата: Воскресенье, 18.10.2015, 18:55 | Сообщение # 11
Высший разум
Сообщений: 3556
Награды: 336
Совы: 123
Поскольку многоугольник правильный, то стороны его все равны.
Поскольку он имеет 1000 сторон, то все полученные треугольники можно разбить на пары,
которые имеют общую точку и строго противоположные параллельные стороны.
Площадь треугольника S=(1/2)ah. Если посмотреть на картинку, то видно, что где бы точка не находилась,
площади всех пар одинаковы потому что, как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова
и равна h, и основание у них одинаковое.
Получается 250 пар красных и 250 пар синих треугольников и площади этих пар всегда равны S=(1/2)ah.
У меня пример с восьмиугольником, h1 для треугольника AFE, h4 для треугольника ABC
Прикрепления: 8823067.png(43.6 Kb)


Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 18.10.2015, 21:18
 
KreativshikДата: Воскресенье, 18.10.2015, 22:33 | Сообщение # 12
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата PETIKANTROP ()
Площадь попарных треугольников одного цвета=1/2*а*h1+1/2*а*(D-h1)=1/2*а*D,

Но Вы здесь просто декларирует что сумма высот «попарноых треугольников» ровна диаметру вписанной окружности, не доказывая это.


Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Воскресенье, 18.10.2015, 22:47 | Сообщение # 13
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата nebo ()
Если посмотреть на картинку, то видно, что где бы точка не находилась,
площади всех пар одинаковы потому что, как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова

На этой картинке вижу, что для для данного конкретного случая с 8-угольником и с точкой А именно в данном месте,площади всех пар одинаковы, но не вижу доказательств того что это справедливо для конкретной задачи, что
Цитата nebo ()
как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Воскресенье, 18.10.2015, 22:55 | Сообщение # 14
Высший разум
Сообщений: 3556
Награды: 336
Совы: 123
Понятно.
 
никникДата: Пятница, 23.10.2015, 03:54 | Сообщение # 15
Гений
Сообщений: 2490
Награды: 361
Совы: 15
Цитата nebo ()
все полученные треугольники можно разбить на пары,
которые имеют общую точку и строго противоположные параллельные стороны.
(равные друг другу) поэтому
Цитата nebo ()
где бы точка не находилась, площади всех пар одинаковы потому что, как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова
.
Разве это не доказательство? А что не доказано: приведенные подпункты или их достаточность для сделанного вывода?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
PETIKANTROPДата: Пятница, 23.10.2015, 09:07 | Сообщение # 16
Гуру
Сообщений: 134
Награды: 9
Совы: 3
никник, это не доказательство.
 
RaceДата: Понедельник, 27.03.2017, 12:16 | Сообщение # 17
Просветленный
Сообщений: 454
Награды: 39
Совы: 12
Можно доказать на примере квадрата. Аналогично доказывается для любого правильного многоугольника с кол-вом сторон кратным 2м. Общим знаменателем для суммы площадей любых двух попарных треугольников будет их основание, равное стороне многоугольника, в скобках останется сумма двух высот, которая всегда равна отрезку который ортогонален к двум вышеупомянутым сторонам.
S=a2=[a(h1+h2)+a(h3+h4)]/2=a2


Сообщение отредактировал Race - Понедельник, 27.03.2017, 12:20
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » многоугольник (sml[theme])
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Удивительный квадрат1
2.Дружественная атмосфера31
3.Никакой политики!6
4.3 задачи с матом в 2 хода1
5.Победа белых1
6.Научный подход41
7.Задачи для начинающих шах...49
8.Момент истины16
9.Находчивый дипломат11
10.Плывёт плот, вдруг - пово...12
1.Rostislav5262
2.Lexx4728
3.nebo3555
4.Иван3061
5.никник2489
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.erudite-man1342
9.Vita1227
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo34
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz