Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » многоугольник (sml[theme])
многоугольник
neboДата: Воскресенье, 18.10.2015, 18:55 | Сообщение # 11
Высший разум
Сообщений: 3590
Награды: 340
Совы: 123
Поскольку многоугольник правильный, то стороны его все равны.
Поскольку он имеет 1000 сторон, то все полученные треугольники можно разбить на пары,
которые имеют общую точку и строго противоположные параллельные стороны.
Площадь треугольника S=(1/2)ah. Если посмотреть на картинку, то видно, что где бы точка не находилась,
площади всех пар одинаковы потому что, как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова
и равна h, и основание у них одинаковое.
Получается 250 пар красных и 250 пар синих треугольников и площади этих пар всегда равны S=(1/2)ah.
У меня пример с восьмиугольником, h1 для треугольника AFE, h4 для треугольника ABC
Прикрепления: 8823067.png(43.6 Kb)


Сообщение отредактировал nebo - Воскресенье, 18.10.2015, 21:18
 
KreativshikДата: Воскресенье, 18.10.2015, 22:33 | Сообщение # 12
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата PETIKANTROP ()
Площадь попарных треугольников одного цвета=1/2*а*h1+1/2*а*(D-h1)=1/2*а*D,

Но Вы здесь просто декларирует что сумма высот «попарноых треугольников» ровна диаметру вписанной окружности, не доказывая это.


Жёлтый Зелёный Красный
 
KreativshikДата: Воскресенье, 18.10.2015, 22:47 | Сообщение # 13
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата nebo ()
Если посмотреть на картинку, то видно, что где бы точка не находилась,
площади всех пар одинаковы потому что, как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова

На этой картинке вижу, что для для данного конкретного случая с 8-угольником и с точкой А именно в данном месте,площади всех пар одинаковы, но не вижу доказательств того что это справедливо для конкретной задачи, что
Цитата nebo ()
как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Воскресенье, 18.10.2015, 22:55 | Сообщение # 14
Высший разум
Сообщений: 3590
Награды: 340
Совы: 123
Понятно.
 
никникДата: Пятница, 23.10.2015, 03:54 | Сообщение # 15
Гений
Сообщений: 2587
Награды: 385
Совы: 15
Цитата nebo ()
все полученные треугольники можно разбить на пары,
которые имеют общую точку и строго противоположные параллельные стороны.
(равные друг другу) поэтому
Цитата nebo ()
где бы точка не находилась, площади всех пар одинаковы потому что, как бы не менялись высоты в треугольниках их сумма всегда одинакова
.
Разве это не доказательство? А что не доказано: приведенные подпункты или их достаточность для сделанного вывода?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
PETIKANTROPДата: Пятница, 23.10.2015, 09:07 | Сообщение # 16
Гуру
Сообщений: 134
Награды: 9
Совы: 3
никник, это не доказательство.
 
RaceДата: Понедельник, 27.03.2017, 12:16 | Сообщение # 17
Просветленный
Сообщений: 459
Награды: 41
Совы: 12
Можно доказать на примере квадрата. Аналогично доказывается для любого правильного многоугольника с кол-вом сторон кратным 2м. Общим знаменателем для суммы площадей любых двух попарных треугольников будет их основание, равное стороне многоугольника, в скобках останется сумма двух высот, которая всегда равна отрезку который ортогонален к двум вышеупомянутым сторонам.
S=a2=[a(h1+h2)+a(h3+h4)]/2=a2


Сообщение отредактировал Race - Понедельник, 27.03.2017, 12:20
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » многоугольник (sml[theme])
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Невозможная задача32
2.Акула9
3.Найдите лучший ход черных0
4.2000 монет15
5.И великие ошибаются5
6.Изобретение священника6
7.Задачи для начинающих шах...70
8.Помогите решить ребус/гол...2
9.Графство0
10.Историческая справедливос...0
1.Rostislav5316
2.Lexx4728
3.nebo3590
4.Иван3061
5.никник2587
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.erudite-man1342
9.Vita1310
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo35
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов