Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 4
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Физические задачи » Дружественная атмосфера (sml[theme]Сборник под. ред.Д.В. Сивухина)
Дружественная атмосфера
VitaДата: Воскресенье, 30.08.2020, 15:28 | Сообщение # 1
Мудрец
Сообщений: 1243
Награды: 217
Совы: 13
Доказать, что гравитационное поле планеты не может удерживать неограниченно долго планетную атмосферу. Последняя должна рассеяться в окружающее пространство.
 
ДилетантДата: Воскресенье, 30.08.2020, 20:39 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 134
Награды: 12
Совы: 7
Для того чтобы  частица газа преодолела земное притяжение и улетела от неё прочь, ей необходимо набрать скорость
Из распределения Максвела кинетическая энергия частицы газа:

Так же нам известно, что кинетическая энергия вычисляется следующим образом:

Приравняем эти варажения и найдём скорость частицы газа:
Однако,   это  есть вектор суммы векторов скорости  по трём координатам. Т. к. все направления равноправны, то средняя скорость :
Окончательно

Таким образом, для доказательства нам нужно показать, что выполняется следующее неравенство

Согласно барометрической формуле, распределение частиц газа в атмосфере с высотой таково, что в верхних слоях атмосферы преобладают газы с малой молекулярной массой, в нашем случае это водород и гелий. Взяв для примера  атом водорода, нетрудно посчитать, что  неравенство выполняется уже при Т=423К.   Как говорит Википедия температура термосферы колеблется  в интервале от 200К до 2000К
423 К  безусловно входит в этот интервал.
Ч. Т. Д.
P. S. По идее в докозательстве нужно бы самому вывести температуру термосферы, но это в мои планы не входит, и здесь думаю не столь необходимо.


Сообщение отредактировал Дилетант - Понедельник, 31.08.2020, 21:04
 
VitaДата: Воскресенье, 30.08.2020, 20:49 | Сообщение # 3
Мудрец
Сообщений: 1243
Награды: 217
Совы: 13
Дилетант, спасибо, интересная версия. Наши выдохи может быть уже далеко за пределами Земли.
В книге доказывается через конечность концентрации молекул.


Сообщение отредактировал Vita - Воскресенье, 30.08.2020, 20:59
 
никникДата: Воскресенье, 30.08.2020, 21:22 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2515
Награды: 372
Совы: 15
Цитата Дилетант ()
Ч. Т. Д.
Я правильно Вас понял, что у Луны атмосфера есть, а у Земли нет?)


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
ДилетантДата: Воскресенье, 30.08.2020, 21:28 | Сообщение # 5
Гуру
Сообщений: 134
Награды: 12
Совы: 7
никник,  ну что за бред вы опять несете

Добавлено (30.08.2020, 23:20)
---------------------------------------------
Полистал Википедию и  я прям стал горд за себя.
Думаю все знают, что водород и гелий самые распространённые вещества во Вселенной и вот интересно,,что из полученного мной ранее неравенства:
И вот этого ранее сказанного факта:

Цитата
Согласно барометрической формуле распределение частиц газа в атмосфере с высотой таково, что в верхних слоях атмосферы преобладают газы с малой молекулярной массой, в ношем случае это водород и гелий.

Следует,  что чем меньше у планеты (будем её считать в отношении к земной, и обозначим как F) , и чем выше температура на поверхности атмосферы планеты (т. е.  по сути чем ближе  к Солнцу), тем меньше содержание водорода и гелия в их атмосфере.
Заглянул в Википедию и обнаружил вот такие факты:
После названия планеты  будет показано содержание водорода в атмосфере данной планеты, либо цитата из Википедии.:

  • Меркурий - 22%   Водород и гелий, поступают на планету с солнечным ветром,  F=0.379
  • Венера -  гелий 0.0000012%  (про водорд не нашёл, его  там видимо охренеть как мало) . . Атмосфера пополняется за счёт внутренних процессов. F=0.925
  • Земля - 0.000055%. Водород пополняется за счёт внутренних процессов.
  • Марс -  цифр не нашёл просто сказано что водород имеет следовое количество (на пределе обнаружения аналитическими методами). F=0.378
  • Юпитер - Преимущественно состоит из водорода и гелия. F=5.3125
  • Сатурн - Верхние слои атмосферы Сатурна состоят на 96,3 % из водорода (по объёму) и на 3,25 % — из гелия. F=3.169
  • Уран - Атмосфера Урана, так же как и атмосферы Юпитера и Сатурна, состоит в основном из водорода и гелия. F=1.9
  • Нептун - Атмосфера Нептуна, подобно атмосфере Юпитера и Сатурна, состоит в основном из водорода и гелия. F=2.098


Просто приятное и удивительное чувство, когда сидя дома  "играешься" математикой (за это спасибо Vita) , а потом замечаешь что выводы поразительным образом описывают реальность.

Добавлено (31.08.2020, 00:32)
---------------------------------------------
Цитата Vita ()
Наши выдохи может быть уже далеко за пределами Земли
Да, если бы не фотосинтез,  которому спасибо за его кислород, и иные  процессы генерирующие водород [«во­дород постоянно и непрерывно выделяется как путем чисто химических процессов, так и под влиянием жизнедеятельности организмов.»  В. И. Вернадский (1955г)], атмосферы уже давно нестало.  Дышим пока "дышит" Земля, - тривиально но очень к месту.


Сообщение отредактировал Дилетант - Понедельник, 31.08.2020, 03:02
 
VitaДата: Понедельник, 31.08.2020, 03:52 | Сообщение # 6
Мудрец
Сообщений: 1243
Награды: 217
Совы: 13
Это всё очень интересно, даже про озоновый слой, и про дыры...Но у задачи есть оригинальное, авторское решение:
решение


Сообщение отредактировал Vita - Понедельник, 31.08.2020, 03:52
 
никникДата: Понедельник, 31.08.2020, 16:52 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2515
Награды: 372
Совы: 15
Цитата Vita ()
авторское решение
Как по мне, тоже не ахти доказательство. Немножко сферический конь в вакууме получается. А я  приведу такое суждение: сколько молекул убегает из атмосферы в космос, столько же и поступает из космоса в атмосферу. Почему автор, одни ничтожно малые величины учитывает , а другие нет?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Понедельник, 31.08.2020, 18:58 | Сообщение # 8
Мудрец
Сообщений: 1243
Награды: 217
Совы: 13
Здесь и влияние магнитнгго поля на атмосферу не учтено...Но, если честно, я надеялась понятное объяснение решения увидеть. Я в нём не разобралась - что такое r и почему его нет в приведенной в решении формуле Больцмана?

Сообщение отредактировал Vita - Понедельник, 31.08.2020, 19:47
 
ДилетантДата: Понедельник, 31.08.2020, 20:40 | Сообщение # 9
Гуру
Сообщений: 134
Награды: 12
Совы: 7
Цитата Vita ()
Но, если честно, я надеялась понятное объяснение решения увидеть. Я в нём не разобралась - что такое r и почему его нет в приведенной в решении формуле Больцмана?

Автор   используя распределение больцмана

Подставляет туда  Гравитационный потенциал

А он как известно, по определению обращается в ноль только на бесконечности.(обратно пропорциональна зависимость от r.)
Также автор исходит из конечности атмосферы, которая следует мало того что из здравого смысла так ещё и из бараметрической формулы.
Необходимо доказать, что
Цитата Vita ()
гравитационное поле планеты не может удерживать неограниченно долго планетную атмосферу.
Если исходить из того, что все таки может, то придется принять  что атмосфера Земли равномерно распределена до бесконечности,  [т. к.   принимается, что она находится в равновесие ( что очевидно происходит с течением времени)]
ведь как говорилось ранее, потенциал обращается в ноль только на бесконечности, и это входит в противоречие с  тем фактом, что, атмосфера конечна. Иными словами, говоря совсем уж шершавым языком,   гравитационное поле не может удерживать атмосферу на всем своём протяжении (до бесконечности как уже говорилось) в противном случае мы  натыкаемся на противоречие (вывод не имеющий физического смысла)  с конечной  атмосферой, равномерно распределенной по всему гравитационному полю.

Цитата Vita ()
Здесь и влияние магнитнгго поля на атмосферу не учтено...

А ещё есть солнечный ветер

И мго чего еще


В задаче же написано
Цитата Vita ()
Доказать, что гравитационное поле планеты не может удерживать неограниченно долго планетную атмосферу.
Просто показать  способно ли лишь гравитационное поле удерживать атмосферу сколь угодно долго или нет.
Наличие магнитного поля, коней в вакууме или банально  мозга никника  либо отсутствие всего этого  здесь абсолютно не важно.
Я в своём доказательстве исходил из того, что   в верхних слоях атмосферы   при столкновении частиц газа, эти частицы могут  преобретать такую кинетическую энергию что приобретенная ими скорость бутет больше или равна второй космической скорости (для Земли 11,2 км/с),  что по определению заставит их  попрощаться с земной атмосферой.

И этот факт как раз и доказывает, что «гравитационное поле планеты не может удерживать неограниченно долго планетную атмосферу»
Вот если бы требовалось оценить время "жизни" нашей атмосферы, тогда да, нужно учитывать много факторов, способствующих как  диссипации так и генерации составляющих нашу атмосферу газов.
Прикрепления: 7551895.jpg(216.5 Kb) · 4091744.gif(0.8 Kb) · 8779101.gif(0.6 Kb) · 5430288.jpg(146.6 Kb) · 9499966.jpg(69.5 Kb) · 1490652.jpg(60.4 Kb)


Сообщение отредактировал Дилетант - Понедельник, 31.08.2020, 20:57
 
VitaДата: Понедельник, 31.08.2020, 21:14 | Сообщение # 10
Мудрец
Сообщений: 1243
Награды: 217
Совы: 13
Формула, в которой r - ГДЕ?, но если оно равно бесконечности, то...
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Физические задачи » Дружественная атмосфера (sml[theme]Сборник под. ред.Д.В. Сивухина)
  • Страница 1 из 4
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Разрезать квадрат. 7 клас...11
2.Правда, ложь и хитрость2
3.Груши2
4.Изобретение священника2
5.Задачи для начинающих шах...54
6.Ось зла.59
7.Нужна помощь с загадкой1
8.где правда?5
9.Твоя теория34
10.Удивительный квадрат8
1.Rostislav5301
2.Lexx4728
3.nebo3557
4.Иван3061
5.никник2515
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.erudite-man1342
9.Vita1243
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo34
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов