Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 5 из 5«12345
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Сложно но можно. (sml[theme])
Сложно но можно.
zhekasДата: Среда, 02.11.2016, 10:27 | Сообщение # 41
Гуру
Сообщений: 119
Награды: 25
Совы: 4
Чтобы избавиться от действий с дробными числами можно еще разложить число по степеням 5

Например 745 = 1*5^4 + 4*5^2+4*5^1

Тогда количество нулей равно 1*(5^4-1)/4 + 4*(5^2-1)/4 + 4*(5^1-1)/4 = 156 + 4*6 + 4*1 = 184


Сообщение отредактировал zhekas - Среда, 02.11.2016, 10:28
 
RaceДата: Среда, 02.11.2016, 11:48 | Сообщение # 42
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4
Пока не верно.

Цитата zhekas ()
Чтобы избавиться от действий с дробными числами можно еще разложить число по степеням 5

Например 745 = 1*5^4 + 4*5^2+4*5^1

Тогда количество нулей равно 1*(5^4-1)/4 + 4*(5^2-1)/4 + 4*(5^1-1)/4 = 156 + 4*6 + 4*1 = 184

Интересно, я пытался вывести аналогичную формулу, но потерпел неудачу) Красиво, мои аплодисменты.

Попытка №5
Постараемся кратко описать наш ряд:
51*52,112*52,173*52,234*52, 295*52,301*53, 366*52, 427*52, 488*52, 549*52, 6010*52,612*53 и так далее.

Добавлено (02.11.2016, 11:48)
---------------------------------------------
m52=5+(5+1)*(k-1)
m53 при достижении k значения кратного 5 значение m увеличивается на +1
m54 при достижении k значения кратного 25 значение m увеличивается на +1
и так далее.
Тогда m можно выразить как:
m={5+(5+1)*(k-1)}+{k/51+k/52+k/53+...}, округляя слагаемые с делителем в меньшую сторону.
Проверим:
Берем k=1, потом увеличиваем значение k на 1 с каждым шагом, запишем результат ряда:
5,11,17,23,29,(+1 от k/51),36,42,48,54,60,61 и так далее.
Ряд сходится, с одним но, надо строго учитывать, что сначала записываем результат полученный первым слагаемым {5+(5+1)*(k-1)} с учетом уже ранее достигнутых значений второго слагаемого {k/51+k/52+k/53+...}, это дает нашу первое выколотое число, потом учитываем достижения первого подслагаемого второго слагаемого кратности (k/5a=KЄN) - второе число и так до достижения n-нного подслагаемого), если записывать в такой форме, то мой ряд, теперь уже точно, дает все выколотые нули. В ряде, необходимо учитывать только те числа которые мы получаем при достижении условия кратности для любого k/5a=КЄN, для всех дробных значений учитывается число полученное путем сложения первого слагаемого и накопленных значений второго.
Окончательная формула:
m={5+(5+1)*(k-1)}+{k/51+k/52+k/53+...}={5+(5+1)*(k-1)}+∑i=1i=f[k/5i] где kЄ[1;+∞)

Извиняюсь за косноязычность, так как матан, тервер и матстат я никогда не применял в своей роботе, соответственно все забыл. При решении использовал только элементарную математику и логику.
{k/51+k/52+k/53+...} в втором слагаемом у нас и накапливаются лишние нули, относительно простой формулы расчета выколотых нулей {5+(5+1)*(k-1)}.
Возможно существует другой способ решения, но я в силу своего узкого взгляда на данный вопрос, не вижу с какой стороны подойти.
Если просто подставить в полученную формулу kЄ[1;+∞) то мы получим все пороговые значения m, не пороговые m можно получить по формуле:
если mn-6≤mn-1, то числами из ряда m будут все натуральные числа Є [mn-1+6;mn]


Сообщение отредактировал Race - Среда, 02.11.2016, 14:13
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Сложно но можно. (sml[theme])
Страница 5 из 5«12345
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Чудо-Юдо и три головы7
2.Добрый тролль4
3.Каково соотношение площад...0
4.Математическое равенство7
5.Еще одна задача на постро...0
6.Построим касательные.4
7.Любви Вам9
8.Как заморозить воду ?3
9.Четырехугольник0
10.Занимательная математика85
1.Lexx4728
2.Rostislav4638
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1943
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт