Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 512345»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Сложно но можно. (sml[theme])
Сложно но можно.
KreativshikДата: Воскресенье, 06.12.2015, 23:51 | Сообщение # 1
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Найти все такие m, для которых ни одно n! не заканчивается m нолями.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Понедельник, 07.12.2015, 19:55
 
никникДата: Понедельник, 07.12.2015, 01:53 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 1944
Награды: 285
Совы: 10
А как то еще связаны m и n? Или просто надо найти все m не принадлежащие целым положительным и 0?

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Понедельник, 07.12.2015, 01:55
 
KreativshikДата: Понедельник, 07.12.2015, 18:49 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата никник ()
А как то еще связаны m и n?

Какая такая связь Вам нужна?

Цитата никник ()
Или просто надо найти все m не принадлежащие целым положительным и 0?

Если честно не могу представить себе количество нулей выражающееся отрицательным числом, или не целым, это нонсенс какой-то.


Жёлтый Зелёный Красный
 
никникДата: Вторник, 08.12.2015, 02:11 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 1944
Награды: 285
Совы: 10
Цитата Kreativshik ()
Какая такая связь Вам нужна

Не знаю, допустим m больше или меньше n.
Я догадываюсь, что я читаю условие не правильно. Но, сейчас, я читаю его так: бесконечность значений факториалов заканчивается 0и, начиная от 0 и до бесконечности возрастая  на 1 при прохождение пятикратного числа.....на k при прохождение числа z*5k .(z и k целые).Найти m которые попадают в "прорехи" при k>1?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
KreativshikДата: Вторник, 08.12.2015, 18:37 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Цитата никник ()
Не знаю, допустим m больше или меньше n.

Зачем?
Цитата никник ()
возрастая на k при прохождение числа z*5k

нет.
Цитата никник ()
Найти m которые попадают в "прорехи

Да.
Цитата никник ()
Я догадываюсь, что я читаю условие не правильно

Что там не понятного,нужно найти все m такие, что какое-бы мы n не выбрали, n! Не будет заканчиваться m нолями..
Например m=30, т.к. нет такого n, факториал которого заканчивается 30 нолями.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Среда, 09.12.2015, 01:13 | Сообщение # 6
Высший разум
Сообщений: 3394
Награды: 312
Совы: 110
До n=100!  каждая пятёрка увеличения n даёт один ноль, так до 25!,
25! даёт сразу плюс два ноля, т.е. 24! имеет ещё 4 ноля, а 25! имеет уже 6 нолей.
Так же происходит и с 50!, и 75!, и 100!, т.е. нет 5,11,17,23 нолей, здесь закономерность
отсутствия нолей через 6 единиц.  125! даёт нам 31 ноль, а 124! был с 28 нолями, т.е. два ноля
как-бы пропадают -  нет 29, 30 нолей. Далее до 245! нет 36 нолей, 42,48,54, т.е опять четыре раза
через 6 единиц. 245! даёт 59 нолей, а 250! даёт 62 ноля, отсутствуют 60 и 61 ноли.
Далее опять отсутствуют ноли четыре раза через 6 единиц, нет 67,73,79,85 нолей.
А дальше 375! даёт скачок на 2 ноля, т.е. нет 91 и 92 нолей.
Уже видна закономерность. Там где n! кратен 125 (пока) идёт скачок на 2 ноля или по-другому -
начиная с m=5 через 6 единиц четыре раза нет нолей, потом сразу нет двух величин нолей и это повторяется
5,11,17,23, 29,30,
36,42,48,54, 60,61,
67,73,79,85, 91,92.
Я думаю такая закономерность будет до 625!, пока не надо будет делить на  p=54.
Сейчас проверю.


Сообщение отредактировал nebo - Среда, 09.12.2015, 01:31
 
neboДата: Среда, 09.12.2015, 12:57 | Сообщение # 7
Высший разум
Сообщений: 3394
Награды: 312
Совы: 110
Пишу шаршавым языком.
Число m образуется в "прорехах" между количеством нулей определённых факториалов.
Для удобства я буду говорить в точке, например, первое число m  попадает между 24! и 25!,
я скажу - в точке 25!=52! m=N-1, где N - количество нолей в n!.
И так будет для всех n!, кратных 52!, до бесконечности. Но, начиная с точки 125!=53! будет уже
2 числа m, N-1 и N-2 и так для всех n! кратных 53!, до бесконечности.
Начиная с 625!=54! будет 3 числа m, N-1, N-2, N-3 и так для всех n!, кратных 54!
И так далее - для 55! будет 4 числа m, N-1, N-2, N-3, N-4 и так для всех факториалов, кратных 55!.
И так до бесконечности количество m будет увеличиваться на единицу, при увеличении степени
факториала на единицу, оставаясь всегда на единицу меньше.
Интересно, я понятно написала.


Сообщение отредактировал nebo - Среда, 09.12.2015, 13:11
 
KreativshikДата: Среда, 09.12.2015, 17:49 | Сообщение # 8
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
nebo, все отлично, осталось самое сложное 
Цитата Kreativshik ()
Найти все m
ведь нам нужна же какая-то формула, с помощью которой мы могли бы найти все m.
За Вашу смелость и решительность Вы конечно заслуживает награду, спасибо за Ваши мысли, уверен, посетителям этой задачи они будут полезны в решении.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Среда, 09.12.2015, 19:57 | Сообщение # 9
Высший разум
Сообщений: 3394
Награды: 312
Совы: 110
Я пробовала, но  я не умею, может то, что я напишу далее для частных случаев, поможет кому-нибудь.
n≥2 и n∈ℕ:
n=2 m=5n-1+5n-2-(n-1)=51+50-1=5;
...m=11, 17, 23.
n=3 m=5n-1+5n-2+5n-3-(n-1)=52+51+50-(3-1)=25+5+1-2=29
m=5n-1+5n-2+5n-3-(n-2)=52+51+50-(3-2)=25+5+1-1=30;
...
n=4 m=5n-1+5n-2+5n-3+5n-4-(n-1)=53+52+51+50-(4-1)=153
m=5n-1+5n-2+5n-3+5n-4-(n-2)=53+52+51+50-(4-2)=154
m=5n-1+5n-2+5n-3+5n-4-(n-3)=53+52+51+50-(4-3)=155
...

и т.д.
Это только для точек увеличения количества m на единицу.


Сообщение отредактировал nebo - Среда, 09.12.2015, 20:19
 
никникДата: Среда, 09.12.2015, 20:10 | Сообщение # 10
Гений
Сообщений: 1944
Награды: 285
Совы: 10
Цитата Kreativshik ()
возрастая на k при прохождение числа z*5^kнет.
А почему нет? ну,то есть понятно что z помимо того, что полож. целое, еще и не кратно 5. Или все таки что то существенное упущенно?


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Сложно но можно. (sml[theme])
Страница 1 из 512345»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Последовательность2
2.Чудо-Юдо и три головы7
3.Добрый тролль4
4.Каково соотношение площад...0
5.Математическое равенство7
6.Еще одна задача на постро...0
7.Построим касательные.4
8.Любви Вам9
9.Как заморозить воду ?3
10.Четырехугольник0
1.Lexx4728
2.Rostislav4638
3.nebo3394
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1944
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум Эрудитов