Главная » Логические задачи с ответами » Взвешивание » Взвешивание монет

Взвешивание монет

Взвешивание монет Имеются чашечные весы без гирь и 9 одинаковых по внешнему виду монет. Одна из монет фальшивая, причем неизвестно, легче она настоящих или тяжелее (настоящие монеты одного веса).

Сколько надо сделать взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?

14513Rostislav

Получать новые логические задачи на e-mail:

Другие логические задачи:

Эрудит-планировщик
Всего один штрих
Возраст
Универсальный инструм...
Женитьба и помолвка
Максимальное произвед...
Советские кавалеристы
Конкурс красоты
Квадрат или не квадра...
Взломщик банков
Гражданин, Президент,...
Песочные часы
Деревенский "дур...
Жуки и пауки
Странное блюдо

#1   (09.02.2013 10:59)
0
Необходимо 3 взвешивания, а не 4. Так что исправляйте ответ.
Взвешиваем 123 и 456 монеты. Если весы в равновесии, то фальшивка среди 789 и за два взвешивания она находится элементарно.
Если весы отклонились, то взвешиваем более тяжелые монеты, например 456 и эталонные 789 - это второе взвешивание.
- Весы в равновесии, значит фальшивка среди 123 и она легче остальных монет, находим ее за 1 взвешивание - итого три взвешивания.
- Если 456 тяжелее 789, значит фальшивка среди 456 и она тяжелее остальных монет, находим ее за 1 взвешивание - итого три взвешивания.

Ответить

#2   (10.02.2013 15:40)
0
Rostislav freews, спасибо! Исправлено yes

Ответить

#3   (12.02.2013 11:17)
0
exitpoll, Я тя не понимаю

Ответить

#4   (12.02.2013 11:17)
0
exitpoll

Ответить

#5   (12.02.2013 22:53)
0
freews, благодарю!

Ответить

#6   (05.03.2013 17:38)
0
Достаточно двух взвешиваний, а не трех! Указанный ответ неверен.1-е взвешивание: 3 и 3 монеты. Фальшивая монета в той кучке, которая меньше весит. Если равны, то фальшивка в третьей кучке. 2-е взвешивание: Из кучки с наименьшим весом сравниваются 1 и 1 монета. Если равны, то фальшивка - оставшаяся монета.

Ответить

#7   (20.03.2013 11:12)
0
Илона,
Цитата
Фальшивая монета в той кучке, которая меньше весит
Не факт. Сказано же: "причем неизвестно, легче она настоящих или тяжелее". Так что действительно 3 взвешивания

Ответить

#8   (21.05.2013 20:58)
0
3 взвешивания

Ответить

#9   (21.05.2013 21:19)
0
мне 9 лет но я решаю задачи для 6 класса но я во 2 мне училка чуть 6 непоставила и я отличница мне грамоту выдатут

Ответить

#10   (16.10.2013 19:33)
0
3 взвешивания.

Ответить

#11   (16.10.2013 19:35)
0
умная, понимаешь если умная,иди в класс для одарённых!И если ты такая умная,почему ты не ставишь знаки препинания?Пишешь с маленькой буквы?И допускаешь орфографические ошибки? dance

Ответить

#12   (31.10.2013 10:39)
0
извините Илона там не сказана, что фальшивка весит легче!!! Поэтому помоему там сказано- 3 взвешивания

Ответить

#13   (11.12.2013 22:58)
0
Надо 2 взвешиванья.

Ответить

#14   (13.03.2014 14:31)
0
умная, Не выдадут. Учи язык.

Ответить

#15   (17.09.2015 13:43)
0
2 взвешивания

Ответить

#16   (17.02.2016 16:32)
0
Илона, а если окажется что не равны?

Ответить

#17   (05.03.2016 16:34)
0
Я бы чуть-чуть поправил ))
Чтобы ответ равнялся трем взвешиваниям, вопрос должен звучать примерно так: "каково минимальное число взвешиваний, при помощи которого можно в 100% случаев определить фальшивую монету?". Понятно, что это и подразумевается, но все же.
А то ответом могут быть и 2 и 3 ))
А вообще, если проводить испытания многократно, то 2 взвешивания получатся в 1/9 всех случаев (т.е. когда на двух подряд взвешиваниях чаши весов уравновешиваются - 1/3 * 1/3), а 3 - в остальных 8/9 случаев.
Т.е. среднестатистическое число взвешиваний
2*1/9 + 3*8/9 = 26/9 = 2,(8)...

Ответить

#18   (19.02.2017 21:13)
0
shocked dancing wall

Ответить

#19   (31.08.2018 09:06)
0
Павел, Привет Всем,
Поздиавляю,у вас получилосб 280%~
А это уже гениально

Ответить

#20   (04.09.2018 17:46)
0
freews, Привет Всем,
Необходимо 3 взвешивания ,вы правы ,но я тоже прав,
Надо(можно) 12 манет,1 фальш.больше-меньше надо
Выяснить,
А при 4 взв.12*3=36,
А при 5 взв.12*12=144,

создаём алгоритм,
1;2;7;11;против3;4;9;12;----1 взвеш.
2;3;7;9;против1;5;8;10------2~~~~~
1;3;6;10;против2;8;11;12----3~~~~~
Видно,что 3 из манет участвуют 3 раза,
3 из манет участв.1 раз, 6 из манет 2 раза,
Таблица истинности,
Фальш№1при>~~~>°<°>
Фальш№1при<~~~<°>°<
~~~~~~~2~~~~~~~>°>°<
~~~~~~~2~~~~~~~<°<°>
~~~~~~~3~~~~~~~<°>°>
~~~~~~~3~~~~~~~>°<°<
~~~~~~~4~~~~~~~<°=°=
~~~~~~~4~~~~~~~>°=°=
~~~~~~~5~~~~~~~=°<°=
~~~~~~~5~~~~~~~=°>°=
~~~~~~~6~~~~~~~=°=°>
~~~~~~~6~~~~~~~=°=°<
~~~~~~~7~~~~~~~>°>°=
~~~~~~~7~~~~~~~<°<°=
~~~~~~~8~~~~~~~=°<°<
~~~~~~~8~~~~~~~=°>°>
~~~~~~~9~~~~~~~<°>°=
~~~~~~~9~~~~~~~>°<°=
~~~~~~~10~~~~~~=°<°>
~~~~~~~10~~~~~~=°>°<
~~~~~~~11~~~~~~>°=°<
~~~~~~~11~~~~~~<°=°>
~~~~~~~12~~~~~~<°=°<
~~~~~~~12~~~~~~>°=°>,
Вот и все,
Если3+3=6взвеш.==>>12*12=144,
Номерация1-12,----12строк,
---тогда алгоритме на вверху будеть 12шт.единиц,
12 шт.2~~~ кажд. Раз взвеш.48 против48,
Через 3 взвеш. Останутся 12штук манет ~~~
Ещё через 3 взвеш. Останется
Как говорят ВИКИНГИ---оооодддииинннн,
Спасибо

Ответить

#21   (04.09.2018 17:56)
0
Дико извеняюс, ошибочка при наборе,
12---это ==>>3~
4взв.==>>36~
5взв.==>>3*3*12==108
6взвеш.==>>3*3*3*12=324,
Забыл что при первых 3 мы уже знаем ,
Фальшивка больше или меньше,
Извените ,,,спасибо

Ответить

Имя:


Не хватает желтых?!
ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz