Решил всё-таки. Ответ 5042. Сначала посчитал способы для Ма, потом для Мар, потом для Марш и нашёл закономерность. Для М - 1 способ, для Ма -2, для Мар -6, для Марш - 24 Т.е. для Маршрута будет: 2+ 1*2*3*4*5*6*7=5042
Каким образом у "Мар" получается 6 вариантов? Я вижу только 4:
Code
М-А-Р М-А М М \ \ \ Р А-Р А \ Р
Я считал так, что у каждой буквы есть 2 варианта выбора следующей: один вариант - пройти дальше по горизонтали, а второй - спуститься на одну строчку ниже. В итоге у меня получилось 26 = 64 варианта.
Но это не будет ответ на задачу. Потому что ответ на вопрос "Сколькими способами можно прочитать слово маршрут?" - 1. А даже если учитывать перестановки в этом слове, то получится 4340, потому что М - это не вариант прочтения слова "Маршрут".
В слове МАРШРУТ 7 букв. Значит что бы пройти от буквы М до буквы Т по матрице нужно совершить 6 прыжков: М-А-Р-Ш-Р-У-Т _1_2_3_4_5_6_ у каждого прыжка есть два возможных направления: Вправо и Вниз: М-А-Р-... \.\.\ .А-Р-... .\.\ ..Р-... ..\ ...... Можно записать маршрут шестью знаками - у каждого знака 2 варианта. Значит мы имеем 2 в шестой степени = 64 вариантов маршрутов.
Если читать так, как задано в тексте, то 7 1-по диагонали, 2-по горизонтали. 3-7-начинаем читать по диагонали и, опустившись ниже, продолжаем читать по горизонтали. А если, как на картинке...
Если имеется в виду "сколькими способами можно составить слово из вышеперечисленного набора букв", то 18816 способов. Поясню: Начнем с первой буквы, М - 1шт, соответственно у М - 1 вариант постановки, А - 2шт, МА - 2 варианта постановки, Р - 8шт, МАР - 1*2*8=16 вариантов постановки Ш - 4шт, МАРШ - 1*2*8*4=64 варианта, Р - уже 7шт, так как одну уже использовали, МАРШР 1*2*8*4*7=448 У - 6шт, МАРШРУ 1*2*8*4*7*6=2688 и наконец Т - 7шт, МАРШРУТ 1*2*8*4*7*6*7=18816. Воалля
я математик,и я уверен автор просто ошибся при копировании: ответ для 7-и буквенных слов: 1*2*3*4*5*6*7÷2=5040÷2=2520, т.е. не плюс 2, а делить на 2, п.ч. две одинаковые букв "Р"! т.о. ответ 2520 для 6-и, 5-и , ...буквенных слов будет не так просто!
