Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 212»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Математика (sml[ok]Задача 8 класс)
Математика
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 09:14 | Сообщение # 1
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Поток студентов пять раз сдавал один и тот же зачет (не сумевшие сдать зачет приходили на следующий день). Каждый день успешно сдавали зачет треть всех пришедших студентов и еще треть студента. Каково наименьшее число студентов, так и не сдавших зачёт за пять раз?
 
RaceДата: Понедельник, 20.03.2017, 11:55 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 284
Награды: 25
Совы: 8
Странная задача для 8 класса.
У мне получилось, что если студентов было 8, то зачет не сдал 1 студент.

Получается что у вашего ребенка в 8 классе проходят азы рядов. Интересно)

Составьте пропорцию, а именно берем Х - общее число студентов.
1 день:
X/3+1/3=(X+3)/3
2 день:
студентов осталось: X-(X+3)/3=(2X-3)/3
студентов сдало: (2X-3)/32+1/3=2X/32
3 день:
студентов осталось: (2X-3)/3-2X/32=(22X-32)/32
студентов сдало: (22X-32)/33+1/3=22X/33
4 день:
студентов осталось: (4X-32)/32-22X/33=(23X-33)/33
студентов сдало: (23X-33)/34+1/3=23X/34
5 день:
студентов осталось: (23X-33)/33-2X3/34=(24X-34)/34
студентов сдало: 24X/35

Соответственно  можно вывести формулу для члена ряда:

Xn=2(n-1)X/3n для n є [2;5]

Подставляем наши Xn в пропорцию получаем:

X1+X2+X3+X4+X5=X
32X=243 => X=243/32=7+19/32 Соответственно минимально возможное число студентов 8, а не сдал 1.

Это все справедливо лишь в том случае если я правильно интерпритировал условие задачи, оно реально непонятное.

Добавлено (20.03.2017, 11:55)
---------------------------------------------
Возможно требуется проверка каждого Хn что бы оно было больше равно еденице, но это уже самостоятельно сделайте, тогда может возрасти исходное кол-во студентов, что приведет, к возможному изменению кол-ва не сдавших.

Так и есть, видно по 5 члену ряда. Должно выполняться неравенство 16Х/243 >=1 X>=243/16 Xmin=16 но мне кажется что как то сложновато для 8го класса, возможно я не с той стороны зашел.

В порядке рабочего бреда: если в условии задачи указано что сдает +1/3 студента, то может ответ будет: не сдало 19/32 студента?:) Понятно что звучит бредово, но не хуже чем заданное условие задачи.


Сообщение отредактировал Race - Понедельник, 20.03.2017, 12:32
 
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 12:49 | Сообщение # 3
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Это задача олимпиадная. Я переписала ее точно. Честно говоря я не поняла Вашего решения, вряд ли смогу объяснить сыну. У меня ответ получился совершенно другой! 

ЗАДАЧА № 3.

Добавлено (20.03.2017, 12:49)
---------------------------------------------
Race, Спасибо! Я разобралась с Вашим решением.
И скорее всего Вы правы!

Прикрепления: ___8-9.pdf(124Kb)
 
RaceДата: Понедельник, 20.03.2017, 12:49 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 284
Награды: 25
Совы: 8
Olga38, в свою очередь, я не понимаю смысла фразы: и еще треть студента.

Может выложите свое решение? Осилим Голгофу коллегиально)
 
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 13:07 | Сообщение # 5
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Race, Не совсем мое, но
Было  х студентов,первый зачет сдали х+1/3 , не сдали 2х-1/3 студентов.И так далее. Последний, пятый остаток тогда равен  32х- 211/243. Приравниваю его целому числу m ирешаю уравнение в натуральных числах  32x-211 = 243m.
Получила ответ:  x = 242, после пятого раза остались не сдавшими зачет 31 cтудент.
 
RaceДата: Понедельник, 20.03.2017, 13:13 | Сообщение # 6
Гуру
Сообщений: 284
Награды: 25
Совы: 8
Olga38, я считаю что кто то еще должен глянуть не замутненным зрением.
При вашем решении первую тройку можно не учитывать, к примеру принимаем что х=3х, но во втором члене ряда тройка в числителе уже должна появиться, на мой взгляд.
 
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 13:23 | Сообщение # 7
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Race, (3-1)5 - 1/3 : 1/3 = 25 -1/3 * 3/1 = 32 - 1 = 31
 
RaceДата: Понедельник, 20.03.2017, 13:45 | Сообщение # 8
Гуру
Сообщений: 284
Награды: 25
Совы: 8
Olga38, теперь  уже я не понимаю такого решения, но оно безусловно более изящное чем мое.
 
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 14:22 | Сообщение # 9
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Race
Предположим, что вместе со студентами каждый деньприходил еще один школьник, тогда можно считать, что в каждый из пяти дней
ровно треть пришедших получали зачет, а две трети должны были прийти на
следующий день. Так как зачет принимался пять раз, то количество пришедших на
зачет должно быть кратно числу 35, то есть в первый раз на зачетпришли 243-1=242 студента. В этом случае непосредственным подсчетом выясняем,
что после пятого раза не сдавших зачет останется 32 человека, из которых один –
школьник.

Добавлено (20.03.2017, 14:21)
---------------------------------------------
Race, Разобралась! Как не крути, ответ - 31 студент!!!

Добавлено (20.03.2017, 14:22)
---------------------------------------------
Race,

 
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 14:26 | Сообщение # 10
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Race,
Прикрепления: 8387793.pdf(256Kb)
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Математика (sml[ok]Задача 8 класс)
Страница 1 из 212»
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС2
2.Создание ИХ0
3.Смертельная посылка3
4.Доска и звери))2
5.Свадебное Платье2
6.Антифразы32
7.Точки в круге2
8.Выбор стратегии3
9.Мертвецы7
10.Занимательная математика97
1.Rostislav4745
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник2085
7.Гретхен1802
8.erudite-man1296
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo25
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz