Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 212»
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Математика (sml[ok]Задача 8 класс)
Математика
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 09:14 | Сообщение # 1
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Поток студентов пять раз сдавал один и тот же зачет (не сумевшие сдать зачет приходили на следующий день). Каждый день успешно сдавали зачет треть всех пришедших студентов и еще треть студента. Каково наименьшее число студентов, так и не сдавших зачёт за пять раз?
 
RaceДата: Понедельник, 20.03.2017, 11:55 | Сообщение # 2
Гуру
Сообщений: 316
Награды: 30
Совы: 12
Странная задача для 8 класса.
У мне получилось, что если студентов было 8, то зачет не сдал 1 студент.

Получается что у вашего ребенка в 8 классе проходят азы рядов. Интересно)

Составьте пропорцию, а именно берем Х - общее число студентов.
1 день:
X/3+1/3=(X+3)/3
2 день:
студентов осталось: X-(X+3)/3=(2X-3)/3
студентов сдало: (2X-3)/32+1/3=2X/32
3 день:
студентов осталось: (2X-3)/3-2X/32=(22X-32)/32
студентов сдало: (22X-32)/33+1/3=22X/33
4 день:
студентов осталось: (4X-32)/32-22X/33=(23X-33)/33
студентов сдало: (23X-33)/34+1/3=23X/34
5 день:
студентов осталось: (23X-33)/33-2X3/34=(24X-34)/34
студентов сдало: 24X/35

Соответственно  можно вывести формулу для члена ряда:

Xn=2(n-1)X/3n для n є [2;5]

Подставляем наши Xn в пропорцию получаем:

X1+X2+X3+X4+X5=X
32X=243 => X=243/32=7+19/32 Соответственно минимально возможное число студентов 8, а не сдал 1.

Это все справедливо лишь в том случае если я правильно интерпритировал условие задачи, оно реально непонятное.

Добавлено (20.03.2017, 11:55)
---------------------------------------------
Возможно требуется проверка каждого Хn что бы оно было больше равно еденице, но это уже самостоятельно сделайте, тогда может возрасти исходное кол-во студентов, что приведет, к возможному изменению кол-ва не сдавших.

Так и есть, видно по 5 члену ряда. Должно выполняться неравенство 16Х/243 >=1 X>=243/16 Xmin=16 но мне кажется что как то сложновато для 8го класса, возможно я не с той стороны зашел.

В порядке рабочего бреда: если в условии задачи указано что сдает +1/3 студента, то может ответ будет: не сдало 19/32 студента?:) Понятно что звучит бредово, но не хуже чем заданное условие задачи.


Сообщение отредактировал Race - Понедельник, 20.03.2017, 12:32
 
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 12:49 | Сообщение # 3
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Это задача олимпиадная. Я переписала ее точно. Честно говоря я не поняла Вашего решения, вряд ли смогу объяснить сыну. У меня ответ получился совершенно другой! 

ЗАДАЧА № 3.

Добавлено (20.03.2017, 12:49)
---------------------------------------------
Race, Спасибо! Я разобралась с Вашим решением.
И скорее всего Вы правы!

Прикрепления: ___8-9.pdf(124Kb)
 
RaceДата: Понедельник, 20.03.2017, 12:49 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 316
Награды: 30
Совы: 12
Olga38, в свою очередь, я не понимаю смысла фразы: и еще треть студента.

Может выложите свое решение? Осилим Голгофу коллегиально)
 
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 13:07 | Сообщение # 5
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Race, Не совсем мое, но
Было  х студентов,первый зачет сдали х+1/3 , не сдали 2х-1/3 студентов.И так далее. Последний, пятый остаток тогда равен  32х- 211/243. Приравниваю его целому числу m ирешаю уравнение в натуральных числах  32x-211 = 243m.
Получила ответ:  x = 242, после пятого раза остались не сдавшими зачет 31 cтудент.
 
RaceДата: Понедельник, 20.03.2017, 13:13 | Сообщение # 6
Гуру
Сообщений: 316
Награды: 30
Совы: 12
Olga38, я считаю что кто то еще должен глянуть не замутненным зрением.
При вашем решении первую тройку можно не учитывать, к примеру принимаем что х=3х, но во втором члене ряда тройка в числителе уже должна появиться, на мой взгляд.
 
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 13:23 | Сообщение # 7
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Race, (3-1)5 - 1/3 : 1/3 = 25 -1/3 * 3/1 = 32 - 1 = 31
 
RaceДата: Понедельник, 20.03.2017, 13:45 | Сообщение # 8
Гуру
Сообщений: 316
Награды: 30
Совы: 12
Olga38, теперь  уже я не понимаю такого решения, но оно безусловно более изящное чем мое.
 
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 14:22 | Сообщение # 9
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Race
Предположим, что вместе со студентами каждый деньприходил еще один школьник, тогда можно считать, что в каждый из пяти дней
ровно треть пришедших получали зачет, а две трети должны были прийти на
следующий день. Так как зачет принимался пять раз, то количество пришедших на
зачет должно быть кратно числу 35, то есть в первый раз на зачетпришли 243-1=242 студента. В этом случае непосредственным подсчетом выясняем,
что после пятого раза не сдавших зачет останется 32 человека, из которых один –
школьник.

Добавлено (20.03.2017, 14:21)
---------------------------------------------
Race, Разобралась! Как не крути, ответ - 31 студент!!!

Добавлено (20.03.2017, 14:22)
---------------------------------------------
Race,

 
Olga38Дата: Понедельник, 20.03.2017, 14:26 | Сообщение # 10
Умник
Сообщений: 75
Награды: 1
Совы: 0
Race,
Прикрепления: 8387793.pdf(256Kb)
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » Математика (sml[ok]Задача 8 класс)
Страница 1 из 212»
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Занимательная математика138
2.Задачка на принцип Дирихл...4
3.Нереальный персонаж5
4.Рекламные постеры6
5.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС10
6.Благодаря российским хаке...1
7.Треугольник.5
8.2 равные части17
9.Как заморозить воду ?5
10.Небольшой тест на интелле...10
1.Rostislav4807
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2358
6.никник2126
7.Гретхен1802
8.erudite-man1306
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz