Есть четыре больших мешка с монетами, которые внешне ничем не отличаются. Каждая монета из первого мешка имеет массу 3 грамм, со второго мешка – 5 грамм, с третьего – 7 грамм, с четвертого – 9 грамм. Есть стрелочные весы без гирек, но со стрелкой, которая показывает разницу масс грузов, положенных на чашки. Можно ли за одно взвешивание определить, в каком мешке какие монеты?
Похоже, что можно, но, мне кажется, долго считать. Стрелка весов будет показывать число - номер каждого варианта. Пример: стрелка показывает число 10, значит 3 г остались в мешке 1, одна монета 5 г из мешка 2 и две монеты по 7 грамм из мешка 3 на одной чашке, а одна монета по 9 г из мешка 4 на другой. Стрелка показывает 20, значит расклад уже другой, но тоже определенный. По идее, есть такой вариант, когда стрелка показывает номер каждого варианта. Но проверить я не могу. Лучше программой посчитать на компе.
Очевидно, что для того чтобы решить задачу надо взять определенное кол-во монет из каждого мешка. Не соображу, как подобрать минимальные коэффиценты. Но, если в мешке более 30 монет, то один мешок отставляем в сторону, из 2 других берем 2 и 10 монет и кладем их в левую чашу, из 4го 31 монету в правую чашу. И выясняем размерность каждого мешка по следующей таблице (где первый столбик отклонение стрелки(+ влево, минус вправо), 2 столбик вес монет взятых в количестве 2, 3- в количестве 10, 4й-монеты в правой чаше).
(- это отклонение стрелки в сторону монет из одного мешка) Для того чтобы уложиться в 1 взвешивание кол-во монет из объединяемых мешков должно быть разное. Также видимо есть смысл "отклонить показания" в "отрицательную" сторону
Можно, если монет в мешках достаточно много.
Сообщение отредактировал никник - Вт, 24.11.15, 20:26
