Не получается решить задачу,помогите пожалуйста. Задача: С какой скоростью нужно подбросить тело,чтобы оно достигло высоты равной радиусу Земли. Учесть изменение силы тяжести.
В школьных формулах, чтоб без интегралов и уравнений движения, это наверное будет выглядеть так:
g0=GmM/R^2=g gk=GMm/(4*r^2) gcp=(g0+gk)/2 gcp=5GmM/(8*R^2)=(5/8)g T=R/Vcp Vcp=(V0+Vk)/2. Vk=0. Vcp=0,5V0 Vcp=gcp*T=gcpR/Vcp 0,25*V0^2=gcp*R=(5/8)*g*R V0^2=2,5gR Vk=корень квадратный(2,5*R*g) g=9,81 м/с^2 R-радиус Земли в метрах. Может быть, есть решение еще проще, кажется, это какая то из космических скоростей, или как-то связанно с ними, но я не помню их определений. Мог где-то ошибиться.
Сообщение отредактировал никник - Вс, 30.11.14, 19:54
И, кстати, ошибся, зависимость g от R не линейная, а квадратичная и поэтому: gcp=(опр. интегралF(k/R^2)от 1Rдо2R)/R=(-k/2R+k/R)/R=(0,5k/R)/R=0,5g 0,5V0^2=gR V0=корень квадратный из (2*g*R) А как это подсчитать без интеграла, я что то туплю.Можно смухлевать, и сделать 2 ошибки ak(ускорение тела) объявить равным нулю, оно в общем так и есть, а aср все же подсчитать, как среднеарифметическое. Но, как я понимаю, результаты совпадают случайно. Ну и разумеется мы пренебрегаем силой трения.
Сообщение отредактировал никник - Вс, 30.11.14, 19:53
И опять я где то ошибся. Т.к. у меня вышла ровнехонько 2 космическая, а это многовато. А все решается проще на основе з. сохранения энергиии. g0=GmM/R^2=g gk=GMm/(4*r^2)=0,25g Кинетическая энергия в нулевой момент превращается в потенциальную в конечный.Точка отсчета поверхность Земли. (mV0^2)/2=mgkR=0,25mgR V0=0,5*корень квадратный из gR=3,95(км/с)примерно. Трением пренебрегаем.
Сообщение отредактировал никник - Пн, 01.12.14, 01:56
