Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » МАТЕМАТИКА 3 (sml[ok])
МАТЕМАТИКА 3
olga81Дата: Воскресенье, 16.12.2012, 17:38 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 3
Награды: 0
Совы: 0
На конференции собрались 100 делегатов, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Первое заседание конференции по одному покинули 60 делегатов, каждый из которых после выхода из зала заявил: «Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых». Сколько всего лжецов среди делегатов конференции?
 
LexxДата: Понедельник, 17.12.2012, 19:04 | Сообщение # 2
Высший разум
Сообщений: 4728
Награды: 88
Совы: 6
Пусть из 40 человек X-всегда говорит правду, 40-X всегда лжет причем

40-x > x
будем добавлять ушедших делегатов и получим что все они будт правдивцами от x до 40-x

лжецов правдивцев
40-x 40-x
добавляя следующего делегата получим что он лжец
( так как условие не выполняется -Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых)
+1

добавляя следующего делегата получим что он правдивец
( так как условие выполняется -Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых)
+1

и т.д.

лжецов правдивцев
40-x 40-x
+ 1 +1
+ 1 +1
+ 1 +1
+ 1 +1
+ 1 +1
и так до 100

Как мы видим лжецов, как и правдицев ровно половина то-есть 50


 
никникДата: Понедельник, 27.01.2014, 13:11 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2661
Награды: 391
Совы: 15
Допустим 100й солгал, тогда больше правдивых - мин.50 чел. и не больше 49 лжецов,тогда 99й не может быть честным (правд. не меньше чем лжецов),тогда врут все 60 вышедших.Тогда лжецов было 60.Тогд на могло быть 50 честных.Следовательно,100й сказал правду.Тогда лжецов-мин.50 чел,правдиввых - не больше 49.Допустим 99й соврал,тогда осталось лжецов мин.49 и макс.49(иначе он сказл правду) и соответственно 49 правдивых,т.е. их поровну и 99й соврал. Пусть 99й сказал правду,
тогда осталось не меньше 50 лжецов и не больше 48 правдивых.Тогда все 60 говорят правду,т.к.лжецов постоянно больше чем правдивых. Но тогда вначале было 60 правдивых. А это не так.Следовательно 99й солгал.В зале по 49 лжецов и правдивых. 1 правдивый вышел и 1 лживый вышел.Далее выходят по 1му чередуясь правдивый и лживый, при этом каждый раз их слова соответствуют условиям. Следовательно этот единственный не опровергнутый вариант возможен.Среди делегатов по 50 лжецов и правдивых.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Скорая помощь » Решенные задачи » МАТЕМАТИКА 3 (sml[ok])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Это вам не тут.4
2.Гексаграмма1
3.Абрикосовая косточка56
4.Гидродинамика10
5.Неархимедов мир.0
6.Удивительный квадрат9
7.Зачем он нужен?24
8.Элементарная алгебра43
9.Акула11
10.Чукча в Тундре4
1.Rostislav5334
2.Lexx4728
3.nebo3612
4.Иван3061
5.никник2661
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1396
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов