На заре своего существования Би-би-си передавала картинки и звук по очереди: передатчик был всего один, звук и картинку одновременно транслировать не получалось.
На конференции собрались 100 делегатов, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Первое заседание конференции по одному покинули 60 делегатов, каждый из которых после выхода из зала заявил: «Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых». Сколько всего лжецов среди делегатов конференции?
Пусть из 40 человек X-всегда говорит правду, 40-X всегда лжет причем
40-x > x будем добавлять ушедших делегатов и получим что все они будт правдивцами от x до 40-x
лжецов правдивцев 40-x 40-x добавляя следующего делегата получим что он лжец ( так как условие не выполняется -Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых) +1
добавляя следующего делегата получим что он правдивец ( так как условие выполняется -Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых) +1
и т.д.
лжецов правдивцев 40-x 40-x + 1 +1 + 1 +1 + 1 +1 + 1 +1 + 1 +1 и так до 100
Как мы видим лжецов, как и правдицев ровно половина то-есть 50
Допустим 100й солгал, тогда больше правдивых - мин.50 чел. и не больше 49 лжецов,тогда 99й не может быть честным (правд. не меньше чем лжецов),тогда врут все 60 вышедших.Тогда лжецов было 60.Тогд на могло быть 50 честных.Следовательно,100й сказал правду.Тогда лжецов-мин.50 чел,правдиввых - не больше 49.Допустим 99й соврал,тогда осталось лжецов мин.49 и макс.49(иначе он сказл правду) и соответственно 49 правдивых,т.е. их поровну и 99й соврал. Пусть 99й сказал правду, тогда осталось не меньше 50 лжецов и не больше 48 правдивых.Тогда все 60 говорят правду,т.к.лжецов постоянно больше чем правдивых. Но тогда вначале было 60 правдивых. А это не так.Следовательно 99й солгал.В зале по 49 лжецов и правдивых. 1 правдивый вышел и 1 лживый вышел.Далее выходят по 1му чередуясь правдивый и лживый, при этом каждый раз их слова соответствуют условиям. Следовательно этот единственный не опровергнутый вариант возможен.Среди делегатов по 50 лжецов и правдивых.
