Quote
подряд идущие числа обязаны быть в соседних клетках
Это условие равносильно тому, что начав с какой-либо клетки нужно соединить внутреннюю точку каждой клетки с внутренней точкой соседней клетки, не отрывая карандаша от бумаги, причем поворачиваем только вверх-вниз-вправо-влево, но не по диагонали. Но в этом случае числа в соседних клетках чередуются по четности, то есть в каждом ряду и в каждой строке будут четное-нечетное-четное-нечетное-четное или то же самое, начиная с нечетного. Таким образом, в строке или столбике не менее двух четных чисел. А простые числа все нечетные, кроме 2. Поэтому задача не имеет решения.