Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » Решенные задачи » Спасение жука)) (sml[ok]геометрия тел)
Спасение жука))
PETIKANTROPДата: Понедельник, 12.10.2015, 22:50 | Сообщение # 1
Гуру
Сообщений: 134
Награды: 9
Совы: 3
Вася поймал майского жука и загадал: если жук проползет по ребрам кубика, треугольной пирамидки или октаэдра путь, начав и закончив его в одном и том же месте, проходя по каждому ребру ровно один раз, то сердобольный Вася, даже не оторвав ему ни одной ножки, отпустит на свободу. Удалось ли жуку спасти свою насекомую жизнь?
 
KreativshikДата: Понедельник, 12.10.2015, 23:49 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Здесь только октаэдр является эйлеровым графом, т.к все его вершины четные (у треугольной пирамиды и куба все вершины нечётные, а значит не имеют эйлерова цикла) поэтому жук спасётся только в октаэдре. Если жуку запрещается проходить через ту вершину, с которой он начал своё движение, то биш жуку требуется найти Гамильтонов цикл, то жук обречен на гибель, т.к ни одна из указанных фигур не содержит Гамильтонова цикла.

Жёлтый Зелёный Красный
 
PETIKANTROPДата: Вторник, 13.10.2015, 13:37 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 134
Награды: 9
Совы: 3
Kreativshik,
верно.
Но почему же в октаэдре нет Гамильтонова цикла? Ведь вершина не является висячей или лежащей на перекладине? Или я чего-то не понимаю?
 
KreativshikДата: Понедельник, 19.10.2015, 22:09 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата PETIKANTROP ()
Но почему же в октаэдре нет Гамильтонова цикла?

Ну это я погарячился, Ваши ребра из условий смешались с вершинами в голове.


Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » Решенные задачи » Спасение жука)) (sml[ok]геометрия тел)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Абрикосовая косточка25
2.Зачем он нужен?24
3.Элементарная алгебра43
4.Акула11
5.Чукча в Тундре4
6.Твоя теория46
7.В огне не горят8
8.Дружественная атмосфера35
9.Вообще параллельно.4
10.Задачи для начинающих шах...88
1.Rostislav5333
2.Lexx4728
3.nebo3609
4.Иван3061
5.никник2645
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1379
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов