Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » Решенные задачи » Спасение жука)) (sml[ok]геометрия тел)
Спасение жука))
PETIKANTROPДата: Пн, 12.10.15, 22:50 | Сообщение # 1
Гуру
Сообщений: 134
Награды: 9
Совы: 3
Вася поймал майского жука и загадал: если жук проползет по ребрам кубика, треугольной пирамидки или октаэдра путь, начав и закончив его в одном и том же месте, проходя по каждому ребру ровно один раз, то сердобольный Вася, даже не оторвав ему ни одной ножки, отпустит на свободу. Удалось ли жуку спасти свою насекомую жизнь?
 
KreativshikДата: Пн, 12.10.15, 23:49 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Здесь только октаэдр является эйлеровым графом, т.к все его вершины четные (у треугольной пирамиды и куба все вершины нечётные, а значит не имеют эйлерова цикла) поэтому жук спасётся только в октаэдре. Если жуку запрещается проходить через ту вершину, с которой он начал своё движение, то биш жуку требуется найти Гамильтонов цикл, то жук обречен на гибель, т.к ни одна из указанных фигур не содержит Гамильтонова цикла.

Жёлтый Зелёный Красный
 
PETIKANTROPДата: Вт, 13.10.15, 13:37 | Сообщение # 3
Гуру
Сообщений: 134
Награды: 9
Совы: 3
Kreativshik,
верно.
Но почему же в октаэдре нет Гамильтонова цикла? Ведь вершина не является висячей или лежащей на перекладине? Или я чего-то не понимаю?
 
KreativshikДата: Пн, 19.10.15, 22:09 | Сообщение # 4
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата PETIKANTROP ()
Но почему же в октаэдре нет Гамильтонова цикла?

Ну это я погарячился, Ваши ребра из условий смешались с вершинами в голове.


Жёлтый Зелёный Красный
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Логические задачи » Решенные задачи » Спасение жука)) (sml[ok]геометрия тел)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Разнообразный и богатый о...0
2.Задачи Шахматного сапёра1
3.В мире животных1
4.Кинематограф5
5.Задачи для начинающих шах...113
6.Белые ставят мат в 3 хода1
7.Мат в 3 хода1
8.Нашёл интересные варианты...0
9.Разрезать на три части и ...7
10.Разрезать на три части и ...1
1.Rostislav5376
2.Lexx4728
3.nebo3630
4.Иван3061
5.никник2714
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1455
9.erudite-man1342
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo37
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Vita13

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов