Делим 2011 монет на три кучи по 670 монет и ещё одну монету
1) взвешиваем первую и вторую кучу
2а) Если кучи не равны по весу (например первая куча тяжелее второй), мы знаем что фальшивая монета в одной из первых двух куч, а значит в третей все монеты настоящие. Теперь взвешиваем первую и третью кучу.
Если они равны, то фальшивая монета во второй куче и, в зависимости от первого взвешивания, монета либо тяжелее (если вторая куча тяжелее первой), либо легче (если наоборот).
Если первая и третья кучи не равны по весу, то фальшивая монета в первой кучи и если первая куча тяжелей, то и фальшивая монета тяжелей, если легче, то легче.
2б) Если первая и вторая кучи равны по весу, то в них точно настоящие монеты. Значит фальшивая монета либо в третьей куче, либо это та одна монета, которую мы отложили. Теперь Взвешиваем 671 одну монету (третья куча + 1 оставшаяся монета) и 671 монету из первых двух куч. Ну и в зависимости от взвешивания фальшивая монета из 3+1 будет либо легче либо тяжелей
