Lexx, да я не о том, но надеюсь marutand догадался. А что касается данной задачи, то руководствуясь наработками Пельца, решаем уравнение:
2^x-2000x-2000=0
не упуская из внимания то, что
х>]log₂2000[
количество вопросов будет ]х[
Как видим здесь у нас получается 15.
Хотя [х], то бишь 14, тоже справедливо, но это при определенных условиях. В общем мой окончательный ответ 15.

Задавая 11 вопросов по шаблону "]n/2^(i-1)[ нечётно ?" где n - искомое число;i - номер очередного вопроса (i=1÷11), и записывая возможные ответы "да"(1)или "нет"(0)в 11 ячеек поочередно начиная с лева, мы фактический получим искомое число, при условии что все ответы достоверны, в двоичной системе исчисления - n₁, с учётом возможного ошибочного ответа на любой из 11 вопросов, поочередно заменив значения всех 11 разрядов полученного двоичного кода на обратное (1 на 0, 0 на 1), мы получим ещё 11 вероятных вариантов искомого числа. Итого у нас получилось 12 возможных вариантов n₁,n₂,...n₁₂
При желании перед дальнейшим анализом можно перевести их в десятичную систему исчисления.
Далее выбирая из 12 возможных вариантов любые m (всё равно каких, но не включающих n₁; например, n₂, ..., n_m) мы зададим следующий вопрос «Задуманное вами число одно из n₂, ..., n_m?»:
- ответ «да», может означать одно из двух: либо загадано действительно одно из этих m чисел, либо ответ на этот вопрос ошибочен. Но если ответ ошибочен, то это значит что загаданное число может быть только n₁, потому что остальные варианты n_m+1, ..., n₁₂ означают, что уже была допущена ошибка в ответе на какой-то из предыдущих вопросов, а второй ошибки допустить нельзя! Значит, при ответе «да» у нас остаётся ровно m+1 вариантов, причём мы точно знаем, что в одном из предыдущих ответов была допущена ошибка. Поскольку после этого вопроса у нас остаются в запасе ещё 3 вопроса, то мы можем угадать задуманное число из 8 вариантов (2³). Поэтому можно положить m + 1 = 8, то есть m = 7, и рассмотреть только ответ «нет» на 12-й вопрос.
Ответ «нет» означает, что числа n₂, ..., n₈ не могли быть задуманы (т.к. это было бы второй ошибкой). Значит, после такого ответа список подозрительных чисел уменьшился до 5: n₁, n₉, n₁₀, n₁₁, n₁₂. Рассуждая так же, как выше, 13-м вопросом можем спрашивать про числа n₉, n₁₀, n₁₁: в случае ответа «да» должны будем угадать одно из четырёх чисел n₁, n₉, n₁₀, n₁₁, для чего нам хватит двух оставшихся вопросов, а в случае ответа «нет» останутся только n₁ и n₁₂.
Теперь (14-м вопросом) достаточно спросить про одно число n₁₂. Аналогично вышесказанному, ответ «да» будет означать, что ошибка точно имело место, — и тогда нам останется лишь угадать одно из двух чисел за последний, 15-й, вопрос. Ну а после ответа «нет» 15-го вопроса можно уже и не задавать — т.к очевидно что n = n₁.