От В в сторону М откладываем точку О так, чтобы ВД=ВО (след. ОМ=ВС=АВ). Получаем равнобедренный тр-к ДВО, у которого угол ДВО равен 60*, как следствие он равносторонний (след. угол ДОМ равен 120*). Получаем два тр-ка АДВ и ДОМ, у которых ДВ=ДО, АВ=ОМ, и углы ДВА и ДОМ по 120*. Равенство по двум сторонам и углу между ними, АД=ДМ.

По условию имеем 1) угол ABC= угол BCA= угол CAB=DBM=60
2)DB=BC=AC=x
3)DB=y-x;BM=y

Решение : из первого следует угол DBA=120
По теореме косинусов
DM^2=DB^2+BM^2-2*DB*BM*cos(60)
AD^2=DB^2+AB^2-2*AB*DB*cos(120)

DM^2=y^2+y^2-2yx+y^2-y^2+xy
AD^2=x^2 +y^2-2XY+y^2+yx-x^2
Получили одинаковые уравнения