Предположим, что существует граф с 35 вершинами, у которого из каждой вершины выходит по 11 рёбер. Тогда из всех вершин выходит 385 рёбер, но при этом каждая вершина посчитана дважды (с обоих концов), и рёбер должно быть нецелое число, что невозможно.