здесь показаны 2 дома (A, B), электричество (o) , вода (x), газ (t) дом C может находиться в красной, жёлтой или зелёной зоне. в красной он останется без электричества, в жёлтой - без газа, в зелёной - без воды.
Вообще известно, что граф К_3,3 не является планарным, т.е. его нельзя изобразить на плоскости без самопересечений. Известная задача «Три дома - три колодца».
Доказательство. Пусть дорожки можно провести.
Раз задача декларируется, как геометрическая, о графах говорить не будем. Тогда дома и колодцы – вершины многогранника(В), дорожки – ребра (Р), области, на которые разбивается плоскость – грани многогранника Г. Причем каждая грань не менее, чем четырехугольная. По формуле Эйлера В-Р+Г=2 У нас В=6, Р=9 Тогда Г=5.
Каждое ребро входит в 2 грани. У каждой из 5 граней не менее 4 ребер, всего ребер нужно не менее 5*4/2=10, а у нас их девять.
Добавлено (22.08.2011, 14:10) --------------------------------------------- Ребят давай-те я публикую решения и с каждого неверующего по сове в мою копилочку.
