FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Архив - только для чтения
Загон для овец
RostislavДата: Вт, 01.06.10, 20:57 | Сообщение # 1
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Награды: 237
Совы:
Эрудит купил колючую проволоку длиной 100 метров, чтобы сделать загон для овец.

Какой длины должна быть наименьшая сторона загона прямоугольной формы, чтобы туда могло поместиться как можно больше овец?


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
НикитаДата: Ср, 02.06.10, 07:43 | Сообщение # 2
Просветленный
Сообщений: 434
Награды: 7
Совы: 3


 
RostislavДата: Ср, 02.06.10, 13:55 | Сообщение # 3
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Награды: 237
Совы:
Никита,

Просто так наугад даже не решая написал?

Неверно! no

Если меньшая сторона 50 метров, а колючей проволоки всего 100 метров, то у тебя даже прямоугольник не получится! Вся проволока уйдет только на 2 наименьших стороны прямоугольного загона! :)


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
execДата: Ср, 02.06.10, 15:13 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 91
Награды: 4
Совы: 1
Площадь вычисляется умножением длины первой стороны на длину второй. Обе стороны должны в сумме составлять 50, значит, их можно выразить формулой:

(25 + x) + (25 - x) => Всегда будет 50

Допустим, обе стороны равны 25, тогда площадь равна 625. Решаем уравнение, чтобы найти такие 'x', при которых произведение больше 625:

(25 + x) * (25 - x) = 625;
625 - x2 = 625;
0 = x;
25 - 0 = 25.

Ответ: 25.

 
RostislavДата: Ср, 02.06.10, 15:34 | Сообщение # 5
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Награды: 237
Совы:
exec,

Верно! 25 метров! bravo

А я через производную решал... shy

S = x(100-2x) = 100x - 2x2

S' = 100 - 4x

100 - 4x = 0; x = 25


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
НикитаДата: Ср, 02.06.10, 15:42 | Сообщение # 6
Просветленный
Сообщений: 434
Награды: 7
Совы: 3
Я видимо не понял условие. >(

Добавлено (02.06.2010, 15:42)
---------------------------------------------
Ой, понял мою ошибку.


 
execДата: Ср, 02.06.10, 16:06 | Сообщение # 7
Гуру
Сообщений: 91
Награды: 4
Совы: 1
Quote (Rostislav)
через производную

Вот, даже простому фермеру нужна высшая математика, чтобы вычислить оптимальную длину для загона. cheesy

 
RostislavДата: Ср, 02.06.10, 16:23 | Сообщение # 8
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Награды: 237
Совы:
grin

Я сначала аналитически решал: из всех прямоугольников с одинаковым периметром большая площадь у прямоугольника, который является квадратом. Т.е. прямоугольник со сторонами 25х25х25х25. Потом вспомнил, что есть такая штука как производная, которая помогает находить максимальные и минимальные значения, и подтвердил свой аналитический способ! :)


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Арнольд, да не тот77
2.Простенький вопросик9
3.Гидродинамика14
4.Быстрая река.24
5.А попробуйте ещё это опро...6
6.Задача по логике7
7.Головоломка без ключа2
8.Задача о парадоксе Петров...11
9.Напрасно ли ожидание7
10.Чудо-Юдо и три головы12
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3639
4.Иван3061
5.никник2770
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1578
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов