Загон для овец
Rostislav Дата: Вт, 01.06.10, 20:57 | Сообщение # 1
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Совы:
Эрудит купил колючую проволоку длиной 100 метров, чтобы сделать загон для овец. Какой длины должна быть наименьшая сторона загона прямоугольной формы, чтобы туда могло поместиться как можно больше овец?
Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Никита Дата: Ср, 02.06.10, 07:43 | Сообщение # 2
Просветленный
Сообщений: 434
Совы:
3
Rostislav Дата: Ср, 02.06.10, 13:55 | Сообщение # 3
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Совы:
Никита , Просто так наугад даже не решая написал?
Неверно!
Если меньшая сторона 50 метров, а колючей проволоки всего 100 метров, то у тебя даже прямоугольник не получится! Вся проволока уйдет только на 2 наименьших стороны прямоугольного загона!
Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
exec Дата: Ср, 02.06.10, 15:13 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 91
Совы:
1 Площадь вычисляется умножением длины первой стороны на длину второй. Обе стороны должны в сумме составлять 50, значит, их можно выразить формулой: (25 + x) + (25 - x) => Всегда будет 50
Допустим, обе стороны равны 25, тогда площадь равна 625. Решаем уравнение, чтобы найти такие 'x', при которых произведение больше 625:
(25 + x) * (25 - x) = 625; 2 = 625;
Ответ: 25.
Rostislav Дата: Ср, 02.06.10, 15:34 | Сообщение # 5
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Совы:
exec , Верно! 25 метров!
А я через производную решал...
S = x(100-2x) = 100x - 2x2
S' = 100 - 4x
100 - 4x = 0; x = 25
Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Никита Дата: Ср, 02.06.10, 15:42 | Сообщение # 6
Просветленный
Сообщений: 434
Совы:
3 Я видимо не понял условие. Добавлено (02.06.2010, 15:42)
exec Дата: Ср, 02.06.10, 16:06 | Сообщение # 7
Гуру
Сообщений: 91
Совы:
1 Quote (Rostislav )
через производную
Вот, даже простому фермеру нужна высшая математика, чтобы вычислить оптимальную длину для загона.
Rostislav Дата: Ср, 02.06.10, 16:23 | Сообщение # 8
ЭРУДИТ
Сообщений: 5379
Совы:
Я сначала аналитически решал: из всех прямоугольников с одинаковым периметром большая площадь у прямоугольника, который является квадратом. Т.е. прямоугольник со сторонами 25х25х25х25. Потом вспомнил, что есть такая штука как производная, которая помогает находить максимальные и минимальные значения, и подтвердил свой аналитический способ!
Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
