nebo, Спасибо nebo, , ответ зачтён, но на будущее у меня есть небольшая просьба, - выкладывать решение. Не важно какое оно, просто расскажите, как вы решали,, расскажите как умеете или как считаете нужным. Просто посетителям, читающим данную задачу и не сумевшим решить её самостоятельно, думаю было бы интересно, каким способом её решили, и возможно кто-то увидит другой способ и решит им поделиться. И мне тоже интересны разные методы решения тех задач которые я выкладываю, а ответ на них я и так знаю. Безусловно я не настаиваю, просто излагаю свои ожидания, которые я питаю при публикации задачи. Думаю мы здесь и собираемся именно для того чтобы делиться своими мыслями по тем или иным задачам, спасибо за участие, с меня награда.Один из вариантов решения под спойлером:
Порядок неизвестных нам не важен поэтому можем записать следующее неравенство Выделим любое неизвестное, например е, и опираясь на условия мы тогда можем записать
Что означает, что
, Разделив это неравенство на е , получим
Представить четыре числа (a, b, c, d), такие что их произведения равны 2, 3, 4, 5 не столь трудно:
(1,1,1,2) (1,1,1,3) (1,1,1,4) (1,1,2,2) (1,1,1,5)
Подставляя их в исходное выражение, например
1+1+1+2+е=1×1×1×2×е 5+е=2е е=5
Получаем, что 5 это максимальное значение для любого неизвестного в исходном выражении.
Сообщение отредактировал Фигаро - Ср, 06.10.21, 22:02
Я пришла к такому решению интуитивно, не решая математически. Сразу рассмотрела в качестве вариантов 2 и 4, 2 и 5, 2 и 6. И сразу стало видно и понятно, что решение 5,2,1,1,1 единственное при целых и положительных числах.
