В 2012 году на сайте «Элементы большой науки» была опубликована вот эта задача являющаяся одной из версий популярной головоломки, связанной с теорией узлов.
В качестве иллюстрации решения головоломки с тремя гвоздями была представлена вот эта картинка:

Далее в «послесловие», используя инструментарий алгебраической топологии, было дано алгебраическое решение этой задачи:

В связи с этим у меня вопрос:
Соответствует ли алгебраическое решение предъявленной иллюстрации? Если ответ отрицательный, тогда предложите алгебраическую форму соответствующую иллюстрации и иллюстрацию соответствующую предложенному алгебраическому решению.
А так же, постарайтесь дать алгебраическое решение следующих задач:
1) Повесьте картину на три гвоздя так, чтобы удаление любых двух гвоздей повалило картину, но удаление любого одного гвоздя оставило картину висящей.
2) Повесьте картину на четыре гвоздя так, чтобы удаление любых трех гвоздей повалило картину, но удаление только одного или двух гвоздей оставило картину висящей.
Если хочется можете и проиллюстрировать решения.
Видео в тему:

Добавлено (15.11.2021, 00:15)
---------------------------------------------
Неужели ни у кого нет никаких идей по решению задачи?