Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Взвешивание монет (sml[theme])
Взвешивание монет
neboДата: Понедельник, 03.12.2018, 21:08 | Сообщение # 11
Высший разум
Сообщений: 3498
Награды: 325
Совы: 116
К сожалению, так, как Вы Vita делили , ничего не получится, тем более Вы не рассматриваете, когда равенства на весах, а именно то, что отложенo, детально по взвешиваниям.
Если знать, сколько должно быть монет по формуле, то первая мысль поделить их поровну. И это было первое, что я и сделала.
Как-бы ни крутиться, но в последнем взвешивании всегда должно быть максимум 5 монет, иначе неопределённость.
Понятно, что 1561 поровну не делится.
Когда в первом взвешивании 312 и 312 на обоих весах дают разницу, то легко найти монету.
Тогда
2. 125л    125л
125т     125т , в стороне 62л и 62т.
Если нет неравенства на чашках, то 3. 4. 5. взвешивания уже 100500 раз демонстрировалось.
3. по  25 на каждой чашке.
4. по 5 .
5. по 1.
Интересен вариант, когда во 2м взвешивании все равны.
Тогда в игру вступают 62л и 62т и у них только три взвешивания.
Тогда 3. взвешивание
25л     25л
25т      25т
и в стороне 12л и 12т.
Если неравенство, в 3м взвешивании, то по известний коллее:
по пять _ 4 взвешивание, и по одной, - пятое.
А если равенство.
Тогда 4, взвешивание
5л   5л
5т    5т,,, и 2л +2т в стороне.
5. взвешивание даёт результат, в зависимосто от 4.

Всё это хорошо.
Но если  по 312 всё будет равно в первом взвешивании, то надо будет исследовать 313 .
И вот тут фиг.
2. 125 норм.    125 (из 313)
125норм.     125(из313). 63 в стороне.
Но если равенство во втором взвешивании, то дальнейшее исследование в три взвешивания возможно только для 61 монеты,
две монеты мешают .

Думаю понятно, как происходит дальнейшее.
Вот и получилось на сей раз, что максимум 1559 монет.
Но я не сомневаюсь, что можно найти решения и для 1561 монеты.


Сообщение отредактировал nebo - Понедельник, 03.12.2018, 21:14
 
VitaДата: Понедельник, 03.12.2018, 22:30 | Сообщение # 12
Мыслитель
Сообщений: 987
Награды: 181
Совы: 11
313 я в табличке своим способом взвешивала сравнивая в настоящими 250, 50, 10, 3.
Для 61, если нет предыдущих взвешенных монет.


Сообщение отредактировал Vita - Вторник, 04.12.2018, 08:01
 
neboДата: Среда, 05.12.2018, 20:35 | Сообщение # 13
Высший разум
Сообщений: 3498
Награды: 325
Совы: 116
Цитата Vita ()
313 я в табличке своим способом взвешивала сравнивая в настоящими 250, 50, 10, 3.
Если распишите детально каждую группу с подробностями, где тяжёлые, где лёгкие, в каждом взвешивании; то увидите, что так, не получится, как Вы расписали.
 
VitaДата: Среда, 05.12.2018, 22:03 | Сообщение # 14
Мыслитель
Сообщений: 987
Награды: 181
Совы: 11
Берём двести пятьдесят монет из 313 , делим на две части и сравниваем с теми 250 монетами, которые весили одинаково  при первом взвешивании (т.е.настоящими) по 125 штук в стопочке. Проверив стопочку настоящих монет со стопочкой с фальшивой мы уже знаем больше или меньше весит фальшивая.Стопочку со 125 монетами с фальшивой делим на 5 частей по 25 штук и продолжаем взвешивание. Двадцать пять монет делим в стопочки по пять и пятым взвешиванием находим фальшивую. Ее не может быть среди оставшихся шестидесяти трех, так как мы определили, что весы показывают неравенство.
Если на весах равенство и при первом, и при втором взвешивании, берём пятьдесят  монет из оставшихся к третьему взвешиванию от трехсот тринадцати, делим на две части  и сравниваем с настоящими. Если на весах всё ещё равенство, то четвертым взвешиванием десять  монет из трехсот тринадцати сравниваем с настоящими. Если снова равенство, то две. И если равенство достигнуто - фальшивая монета осталась в остатке.


Может не очень креативное решение, но мне больше нечего предложить. Готова выслушать обоснованное "не получится"


Сообщение отредактировал Vita - Четверг, 06.12.2018, 18:33
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Взвешивание монет (sml[theme])
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Шахматный марафон47
2.Взвешивание монет13
3.Найти адрес в Санкт-Петер...3
4.Забугорный сайт с решенем...0
5.задачки на смекалку6
6.Конем ходи)5
7.Антифразы65
8.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС17
9.Театр одного зрителя3
10.Сигнал для управления7
1.Rostislav5071
2.Lexx4728
3.nebo3498
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2284
7.Гретхен1807
8.erudite-man1339
9.Vita987
10.Valet937
1.nebo116
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz