|
Взвешивание монет
|
|
| nebo | Дата: Пн, 03.12.18, 21:08 | Сообщение # 11 |
Высший разум  Сообщений: 3639
| К сожалению, так, как Вы Vita делили , ничего не получится, тем более Вы не рассматриваете, когда равенства на весах, а именно то, что отложенo, детально по взвешиваниям.
Если знать, сколько должно быть монет по формуле, то первая мысль поделить их поровну. И это было первое, что я и сделала.
Как-бы ни крутиться, но в последнем взвешивании всегда должно быть максимум 5 монет, иначе неопределённость.
Понятно, что 1561 поровну не делится.
Когда в первом взвешивании 312 и 312 на обоих весах дают разницу, то легко найти монету.
Тогда
2. 125л 125л
125т 125т , в стороне 62л и 62т.
Если нет неравенства на чашках, то 3. 4. 5. взвешивания уже 100500 раз демонстрировалось.
3. по 25 на каждой чашке.
4. по 5 .
5. по 1.
Интересен вариант, когда во 2м взвешивании все равны.
Тогда в игру вступают 62л и 62т и у них только три взвешивания.
Тогда 3. взвешивание
25л 25л
25т 25т
и в стороне 12л и 12т.
Если неравенство, в 3м взвешивании, то по известний коллее:
по пять _ 4 взвешивание, и по одной, - пятое.
А если равенство.
Тогда 4, взвешивание
5л 5л
5т 5т,,, и 2л +2т в стороне.
5. взвешивание даёт результат, в зависимосто от 4.
Всё это хорошо.
Но если по 312 всё будет равно в первом взвешивании, то надо будет исследовать 313 .
И вот тут фиг.
2. 125 норм. 125 (из 313)
125норм. 125(из313). 63 в стороне.
Но если равенство во втором взвешивании, то дальнейшее исследование в три взвешивания возможно только для 61 монеты,
две монеты мешают .
Думаю понятно, как происходит дальнейшее.
Вот и получилось на сей раз, что максимум 1559 монет.
Но я не сомневаюсь, что можно найти решения и для 1561 монеты.
Сообщение отредактировал nebo - Пн, 03.12.18, 21:14 |
| |
| |
| Vita | Дата: Пн, 03.12.18, 22:30 | Сообщение # 12 |
Гений  Сообщений: 1543
| 313 я в табличке своим способом взвешивала сравнивая в настоящими 250, 50, 10, 3.
Для 61, если нет предыдущих взвешенных монет.
Сообщение отредактировал Vita - Вт, 04.12.18, 08:01 |
| |
| |
| nebo | Дата: Ср, 05.12.18, 20:35 | Сообщение # 13 |
Высший разум Сообщений: 3639
| Цитата Vita (  ) 313 я в табличке своим способом взвешивала сравнивая в настоящими 250, 50, 10, 3. |
| |
| |
| Vita | Дата: Ср, 05.12.18, 22:03 | Сообщение # 14 |
Гений Сообщений: 1543
| Берём двести пятьдесят монет из 313 , делим на две части и сравниваем с теми 250 монетами, которые весили одинаково при первом взвешивании (т.е.настоящими) по 125 штук в стопочке. Проверив стопочку настоящих монет со стопочкой с фальшивой мы уже знаем больше или меньше весит фальшивая.Стопочку со 125 монетами с фальшивой делим на 5 частей по 25 штук и продолжаем взвешивание. Двадцать пять монет делим в стопочки по пять и пятым взвешиванием находим фальшивую. Ее не может быть среди оставшихся шестидесяти трех, так как мы определили, что весы показывают неравенство.
Если на весах равенство и при первом, и при втором взвешивании, берём пятьдесят монет из оставшихся к третьему взвешиванию от трехсот тринадцати, делим на две части и сравниваем с настоящими. Если на весах всё ещё равенство, то четвертым взвешиванием десять монет из трехсот тринадцати сравниваем с настоящими. Если снова равенство, то две. И если равенство достигнуто - фальшивая монета осталась в остатке.
Может не очень креативное решение, но мне больше нечего предложить. Готова выслушать обоснованное "не получится"
Сообщение отредактировал Vita - Чт, 06.12.18, 18:33 |
| |
| |
