Я уже пару лет назад придумала математическую задачку, и все время пытаюсь ее решить. Помогите пожалуйста, иначе я сойду с ума! Вот она:
Условие: На Марсе появился первый представитель марсиан. Этот вид, не смотря ни на что, умрет не раньше и не позже, чем в 100 лет, является гермафродитом, несет потомство с 90 лет и до самой смерти по три ребенка в год. И так уж получилось, что наш представитель появился в возрасте 99 лет. Такая уж причуда природы.
Вопрос: если можно считать только взрослых, достигших 10 лет, за сколько лет население Марса достигнет 20 000 000 000? То есть начинаем так: за год у него будет трое детей и он умрет. То есть теперь трое инопланетян у нас есть. Проходит 90 лет, они начинают нести потомство, то есть у нас теперь 12 инопланетян. Проходит ещё год, у них ещё по три ребенка, то есть 12+9, или 21 (я извиняюсь за тавтологию, просто одновременно пишу и думаю). И все бы ничего, так дошли бы и до 20 000 000 000, но проблема со взрослыми, которым 10 лет и можно учитывать только их.
Огромная просьба, если будете писать ответ, то пишите и решение задачи. Я клянусь, что в задачи это не напишу, мне просто невероятно интересно и вообще, для задачи полагается придумывать ответ.
Сообщение отредактировал Котенок-чертенок - Вс, 31.12.17, 12:18
Vita, арифметические ошибка идёт с 3ей строчки 2700*30=81000. И не пойму зачем Вы рассчитываете до сотен миллиардов, если девочка спрашивает про 20. А путь Вы конечно указываете верный. Хотя и вывести расчетную формулу вроде несложно. Буду потрезвей приведу свои расчеты.
Добавлено (01.01.2018, 04:25) --------------------------------------------- Ещё ноль потерялся на умножение 243. Таким образом,уже через 550 лет марсианской малышни станет 21 млрд. Но ещё за год до этого, её будет на 10% меньше, т.е. меньше 20 млрд.Ну и ещё через 10 лет все 20 млрд. Станут старше 10.И ответ был бы 560 лет. Но, кажется с деторождаемыми периодами таблицу Виты тоже надо подкорректировать. Вроде бы с каждым циклом период должен расти на 10 лет, а у Вас, Вита, он остаётся длиной в 10 лет. С учётом этого, приведенный мной ответ пожалуй поменяется на год-другой.
Мне показалось вопрос до 200 000 000 000 и протянула формулу чуть дальше, коэффициент не проверила. Поэтому попросила пересчитать. Период чего должен расти, не поняла, никник? Не нахожу ошибку в графике плодоношения марсианского древа
Сообщение отредактировал Vita - Вт, 02.01.18, 08:40
Период чего должен расти, не поняла, никник? Не нахожу ошибку в графике плодоношения марсианского древаВ
вот смотрите: я каждый год рожаю ребенка в течение 10 лет через 90 лет мой старший ребенок родит своего старшего (моего первого внука) через 100 лет мой старший ребенок родит своего младшего, а мой младший ребенок родит своего старшего через 110 лет мой младший ребенок родит своего младшего ребенка (моего последнего внука) Таким образом период рождения моих детей 10 лет, а внуков уже 20 лет, правнуков 30 лет и т.д. Теперь давайте распишем это для марсиан: 90-9,91-9,92-9,...99-9 Итого 90 180л-27,181-54,182-81, ... ,188-243,189-270,190-243,...,198-54,199-27 Итого: (сумма от 1до 10)*27*2=2970 хм, откуда лишних 270? 180л-27,181-81,182-162,183-270 = (сумма от 1 до 4)*27,..., 188-45*27=1205,189-
Добавлено (03.01.2018, 02:42) --------------------------------------------- офтоп наверное, примерно такие задачки, надо в теме про гипероператоры давать.
Поняла, спасибо. Для каждой новой особи свой график. А я только для старшей посчитала. Тогда не представляю как это без программирования решалось, когда не было баз данных.
Сообщение отредактировал Vita - Ср, 03.01.18, 05:36
Vita, но ведь график это функция. В данной задаче, вроде, достаточно линейной функции для поколения дающего 20 млрд.. Ведь распределение в других поколениях нас не интересует. Т.е. одно уравнение первого (2?) порядка, которое к тому же легко решается подстановкой. Ну для того чтобы выбрать период чисто аналитически, а не подстановкой, потребовалось бы еще одно более сложное, но тоже вполне тривиальное уравнение. Конечно, в экселе задача решается за 5 минут, а так надо повозиться минут 30-50, если без калькулятора. Мне очень мешают детали, вот эти вот, родил ли он в 99 или в 100, или и в сто и в 99, и рожают ли они и в 90 и в 100.Ну и да чисто ассоциативно постоянно тянет обратиться к ряду Фибоначи или зарыться в гипероператоры. Хотя все это здесь и не нужно, задача простая.
Попробовала упростить условие - один таракан живет 10 лет на 8 и 9 году делением производит по одному потомку. Тогда уже в 43 году, тараканов в возрасте от рождения и до 4 лет будет 26. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 И родился следующий вопрос - каким будет новый ряд?
и к Треугольнику Яна Хуэя, который нам также встречался под именем Треугольник Паскаля
