Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Мда, задачка... (sml[theme]Помогите решить задачу!)
Мда, задачка...
Котенок-чертенокДата: Воскресенье, 31.12.2017, 10:26 | Сообщение # 1
Ученик
Сообщений: 2
Награды: 3
Совы: 0
Я уже пару лет назад придумала математическую задачку,  и все время пытаюсь ее решить. Помогите пожалуйста, иначе я сойду с ума! Вот она:

Условие: На Марсе появился первый представитель марсиан. Этот вид, не смотря ни на что, умрет не раньше и не позже, чем в 100 лет, является гермафродитом, несет потомство с 90 лет и до самой смерти по три ребенка в год. И так уж получилось, что наш представитель появился в возрасте 99 лет. Такая уж причуда природы.

Вопрос: если можно считать только взрослых, достигших 10 лет, за сколько лет население Марса достигнет 20 000 000 000?
То есть начинаем так: за год у него будет трое детей и он умрет. То есть теперь трое инопланетян у нас есть. Проходит 90 лет, они начинают нести потомство, то есть у нас теперь 12 инопланетян. Проходит ещё год, у них ещё по три ребенка, то есть 12+9, или 21 (я извиняюсь за тавтологию, просто одновременно пишу и думаю). И все бы ничего, так дошли бы и до 20 000 000 000, но проблема со взрослыми, которым 10 лет и можно учитывать только их.

Огромная просьба, если будете писать ответ, то пишите и решение задачи. Я клянусь, что в задачи это не напишу, мне просто невероятно интересно и вообще, для задачи полагается придумывать ответ.


Котенок-чертенок, который чертенок в костюме котенка, который котенок, что взаправду чертенок, который котенок, но на вид чертенок, который чертенок, но на вид котенок.


Сообщение отредактировал Котенок-чертенок - Воскресенье, 31.12.2017, 12:18
 
VitaДата: Воскресенье, 31.12.2017, 12:40 | Сообщение # 2
Мыслитель
Сообщений: 753
Награды: 154
Совы: 6

Первая снесёт 3 яйца
Каждая особь снесёт по 30 яиц за 100лет, через 90 лет от вылупления

значит в 1001 году десятилетних будет 531441000000 особи
Могла напутать, пересчитайте пожалуйста сами, успехов!

Котёнок, статистика вас полюбит) rose
Прикрепления: 6089481.jpg(29Kb)


Сообщение отредактировал Vita - Воскресенье, 31.12.2017, 13:19
 
никникДата: Понедельник, 01.01.2018, 04:25 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2134
Награды: 312
Совы: 12
Vita, арифметические ошибка идёт с 3ей строчки 2700*30=81000. И не пойму зачем Вы рассчитываете до сотен миллиардов, если девочка спрашивает про 20. А путь Вы конечно указываете верный. Хотя и вывести расчетную формулу вроде несложно. Буду потрезвей приведу свои расчеты.

Добавлено (01.01.2018, 04:25)
---------------------------------------------
Ещё ноль потерялся на умножение 243. Таким образом,уже через 550 лет марсианской малышни станет 21 млрд. Но ещё за год до этого, её будет на 10% меньше, т.е. меньше 20 млрд.Ну и ещё через 10 лет все 20 млрд. Станут старше 10.И ответ был бы 560 лет. Но, кажется с деторождаемыми периодами таблицу Виты тоже надо подкорректировать. Вроде бы с каждым циклом период должен расти на 10 лет, а у Вас, Вита, он остаётся длиной в 10 лет. С учётом этого, приведенный мной ответ пожалуй поменяется на год-другой.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Понедельник, 01.01.2018, 21:40 | Сообщение # 4
Мыслитель
Сообщений: 753
Награды: 154
Совы: 6
Мне показалось вопрос до 200 000 000 000 и протянула формулу чуть дальше, коэффициент не проверила. Поэтому попросила пересчитать.
Период чего должен расти, не поняла, никник? Не нахожу ошибку в графике плодоношения марсианского древа


Сообщение отредактировал Vita - Вторник, 02.01.2018, 08:40
 
никникДата: Среда, 03.01.2018, 02:42 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2134
Награды: 312
Совы: 12
Цитата Vita ()
Период чего должен расти, не поняла, никник? Не нахожу ошибку в графике плодоношения марсианского древаВ
вот смотрите:
я каждый год рожаю ребенка в течение 10 лет
через 90 лет мой старший ребенок родит своего старшего (моего первого внука)
через 100 лет мой старший ребенок родит своего младшего, а мой младший ребенок родит своего старшего
через 110 лет мой младший ребенок родит своего младшего ребенка (моего последнего внука)
Таким образом период рождения моих детей 10 лет, а внуков уже 20 лет, правнуков 30 лет и т.д.
Теперь давайте распишем это для марсиан:
90-9,91-9,92-9,...99-9 Итого 90
180л-27,181-54,182-81, ... ,188-243,189-270,190-243,...,198-54,199-27 Итого: (сумма от 1до 10)*27*2=2970 хм, откуда лишних 270?
180л-27,181-81,182-162,183-270 = (сумма от 1 до 4)*27,..., 188-45*27=1205,189-

Добавлено (03.01.2018, 02:42)
---------------------------------------------
офтоп наверное, примерно такие задачки, надо в теме про гипероператоры давать.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Среда, 03.01.2018, 05:35 | Сообщение # 6
Мыслитель
Сообщений: 753
Награды: 154
Совы: 6
Поняла, спасибо. Для каждой новой особи свой график. А я только для старшей посчитала. Тогда не представляю как это без программирования решалось, когда не было баз данных.

Сообщение отредактировал Vita - Среда, 03.01.2018, 05:36
 
никникДата: Среда, 03.01.2018, 13:51 | Сообщение # 7
Гений
Сообщений: 2134
Награды: 312
Совы: 12
Vita, но ведь график это функция. В данной задаче, вроде, достаточно линейной функции для поколения дающего 20 млрд.. Ведь распределение в других поколениях нас не интересует. Т.е. одно уравнение первого (2?) порядка, которое к тому же легко решается подстановкой. Ну для того чтобы выбрать период чисто аналитически, а не подстановкой, потребовалось бы еще одно более сложное, но тоже вполне тривиальное уравнение. Конечно, в экселе задача решается за 5 минут, а так надо повозиться минут 30-50, если без калькулятора.
Мне очень мешают детали, вот эти вот, родил ли он в 99 или в 100, или и в сто и в 99, и рожают ли они и в 90 и в 100.Ну и да чисто ассоциативно постоянно тянет обратиться к ряду Фибоначи или зарыться в гипероператоры. Хотя все это здесь и не нужно, задача простая.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
VitaДата: Пятница, 05.01.2018, 19:54 | Сообщение # 8
Мыслитель
Сообщений: 753
Награды: 154
Совы: 6
Попробовала упростить условие - один таракан живет 10 лет на 8 и 9 году делением производит по одному потомку.
Тогда уже в 43 году, тараканов в возрасте от рождения и до 4 лет будет 26.

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
И родился следующий вопрос - каким будет новый ряд? thinking


Добавлено (05.01.2018, 19:54)
---------------------------------------------
Цитата никник ()
тянет обратиться к ряду Фибоначи
up и к Треугольнику Яна Хуэя, который нам также встречался под именем Треугольник Паскаля
Прикрепления: 0456901.jpg(146Kb) · 2542710.gif(59Kb)


Сообщение отредактировал Vita - Пятница, 05.01.2018, 19:59
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Мда, задачка... (sml[theme]Помогите решить задачу!)
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Мат в два хода1
2.Треугольник.6
3.Математическое равенство11
4.Создание ИХ36
5.Сложный ребус6
6.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС11
7.Твоя теория12
8.Как заморозить воду ?6
9.Из книжки по шахматам - 21
10.Головоломка часы с дыркой0
1.Rostislav4807
2.Lexx4728
3.nebo3417
4.Иван3061
5.Kreativshik2359
6.никник2134
7.Гретхен1802
8.erudite-man1306
9.Valet937
10.goliv772
1.nebo114
2.Kreativshik112
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz