Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Магический квадрат (sml[theme])
Магический квадрат
RostislavДата: Понедельник, 27.02.2017, 17:30 | Сообщение # 1
ЭРУДИТ
Сообщений: 4848
Награды: 217
Совы:


На картинке представлен магический квадрат, в котором записаны 25 чисел. Если из каждой строчки и столбца взять только по одному числу, то сумма будет равна 56. 

Например, возьмем из первой строчки 4, из второй - 3, из третьей - 14, из четвертой - 21 и из пятой - 14. 4+3+14+21+14 = 56

Как это можно объяснить?
Прикрепления: 9981459.png(2.9 Kb)


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
dima-dirushkaДата: Суббота, 27.01.2018, 19:41 | Сообщение # 2
Знаток
Сообщений: 20
Награды: 1
Совы: 0
Обратил внимание, что к числам везде прибавляется по 3
 
никникДата: Вторник, 30.01.2018, 00:12 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2258
Награды: 320
Совы: 12
А что в этом удивительного? Давайте, представим себе, что все числа в каждой строчке (или столбце) одинаковые, тогда совершенно очевидно,что следуя условию, мы будем получать одну и ту же сумму. Например:
55555
77777
88888
11 11 11 11 11
25 25 25 25 25
Нам остаётся только сформировать "закон сохранения суммы" при внесении изменений в эту матрицу. Собственно у меня нет никаких сомнений, что в математике он давно уже сформулирован. Но так как я совершенно не помню этот ее раздел, попробую сообразить сам.
Сразу можно отметить симметрию между столбцами и строками, т.е. если одну группу чисел в строке (или столбце мы уменьшаем, то оставшуюся должны на столько же увеличить.
65..645
76..687
...
656
878
767
7... Но не сегодня)
Тем не менее, у меня нет сомнений, что ответ на заданный вопрос"потому что его так составили"

Добавлено (29.01.2018, 23:57)
---------------------------------------------
Пожалуй, dima-dirushka, пошел более прямым путем. Действительно,что мы видим? Каждый столбец сформирован так, что A(i+1)=A(i)+3.
Т.к. согласно условию, мы обязаны перебрать все столбцы (и строки) ровно по 1 разу,какую бы"дорожку" мы не выбрали, в итоге мы получим сумму элементов 1й строки + 3*(1+2+3+4)=26+30=56

Добавлено (30.01.2018, 00:12)
---------------------------------------------
Собственно, тождественная сумма получается всякий раз,когда элементы одной строки отличаются от парных по столбцу элементов смежной строки на одну и ту же константу.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.

Сообщение отредактировал никник - Вторник, 30.01.2018, 00:00
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Магический квадрат (sml[theme])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Конем ходи)2
2.ОНИ тремя словами3
3.Два персонажа5
4.задачки на смекалку5
5.ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ РЕБУС17
6.Театр одного зрителя3
7.Сигнал для управления7
8.Простой парадокс35
9.Можно ли на 4-м ходу парт...2
10.Антифразы54
1.Rostislav4848
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2258
7.Гретхен1802
8.erudite-man1323
9.Valet937
10.Vita921
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz