Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Магический квадрат (sml[theme])
Магический квадрат
RostislavДата: Понедельник, 27.02.2017, 17:30 | Сообщение # 1
ЭРУДИТ
Сообщений: 4812
Награды: 217
Совы:


На картинке представлен магический квадрат, в котором записаны 25 чисел. Если из каждой строчки и столбца взять только по одному числу, то сумма будет равна 56. 

Например, возьмем из первой строчки 4, из второй - 3, из третьей - 14, из четвертой - 21 и из пятой - 14. 4+3+14+21+14 = 56

Как это можно объяснить?
Прикрепления: 9981459.png(2.9 Kb)


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
dima-dirushkaДата: Суббота, 27.01.2018, 19:41 | Сообщение # 2
Знаток
Сообщений: 20
Награды: 1
Совы: 0
Обратил внимание, что к числам везде прибавляется по 3
 
никникДата: Вторник, 30.01.2018, 00:12 | Сообщение # 3
Гений
Сообщений: 2249
Награды: 320
Совы: 12
А что в этом удивительного? Давайте, представим себе, что все числа в каждой строчке (или столбце) одинаковые, тогда совершенно очевидно,что следуя условию, мы будем получать одну и ту же сумму. Например:
55555
77777
88888
11 11 11 11 11
25 25 25 25 25
Нам остаётся только сформировать "закон сохранения суммы" при внесении изменений в эту матрицу. Собственно у меня нет никаких сомнений, что в математике он давно уже сформулирован. Но так как я совершенно не помню этот ее раздел, попробую сообразить сам.
Сразу можно отметить симметрию между столбцами и строками, т.е. если одну группу чисел в строке (или столбце мы уменьшаем, то оставшуюся должны на столько же увеличить.
65..645
76..687
...
656
878
767
7... Но не сегодня)
Тем не менее, у меня нет сомнений, что ответ на заданный вопрос"потому что его так составили"

Добавлено (29.01.2018, 23:57)
---------------------------------------------
Пожалуй, dima-dirushka, пошел более прямым путем. Действительно,что мы видим? Каждый столбец сформирован так, что A(i+1)=A(i)+3.
Т.к. согласно условию, мы обязаны перебрать все столбцы (и строки) ровно по 1 разу,какую бы"дорожку" мы не выбрали, в итоге мы получим сумму элементов 1й строки + 3*(1+2+3+4)=26+30=56

Добавлено (30.01.2018, 00:12)
---------------------------------------------
Собственно, тождественная сумма получается всякий раз,когда элементы одной строки отличаются от парных по столбцу элементов смежной строки на одну и ту же константу.


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.

Сообщение отредактировал никник - Вторник, 30.01.2018, 00:00
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Магический квадрат (sml[theme])
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Термические свойства тел0
2.Два персонажа3
3.Простой парадокс27
4.Можно ли на 4-м ходу парт...2
5.Антифразы54
6.Занимательная математика200
7.Мужики и лошадь1
8.Достаточность основания11
9.Театр одного зрителя3
10.Сигнал для управления4
1.Rostislav4812
2.Lexx4728
3.nebo3484
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2249
7.Гретхен1802
8.erudite-man1317
9.Valet937
10.Vita899
1.nebo115
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz