Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Числовая последовательность (sml[theme]Задача не совсем про числа Фибоначчи)
Числовая последовательность
Marija_KonstantinovnaДата: Среда, 11.01.2017, 21:55 | Сообщение # 1
Знаток
Сообщений: 11
Награды: 1
Совы: 0
Вспомним последовательность чисел Фибоначчи: 1;1;2;3;5;8;13;21;34;55;... Она начинается с двух единиц, и каждый элемент, начиная с третьего,равен сумме двух предыдущих.
Немного изменим правила: потребуем, чтобы первый элемент последовательности был равен единице, второй - произвольно выбранному действительному числу, а каждый элемент, начиная с третьего - разности двух предыдущих (из левого элемента вычитается правый).
Получается семейство числовых последовательностей, каждая из которых однозначно определена выбором второго элемента.
Вот несколько последовательностей данного семейства:
1;1;0;1;-1;2;-3;5;-8;13;-21;34;-55;...  
1;0,5;0,5;0;0,5;-0,5;1;-1,5...
1;0,7;0,3;0,4;-0,1...
 
Как видите, практически при любом выборе второго элемента в последовательности встречаются как положительные, так и отрицательные числа (а также, возможно, элементы, равные нулю). Однако существует, и притом единственное, действительное число, которое, будучи выбранным в качестве второго элемента, дает последовательность, все элементы которой являются строго положительными числами.
 
Найдите это исключительное число и докажите, что оно единственно.
 
никникДата: Четверг, 12.01.2017, 11:04 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 2287
Награды: 328
Совы: 12
Представим ряд символьно:


Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.


Сообщение отредактировал никник - Четверг, 12.01.2017, 11:15
 
Marija_KonstantinovnaДата: Пятница, 13.01.2017, 18:52 | Сообщение # 3
Знаток
Сообщений: 11
Награды: 1
Совы: 0



Сообщение отредактировал Marija_Konstantinovna - Пятница, 13.01.2017, 18:59
 
SezamДата: Четверг, 13.07.2017, 12:27 | Сообщение # 4
Знаток
Сообщений: 20
Награды: 1
Совы: 0
второй элемент в вашем решение неверен. там будет не 2 а -2
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Числовая последовательность (sml[theme]Задача не совсем про числа Фибоначчи)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Чёрная дыра.33
2.Чемпионка мира не сумела ...0
3.Проверка Вашей эрудиции.16
4.Загадка про три дома1
5.Продолжение загадки Форда4
6.Занимательная математика201
7.Принцесса и тигры23
8.помогите решить задачу по...1
9.Шахматный марафон47
10.Взвешивание монет13
1.Rostislav5078
2.Lexx4728
3.nebo3500
4.Иван3061
5.Kreativshik2472
6.никник2287
7.Гретхен1807
8.erudite-man1340
9.Vita1011
10.Valet937
1.nebo116
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.IQFun30
5.Pro100_Artyom27
6.MrCredo26
7.marutand20
8.хан20
9.slltllnll12
10.никник12


ГлавнаяГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовХостинг от uCoz