Назовем число уравновешенным, если оно начинается и заканчивается одной и той же последовательностью цифр. Например, числа 1231, 123123 и 87934879 - уравновешенные, т.к. первое начинается и заканчивается на 1, второе на 123, а третье на 879. Под числом здесь понимается последовательность 10-ных цифр без левых нулей. Найдите такое число, что если дописать к нему справа любую цифру 0, 1, 2, ..., 9, то каждый раз будет получаться уравновешенное число.
Когда решите задачку, поймёте, в чём таился этот скрытый юмор...
Интересная задача, спасибо, завтра вечерком обязательно поразмыслю.
Добавлено (31.01.22, 20:08) --------------------------------------------- Похоже нашёл наименьшее натуральное с такими свойствами))), вот этот монстр:
121312141213121512131214 121312161213121412131215 121312141213121712131214 121312151213121412131216 121312141213121512131214 121312181213121412131215 121312141213121612131214 121312151213121412131217 121312141213121512131214 121312161213121412131215 121312141213121912131214 121312151213121412131216 121312141213121512131214 121312171213121412131215 121312141213121612131214 121312151213121412131218 121312141213121512131214 121312161213121412131215 121312141213121712131214 121312151213121412131216 121312141213121512131214 121312101213121412131215 121312141213121612131214 121312151213121412131217 121312141213121512131214 121312161213121412131215 121312141213121812131214 121312151213121412131216 121312141213121512131214 121312171213121412131215 121312141213121612131214 121312151213121412131219 121312141213121512131214 121312161213121412131215 121312141213121712131214 121312151213121412131216 121312141213121512131214 121312181213121412131215 121312141213121612131214 121312151213121412131217 121312141213121512131214 121312161213121412131215 121312141213121 Здесь если дописать 1, то будут совпадать первая и последняя цифры. Если дописать 2 то будут совпадать первые и последние две цифры. Если дописать 3, то будут совпадать первые и последние четыре цифры. Короче говоря, если дописать некоторую цифру x (от 1 до 9), то будут совпадать первые и последние 2x-1 цифр. Если дописать 0, то будут совпадать первые и последние 29 цифр.
Сообщение отредактировал Фигаро - Пн, 31.01.22, 20:17
Я начинал с 9, и у меня тоже получилось 1023 цифры.
Ну это же не принципиально с чего начинать, я вообще с 0 начал, но понял что набор в ручную убъёт мою психику, поэтому пришлось вычислять число численными методами. Можно посмотреть на ваш вариант подобного числа?
ЦитатаIQFun ()
Можно ли просто доказать, что меньшего по длине такого числа нет?
Думаю да.
Добавлено (01.02.22, 00:26) --------------------------------------------- А в чём «скрытый юмор», кстати ?
Добавлено (01.02.22, 00:47) --------------------------------------------- Я тут помозговал немного и меня осенило, что моё число не наименьшее А вы IQFun, знаете какое наименьшее? Сможете найти?
Добавлено (13.02.22, 22:15) --------------------------------------------- По видимому вот это самое маленькое натуральное число с такими свойствами:
Можно ли просто доказать, что меньшего по длине такого числа нет?
