Шахматная доска

Сторона клетки на шахматной доске равна 4 см.

Чему равен радиус наибольшей окружности, которую можно провести на шахматной доске так, чтобы она проходила только по черным клеткам?

2419

Rostislav

Mне нравится

+16

Теги: радиус, геометрия, черная клетка, геометрическая задача, Окружность, шахматная доска, циркуль

Другие логические задачи:

Предмет	Кролики	Треугольник
16 из пятерок	Неграмотные студенты	Ледоход
Всего один штрих	Максимальное произвед...	Умеете ли Вы считать ...
Гигантский муравей	Карточки	Часы
Банка сока	Читатель книг	Разделить монеты

	#1 Иван (30.01.2011 17:47)
	10?	Ответить

	#2 Иван (30.01.2011 17:48)
	Не очень понятен ответ...	Ответить

#3 Akbota (17.02.2011 16:37)
va6e ne o 4em	Ответить

#4 другой гость (31.05.2011 13:43)

Отличный вопрос!!!

Возьмём за центр окружности центр любой чёрной клетки расстояние которой от края доски больше чем одна клетка.(центральная клетка)
Ближайшие 8 чёрных клеток вокруг центральной клетки образуют ромб 3 чёрных клетки на 3 по диагонали.
Посмотрим на точки в которых эти 8 клеток соприкасаются друг с другом. (уголки)
Каждый из уголков находится на одинаковом расстоянии от центра окружности, следовательно через уголки можно провести окружность с этим центром.
Расстояние каждого уголка от центра окружности 0.5 клетки = 2 см по вертикали и 1.5 клетки = 6 см по горизонтали.
Длина окружности = корень из (2 в квадрате + 6 в квадрате) и того = корень из 40.
Доказывать что данная окружность наибольшая возможная не буду.

Ответить

#5 имечко (19.11.2011 15:33)
	Ответить

#6 nypka (04.12.2011 16:29)
НИХЕРАС НЕ ПОНЯНЯТНО НО МНЕ КАЖЕТСЯ ОТВЕТ 16	Ответить

#7 Дарья (11.03.2012 14:21)
Взяв циркуль и поставив его острие в центр черной клетке на шахматной доске, вы сможете описать наибольшую из окружностей, проходящих только по черным клеткам. А радиус этой окружности равен квадратному корню из 20.	Ответить