Главная » Логические задачи с ответами » Геометрические » Бильярдный стол

Бильярдный стол

Бильярдный стол Имеется бильярдный стол, стороны которого выражены целым числом метров. Из его угла выпущен шар под углом 45 градусов.

Как, зная длину сторон стола, определить, в какой из углов попадёт шар?

10232Константин

Получать новые логические задачи на e-mail:

Другие логические задачи:

Пушкин и Кристоф
В древности...
Студенты
Встреча с динозавром
Редактор журнала &quo...
Суп
Грузовик в тоннеле
Чередование стаканов
Разность
Покупка могла спасти ...
Бабушка и внучка
Воробьи
Днюха Эрудита
Авария
Горизонт

#1   (23.05.2011 16:24)
0
дайте,пожалуйста,ответ :(

Ответить

#2   (18.08.2011 18:33)
0
А почему обе стороны не могут быть четными? Допустим, одна 2 метра, а вторая 4 метра. Тогда шар, катясь под углом 45 градусов, как раз коснётся стороны в 4 метра в её середине, т.к. прокатится 2 метра в ширину и 2 метра в длину от угла. Дальше, отразясь от этой стороны под таким же углом (угол падения равен углу отражения, если не придираться к деталям, шар пущен просто, и не учитывать закрученность удара кия по шару), и вновь прокатится два метра в ширину и оставшиеся два метра длины и упадёт в лузу по той же длинной стороне, от которой вылетел.

Ответить

#3   (04.12.2011 16:21)
0
bravo

Ответить

#4   (21.02.2012 18:14)
0
почему обе стороны не могут быть четными? Допустим, одна 2 метра, а вторая 4 метра. Тогда шар, катясь под углом 45 градусов, как раз коснётся стороны в 4 метра в её середине, т.к. прокатится 2 метра в ширину и 2 метра в длину от угла. Дальше, отразясь от этой стороны под таким же углом (угол падения равен углу отражения, если не придираться к деталям, шар пущен просто, и не учитывать закрученность удара кия по шару), и вновь прокатится два метра в ширину и оставшиеся два метра длины и упадёт в лузу по той же длинной стороне, от которой вылетел.

Ответить

#5   (24.02.2012 20:13)
0
Если длины обеих сторон имеют общий делитель, нужно их на него разделить. (Далее будем предполагать, что числа уже приведены к взаимно простому виду.) Если оба числа нечётны, то шар попадёт в противоположный угол. Если одна сторона чётна, а другая нечётна, то шар попадёт в тот угол, который лежит на той же чётной стороне, на которой и изначальный угол. Оба числа не могут быть чётными, поскольку тогда они не взаимно просты.

Ответить

#6   (29.06.2012 14:30)
0
666, с ответа легко скатать, а самому решить слабо?

Ответить

#7   (01.02.2013 08:25)
0
Чтобы бильярдный шар выпущенный из угла, да под углом 45[/sup]0 , попал в угол, нужно условие, чтобы стороны бильярда были одинаковы, то есть бильярд должен быть квадратным, иначе шар, вместо угла конечной целью будет иметь борт, но не угол.

Ответить

#8   (13.02.2013 15:52)
0
Dimooon2002, а ты че такой умный что ли если другой ответил правильно это не обозначает что он скатал ответ если ты не шаришь в таком случи завидуй молча мазя............... book book dance

Ответить

#9   (21.05.2013 19:57)
0
Если длины обеих сторон имеют общий делитель, нужно их на него разделить. (Далее будем предполагать, что числа уже приведены к взаимно простому виду.) Если оба числа нечётны, то шар попадёт в противоположный угол. Если одна сторона чётна, а другая нечётна, то шар попадёт в тот угол, который лежит на той же чётной стороне, на которой и изначальный угол. Оба числа не могут быть чётными, поскольку тогда они не взаимно просты.

Ответить

#10   (07.03.2014 03:03)
0
решил, как мне кажется, методом попроще.Если отношение большей стороны к меньшей нечетное, то диагонально противоположный угол, четное - противоположный угол длинной стороны исходного угла. А, если отношение нецелое, то шар будет болтаться между бортами пока не остановится

Ответить

#11   (02.03.2015 17:01)
0
Лада, ответ перед тобой

Ответить

#12   (27.06.2015 22:17)
0
тупизм какой-то

Ответить

#13   (01.09.2016 15:20)
0
Но ведь вопрос был В КАКОЙ УГОЛ, а не В УГОЛ какой стороны попадет шар

Ответить

#14   (03.10.2016 10:53)
0
На самом деле подобная задача всегда будет иметь решение, при условии что шар движется по идеальной поверхности (трения нет) и инерция не изменяется при соприкосновении с бортами.
Авторское решение тут не выложено, есть только ответ. Попробую более понятно объяснить да и привести решение данной задачи.
Берем бесконечный стол с произвольными сторонами, производим построение возможной траектории движения шара.
Видим что точки соприкосновения с бортами имеют определенный шаг, равный 2 метрам, какого бы мы размера не выбрали стол этот шаг не изменится.
От общего переходим к частному, уменьшаем бесконечный стол до конечного.
Видим, что если стороны стола прилегающие к углу из которого стартовал шар не кратны 2м, то шар имеет возможность попасть только в угол который диагонально противоположен исходному.
Если же одна сторона кратна 2м, а вторая нет, то видим что шар имеет возможность попасть только в тот угол который лежит на той же кратной стороне что и изначальный, так как на все другие углы траектория движения не попадает.
Если же обе стороны кратны 2, то применяем решением изначально упростив его, то момента когда на 2 одна или обе стороны уже не делятся.
Для упрощения понимания достаточно произвести элементарные геометрические построения:

Ответить

#15   (Вчера 19:53)
0
умная, ну конечно, копировать ответы могут все!

Ответить

Имя:


Не хватает желтых?!
Надоело вводить цифры? - Регистрация
О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум Эрудитов