1)При окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками. Сколько всего визитных карточек перешло из рук в руки, если во встрече участвовали 6 специалистов? 2)Сколько существует всего исходов, если из колоды вынимают две карты одновременно? 3)На международную конференцию приехали 10 делегатов, не понимающих языка друг друга. Какое минимальное число переводчиков потребуется для обслуживания конференции при условии, что каждый переводчик знает только два языка? 4)а) Сколькими способами можно покрасить пять елок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски неограничено, а каждую елку красим только в один цвет? б) Есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами можно украсить ими пять елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик? в) А если можно надевать несколько шариков на одну елку (и все шарики должны быть использованы)? 5)В классе 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории возле школы нужно 4 мальчика и 3 девочки. Сколькими способами можно их выбрать со всех учеников класса? 6)Перед нами 10 закрытых замков и 10 похожих ключей к ним. К каждому замку подходит только один ключ, но ключи смешались. Возьмем один из замков, назовем его первым и попробуем открыть его каждым из 10 ключей. В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем - только десятым.
Сколько нужно в худшем случае произвести проб, чтобы открыть все замки? 7)План города имеет вид прямоугльника, разделенного улицами на квадраты. Таких квадратов в направлении север-юг есть m, a в направлении восток-запад - n. Сколько разных самых коротких дорог связывают одну из вершин прямоугольника c противоположной. 8)Рыбак поставляет на базу ракушки (1 партия = 100 ракушек) с очень высоким шансом вытягивания жемчуга. Перед каждой поставкой он выбирает случайные 10 ракушек из 100, и не открывая их (магическим способом) проверяет их. И если хотя бы в 9 из 10 есть жемчуг, то он отправляет на базу эту посылку (100 ракушек). Вопрос: если из 100 ракушек 20 без жемчуга, то какой шанс, что рыбак успешно проверит 10 ракушек и отправит посылку? 9)Шесть ящиков занумерованы цифрами от 1 до 6. Сколькими способами можно разложить по этим ящикам 20 одинаковых шаров (некоторые ящики могут быть пустыми)? 10)Каждая сторона в треугольнике ABC разделена на 8 равных отрезков. Сколько существует различных треугольников с вершинами в точках деления (точки А, В и С не могут быть вершинами треугольников), у которых ни одна из сторон не параллельна ни одной из сторон треугольника АВС?
Комбинато́рика (Комбинаторный анализ) — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и имеет широкий спектр применения в различных областях знаний (например в генетике, информатике, статистической физике).
Размещением из n элементов по k называется упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества. Перестановкой из n элементов (например чисел 1,2,…,n) называется всякий упорядоченный набор из этих элементов. Перестановка также является размещением из n элементов по n. Сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми, этим сочетания отличаются от размещений. Композицией числа n называется всякое представление n в виде упорядоченной суммы целых положительных чисел. Разбиением числа n называется всякое представление n в виде неупорядоченной суммы целых положительных чисел.
Сколько различных наборов букв можно получить, переставляя буквы в слове а)Гора б)Институт? Гора - 4 буквы. 4!=24 Институт - 8букв. 8!=40320 Ответ:а) 24 б) 40320 В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек?(При чём у обоих учеников должен быть порядковый номер. 1 или 2-ой.) Решение: Первое место может занять любой из 9 человек. Второе место любой из 8 человек. 9×8=72 Ответ:72 различные группы.
Сообщение отредактировал Dals - Вс, 05.10.14, 18:23
Так решайте без записи: Имеется бесконечное число ящиков, в каждом из которых находится бесконечное количество зелёных шариков среди которых один шарик красный. Кащей бессмертный случайным образом вынимает из каждого ящика по одному шарику, какова вероятность того, что Кащеюшка никогда не вытащить красный шарик?
Имеется бесконечное число ящиков, в каждом из которых находится бесконечное количество зелёных шариков среди которых один шарик красный. Кащей бессмертный случайным образом вынимает из каждого ящика по одному шарику, какова вероятность того, что Кащеюшка никогда не вытащить красный шарик?
Похоже, никто больше браться за эту задачу не планирует. Хочу сказать, что я в своем ответе уверен на 190%. Из них 100% уверенности составляет то, что вероятность события, которое может произойти лишь никогда = 0. P.S.А вообще в чем-то англичане правы когда избегают 2х отрицаний в одном предложение.
Имеется бесконечное число ящиков, в каждом из которых находится бесконечное количество зелёных шариков среди которых один шарик красный. Кащей бессмертный случайным образом вынимает из каждого ящика по одному шарику, какова вероятность того, что Кащеюшка никогда не вытащить красный шарик
)
