Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 1 из 11
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Площадь закрашенной фигуры (sml[ok])
Площадь закрашенной фигуры
RostislavДата: Четверг, 21.04.2016, 18:07 | Сообщение # 1
ЭРУДИТ
Сообщений: 4638
Награды: 211
Совы:
Прикрепления: 3158642.jpg(50Kb)


Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
никникДата: Пятница, 22.04.2016, 01:44 | Сообщение # 2
Гений
Сообщений: 1944
Награды: 285
Совы: 10
0, 38 на глазок.

Между своеобразной логикой и откровенной глупостью иногда очень тонкая грань.
 
Oleg4922Дата: Пятница, 22.04.2016, 16:06 | Сообщение # 3
Умник
Сообщений: 85
Награды: 21
Совы: 2
никник, четырнадцатая версия "Компас" говорит, что вы не много ошиблись. Площадь примерно равна   greeting 
 
ArtchiДата: Пятница, 22.04.2016, 16:30 | Сообщение # 4
Гуру
Сообщений: 202
Награды: 5
Совы: 0
Сторона квадрата 8 см, а Rокр.=5 см. То есть кусок дуги окружности = 5-(8/2), соответственно 1 см. Достроем, до треугольника, получим прямоугольный треугольник с катетами. 1 и 4. По Пифагору считаем гипотенузу, Gep^ = k1^+k2^, где Gep - гипотенуза, k1=1 см, k2=4 см. (уж извиняйте, что не стандартное, с^=a^+b^, просто занимаюсь программированием, и зачастую переменные легче объявлять то, что они обозначают, тем более когда в программе более 500-1000 строк, там уже "a, b, c" - путают, что они обозначают, для чего нужны). И так, идём, дальше. Рассчитываем: Извлекаем корень из 17, примерно 4.12 (округлил до 2 знаков). И получится, что две вот этих маленьких стороны без округления круга = по 1 см. Достроем, это участок до квадрата. Получим Plкв=1^ см. Построем треугольник по диагонали квадрата, получим, d=корень из 32 (4^+4^) вычислим диагональ фигурки до скругления, получим, 5.65 (корень из 32)-5 = 0.65 см. Pl = 1^ - (0.65*1) = 0.35 см. (с погрешностью в 0.01-0.02)

Ломая стереотипы....
 
KreativshikДата: Пятница, 22.04.2016, 19:08 | Сообщение # 5
Гений
Сообщений: 2357
Награды: 247
Совы: 112
Если точно, то площадь равна 
если приблизительно то
Прикрепления: 9896623.gif(1Kb) · 8870549.jpg(128Kb)


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Пятница, 22.04.2016, 19:34
 
vanyaДата: Пятница, 22.04.2016, 19:11 | Сообщение # 6
Умник
Сообщений: 65
Награды: 15
Совы: 0
примерно 0,452
Решается через вычитание из площади квадрата 4*4 удвоенной площади пифагорова треугольника и сектора окружности с радиусом 5 и углом 16,26 градусов.
 
ArtchiДата: Пятница, 22.04.2016, 22:52 | Сообщение # 7
Гуру
Сообщений: 202
Награды: 5
Совы: 0
Извиняйте, господа. Ход решения показался верным. Но, если уж есть точный ответ 0.45 - значит так и должно быть.

Ломая стереотипы....
 
RostislavДата: Суббота, 23.04.2016, 09:51 | Сообщение # 8
ЭРУДИТ
Сообщений: 4638
Награды: 211
Совы:
Oleg4922, Kreativshik, vanya, up

Сова - символ мудрости, знаний и эрудиции.
Сова - это единственная птица, которая может видеть "голубой" цвет.
 
RaceДата: Вторник, 01.11.2016, 17:53 | Сообщение # 9
Гуру
Сообщений: 210
Награды: 18
Совы: 4
S - закрашенной фигуры
S1-площадь фигуры полученная пересечением квадрата и круга.
Sкв - площадь квадрата
Sкр - площадь круга
4S2-площадь сегментов круга которые отделил квадрат
S=(Sкв-S1)/4
S1=Sкр-4S2
S2=R2arccos(d/r)-d*sqrt(R2-d2)
Где R - радиус круга, а d - перпендикуляр опущенный из центра окружности на хорду, в нашем случае, в силу симметрии будет равняться половине стороны квадрата. Имеем:
S2=R2arccos(d/r)-d*sqrt(R2-d2)=25arccos(4/5)-4sqrt(25-16)=25arccos0,8-12
S1=S1=Sкр-4S2=25П+48-100arccos0.8
S=(Sкв-S1)/4=[16-25П+100arccos0,8]/4
Ответ: S=[16-25П+100arccos0,8]/4
Для произвольного квадрата и окружности, при условии что центр окружности совпадает с центром пересечения диагоналей квадрата будем иметь:
r - радиус окружности
a - сторона квадрата.
Sкв2
Sкр=Пr2
S2=r2arccos(a/2r)-a*sqrt(r2-a2/4)/2
S1=Пr2-4r2arccos(a/2r)+2a*sqrt(R2-a2/4)
S=[а2-Пr2+4r2arccos(a/2r)-2a*sqrt(r2-a2/4)]/4


Сообщение отредактировал Race - Среда, 02.11.2016, 09:19
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Площадь закрашенной фигуры (sml[ok])
Страница 1 из 11
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Последовательность2
2.Чудо-Юдо и три головы7
3.Добрый тролль4
4.Каково соотношение площад...0
5.Математическое равенство7
6.Еще одна задача на постро...0
7.Построим касательные.4
8.Любви Вам9
9.Как заморозить воду ?3
10.Четырехугольник0
1.Lexx4728
2.Rostislav4638
3.nebo3394
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1944
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум Эрудитов