Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
Страница 9 из 9«12789
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Занимательная математика (sml[theme])
Занимательная математика
zhekasДата: Понедельник, 24.10.2016, 21:46 | Сообщение # 81
Гуру
Сообщений: 119
Награды: 25
Совы: 4
Цитата Kreativshik ()
Сколько в среднем нужно бросков правильной монеты, чтобы появилась комбинация ООО, а сколько для появления ООР ?
1) ООО - 14
2) ООР - 8
 
neboДата: Понедельник, 24.10.2016, 22:29 | Сообщение # 82
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Меня всегда поражают ответы без объяснений их нахождения. Числа, как с потолка, честное слово.
zhekas, Вы бы хоть написали, как нашли первое число.
Может по формуле 2n+1-2?
А может так? - х=0,5(х+1)+0,25(х+2)+0,125(х+3)+0,125*3, откуда х=14.
А объясните, как Вы нашли ООР=8?


Сообщение отредактировал nebo - Понедельник, 24.10.2016, 22:31
 
zhekasДата: Вторник, 25.10.2016, 00:22 | Сообщение # 83
Гуру
Сообщений: 119
Награды: 25
Совы: 4
Цитата nebo ()
х=0,5(х+1)+0,25(х+2)+0,125(х+3)+0,125*3, откуда х=14.
Вполне себе решение.
Цитата nebo ()
А объясните, как Вы нашли ООР=8?
Пусть x среднее количество ходов
Рассмотрим первые ходы:
с вероятностью 1/2 выпадает Р. И тогда количество ходов увеличивается на 1. Тоесть 1/2(x+1)
С вероятностью 1/4 выпадает ОР. И тогда количество ходов увеличивается на 2. Тоесть 1/4(x+2)
С вероятностью 1/8 выпадает ООP. Тогда Количество ходов равно 3. Тоесть 1/8*3

Самое интересное начинается когда
С вероятностью 1/8 выпадает ООО. Тогда мы впадаем в рекурсию
Количество ходов равно 1/8*(1/2*4+1/2*(1/2*5+1/2*(1/2*6+...))) = 4/2^4 + 5/2^5+6/2^6+...

Получили:

x = 1/2*(x+1) + 1/4*(x+2) + 1/8*3 + (4/2^4+5/2^5+6/2^6+...)
x*(1-1/2-1/4) = 1/2^1+2/2^2+3/2^3+4/2^4+... = 2
Откуда x = 8


Сообщение отредактировал zhekas - Вторник, 25.10.2016, 11:10
 
neboДата: Вторник, 25.10.2016, 11:55 | Сообщение # 84
Высший разум
Сообщений: 3393
Награды: 312
Совы: 110
Спасибо, zhekas

Сообщение отредактировал nebo - Суббота, 29.10.2016, 14:38
 
VitaДата: Суббота, 12.11.2016, 15:04 | Сообщение # 85
Просветленный
Сообщений: 540
Награды: 109
Совы: 4
На первом отрезке отметили семь точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 3см.На втором десять точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2см. Расстояние между какими крайними точками больше:лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке?
 
RaceДата: Суббота, 12.11.2016, 16:37 | Сообщение # 86
Гуру
Сообщений: 209
Награды: 18
Совы: 4

 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Математические задачи » Занимательная математика (sml[theme])
Страница 9 из 9«12789
Поиск:

Интересная информация
Обновленные задачи
Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Добрый тролль4
2.Каково соотношение площад...0
3.Математическое равенство7
4.Еще одна задача на постро...0
5.Построим касательные.4
6.Любви Вам9
7.Как заморозить воду ?3
8.Четырехугольник0
9.Занимательная математика85
10.Роберт Скотт2
1.Lexx4728
2.Rostislav4638
3.nebo3393
4.Иван3061
5.Kreativshik2357
6.никник1942
7.Гретхен1802
8.erudite-man1289
9.Valet937
10.goliv772
1.Kreativshik112
2.nebo110
3.sovetnik49
4.IQFun28
5.Pro100_Artyom27
6.marutand20
7.хан20
8.MrCredo13
9.slltllnll12
10.Ленка11


О проектеГостевая книгаFAQНаписать админуКоллегиФорум ЭрудитовСоздать свой сайт