Обозначу ширину и длину прямоугольника С как 1 и х. Из подобия прямоугольников следует, что и у остальных прямоугольников ширина меньше длины в х раз. Это позволит выразить через х стороны остальных прямоугольников: В, А и D. Длину внешнего прямоугольника получим в виде суммы меньших сторон прямоугольников С и D и большей стороны пр-ка В. Так как он тоже подобен остальным, то и у него длина больше ширины в х раз. отсюда уравнение: (2x2+1)/x*x=x2+1+(2x2+1)/x2
После приведения к общему знаменателю и т.д. получим биквадратное уравнение x4-2x2-1=0. Недорешав его имеем: х2=... (как тут набрать 1 плюс/минус корень из двух? ).Ну а дальше найти площади прямоугольников А и В умножением длины на ширину (см. рисунок), упростить до х4+2х2+1 х4 и подставить вместо х2 его значение "1 плюс корень из 2" и вуаля! получим 2.
А есть способ набирать формулы прямо здесь? Я вся замучилась... Потому и не привела решение уравнения.
Ира,отношение площади А к В равно коэффициенту, рассчитанному Vita в 8 посте. Если сделать проверку простой подстановкой цифр в ваш расчет, то это подтвердится. Ошибка Lexx заключается в том, что он нарисовал не подобные прямоугольники!
Сообщение отредактировал vanya - Ср, 30.03.16, 22:10
Ира,отношение площади А к В равно коэффициенту, рассчитанному Vita в 8 посте. Если сделать проверку простой подстановкой цифр в ваш расчет, то это подтвердится.
Я так понял что у Vit'ы получалось приблизительно 2, а не 2. Vita приведи тогда свой вариант решения.
Lexx, может попробуете нарисовать подобные? у меня при всех вариантах решения получается, что х - иррациональное число. из-за этого у меня пулучается то, что пулучается
Lexx, может попробуете нарисовать подобные? у меня при всех вариантах решения получается, что х - иррациональное число. из-за этого у меня пулучается то, что пулучается
).Ну а дальше найти площади прямоугольников А и В умножением длины на ширину (см. рисунок), упростить до
, извините 
