И уходит ли энергия на совершаемую работу или в таких системах работа не совершается.
При абсолютно упругом ударе не происходит превращения механической энергии в другие виды энергии. Кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию упругой деформации, затем тела отталкиваются и возвращаются к первоначальной форме, а потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую энергию и тела разлетаются, а как, - это определяют два закона, - ЗСМЭ и ЗСИ. Никник, как Вы находили скорости шаров после первого соударения? Я по формулам, вытекающим из ЗСМЭ и ЗСИ, при условии неподвижности второго шара.
Здесь V1´ - скорость массивного шара, после соударения; V1 - его же скорость до соударения - 20м/с; V2` - скорость лёгкого шара после соударения, V2 - его скорость до первого соударения с массивным шаром, равная нулю. Оттуда и получается V1`=18,46m/s, V2´=38,46m/s. Скорость массивного шара не должна сильно изменится, т.к. он во много раз больше шара с малой массой, в 25 раз. И когда произойдёт второе столкновение шаров, уже встречное, то при такой разнице в массе, скорость лёгкого шара должна значительно увеличиться, скорости при этом находятся по формулам
и равны - скорость ζ-массивного шара 14м/с, а скорость шара ξ станет равна - 71м/с, (вчера неточно подсчитала). С такой скоростью он полетит назад к стене.
А. Я, в общем-то пытался использовать непосредственно з.сохранения импульса и з. сохранения энергии (кинетической). Хотя сейчас понимаю, что получилось у меня нечто странное, т.к. импульс системы убывает, а импульс ее составляющих как бы нет). Но не включусь сейчас откуда идет ошибка. И решал следующую систему (с учетом "лобового" удара, складывая векторы импульса, как скаляры c учетом знака): M1V1+M2V2=(MV)c M1V1^2/2 + M2V2^2/2=Ekc буковкой k в моих постах обозначено возведение в квадрат В-скорость большого,М-малого шаров. Опять же сейчас не пойму приводится ли эта система к тому виду, что у Вас или использование з.сохранения момента импульса дает какие-то дополнительные преимущества.
Сообщение отредактировал никник - Пн, 29.12.14, 18:34
Очевидно,Вы правы,если рассмотреть малый шар как неподвижный и при 2м ударе, скорость при встречном ударе намного больше, и он, наверное, должен получить большую скорость чем при первом. Опять же и энергия большого падает больше, значит скорость малого должна увеличиться. Не понимаю, почему у меня система получила действительное решение, видимо за счет 2ых корней.
Сообщение отредактировал никник - Пн, 29.12.14, 19:11
Да нашел свою ошибку и тогда у меня получаются те же цифры что у Вас 36M+900B=18000 M=(18000-900B)\36=500-25B 18Mk+450Bk=180000 Mk+25Bk=10000 250000-25000B+625Bk+25Bk=10000 650Bk-25000B+240000=0 13Bk-500B+4800=0 B=18,46 1 удар M=38,5 35,2m 3 удара 36M+900B=15228 M=423-25B Mk+25Bk=10000 178929-21150B+650Bk=10000 650Bk-21150B+168929=0 439215400 2847,3 14,08 71,02
В принципе, импульсы уравняются, когда скорости будут отличаться в 25 раз до этого вроде осталось не так много. Собственно большой шар развернется через удар. Где то я опять накосячил, но как-то так видимо
36M+900B=6802 M=189-25B Mk+25Bk=10000 35700-9450B+650Bk=10000 650Bk-9450B+25700=0 3.62 98.5 9 ударов 1.64 м 36M+900B=-286 M=-7,9-25B Mk+25Bk=10000 63,11+3950B+650Bk=10000 650Bk+3950B-9937=0 25835903 6437 8 1,91 55,7 или 39.9? Вроде все таки 39.9 11ударов 1,7 m 36M+900B=-1722,4 M=-47,8-25B Mk+25Bk=10000 2289+2390B+650Bk=10000 650Bk+2390B-7711=0 20048363 5075 5,74 2,07 3,83 15 ударов Ну и очевидно следующее столкновение будет последним между шарами 36M+900B=-1860 M=-51,7-25B Mk+25Bk=10000 2671+2585B+650Bk=10000 650Bk+2585B-7329=0 19056114 5073 Что то тут у меня цифры не сходятся но я так понимаю, что к стене малый шар уже не полетит. 16 ударов наверное.
После третьего соударения у меня получились скорости для массивного шара - 7,46м/с, для маленького - 92,46м/с, а вот после четвёртого соударения массивный шар практически остановился - скорость(-0,22), маленький полетел к стене со скоростью - 99,7м/с.
Сообщение отредактировал nebo - Пн, 29.12.14, 23:07
