Логин:Пароль:
FAQ по форумуНовые сообщения на Форуме
  • Страница 4 из 5
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • »
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Физические задачи » Решенные задачи » Геометрия удара. (sml[ok])
Геометрия удара.
KreativshikДата: Ср, 31.12.14, 00:47 | Сообщение # 31
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Цитата nebo ()
В общем так, будет 7 столкновений маленького шара со стеной и 8 соударений
между шарами
bravo :bravo: bravo up :up: Действительно, соударений будет 15.
Вообще, данную задачу можно решить даже если не указаны расстояния, и более того, даже если не указаны скорости и расстояния.
Среди ныне живущих признанных великих математических умов, есть Яков Григорьевич Синай, у которого есть несколько работ в области эргодической теории (кстати в область её изучения относится и такая задача как "Глубина вероятности" опубликованная не так давно в математическом разделе), в рамках которой и рассматриваются подобные задачи, они даже отнесены в отдельный подраздел (бильярдные соударения, некоторые этот подрааздел называют даже теорией бильярда, что конечно насколько не корректно), так вот Синай как-то давным давно на одной из лекций в МГУ утверждал относительно подобной нашей задаче, что движению шаров на прямой, соответствует движение луча света в зеркальном выпуклом многограннике, образованном несколькими гиперплоскостями в фазовом пространстве Rn. В нашем случае(количество шаров равно 2) n=2, поэтому R2это просто плоскость, и решение задачи здесь геометрическое и довольно элементарное, но это конечно самое оптимальное решение, а есть ещё как минимум три разных по методики общих решений для подобного рода задач.
P.S никник, nebo, спасибо большое за участие в решении задачи.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Ср, 31.12.14, 01:18
 
neboДата: Ср, 31.12.14, 01:15 | Сообщение # 32
Высший разум
Сообщений: 3636
Награды: 350
Совы: 123
Спасибо, за объяснения. rose rose rose
 
neboДата: Ср, 31.12.14, 01:18 | Сообщение # 33
Высший разум
Сообщений: 3636
Награды: 350
Совы: 123
Цитата
есть ещё как минимум три разных по методики общих решений для подобного рода задач.

Вам, наверное, некогда, было бы интересно эти три методики послушать.
 
KreativshikДата: Ср, 31.12.14, 01:27 | Сообщение # 34
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Они все аналитические.
В праздничные выходные, как будет время, решу эту задачу разными спосабами.


Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Ср, 31.12.14, 01:31 | Сообщение # 35
Высший разум
Сообщений: 3636
Награды: 350
Совы: 123
Хорошо, спасибо.
 
KreativshikДата: Вс, 04.01.15, 15:34 | Сообщение # 36
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
Решение задачи в общем виде, тремя разными методами подробно и основательно можно изучить в следующих работах:
Решение 1.
Синай Я.Г. Биллиардные траектории в многогранном угле. УМН 1978г.
Решение 2.
Севрюк М.Б. К оценке числа столкновений n упругих частиц на прямой.
Институт энергетических проблем хим. физики РАН. 1992г.
Решение 3.
Гальперин Г.А Земляков А.Н. Математические Билларды. М.: Наука. 1990г.


Жёлтый Зелёный Красный


Сообщение отредактировал Kreativshik - Вс, 04.01.15, 15:36
 
neboДата: Вс, 04.01.15, 19:41 | Сообщение # 37
Высший разум
Сообщений: 3636
Награды: 350
Совы: 123
Я посмотрела первую работу, так ничего я там не пойму, ну да ладно, посмотрим дальше.
 
neboДата: Вс, 04.01.15, 19:48 | Сообщение # 38
Высший разум
Сообщений: 3636
Награды: 350
Совы: 123
Спасибо, Kreativshik, конечно, но это не для среднего ума. Посмотрела я вторую работу.
 
KreativshikДата: Вс, 04.01.15, 19:56 | Сообщение # 39
Гений
Сообщений: 2472
Награды: 258
Совы: 113
;)

Жёлтый Зелёный Красный
 
neboДата: Вс, 04.01.15, 20:04 | Сообщение # 40
Высший разум
Сообщений: 3636
Награды: 350
Совы: 123
Ой, а третья работа для школьников 9-10 классов, но вот саму работу пока не вижу.
 
Форум Эрудитов » Логические задачи и головоломки » Физические задачи » Решенные задачи » Геометрия удара. (sml[ok])
  • Страница 4 из 5
  • «
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • »
Поиск:

Интересная информация
Последние задачи Сообщество эрудитов ВКонтакте Рейтинг сообщений Совиный рейтинг
1.Цифра)))2
2.Бессмысленное и загадочно...9
3.Помощь с решением задачи1
4.Помогите решить ребус1
5.О времена, о нравы ...10
6.Случайная хорда3
7.Лучше9
8.Акула12
9.6 ребусов3
10.Головоломка без ключа1
1.Rostislav5379
2.Lexx4728
3.nebo3636
4.Иван3061
5.никник2735
6.Kreativshik2472
7.Гретхен1807
8.Vita1488
9.erudite-man1378
10.Valet937
1.nebo123
2.Kreativshik113
3.sovetnik49
4.MrCredo38
5.IQFun30
6.Pro100_Artyom27
7.marutand20
8.хан20
9.никник15
10.Фигаро15

ГлавнаяГостевая книгаFAQОбратная связьКоллегиФорум Эрудитов